解析《高中数学阅读理解测试题》教学设计

解析高中数学阅读理解测试题教学设计西安市五环中学赵恒阅读是现代社会人民获取信息的最重要方法之一，阅读能力是高考各学科重点调查的内容。 近年来全国各地高考数学试卷中出现了许多阅读理解问题，希望通过分析现有的分类，有助于学生数学思维能力的提高。一、阅读教材内容，总结提取数学思想的方法我不会学数学，但是不会读教材。 从教科书的记述中了解知识的由来，从例题中抽出思想方法，从课外练习中学习解题技巧等。1 .教材的“坐标平面上的直线”和“圆锥曲线”这2章的内容，表示分析几何学的本质分析：平时我们只是埋头于解决问题，只是用公式和死亡来计算，面对这个问题会很困难。 相反，重视教材的阅读，在阅读教科书知识体系的演绎、思想方法的展开过程中把握，分析几何学的本质就是“用代数的方法研究几何图形的性质”。2 .利用从教科书中导出等差数列前n项的公式的方法，求出的值如下。解析：本题要求利用教科书等差数列的加法方法，平时只记住公式，如果不能阅读教科书公式的出处过程，就不知道使用“逆序加法”。 从函数解析表达式的特征来看，f(x) f(1-x)=，即f(-5) f(6)=f(-4) f(5)=，f(-3) f(4)=，f(-2) f(3)=，f (-1 ) f (2)=-f (0) f (1)=，求出的值为3。因此，任何好的参考资料都不能取代教科书的阅读把握。二、阅读解题过程，判别真伪，考察思维批判性考试题有时会模拟考生的错误提出解法，让考生读。 因为这些问题造成的错误是学生容易出错的地方，所以具有很强的迷惑性和欺骗性，问题类型相当于英语考试中的“错误问题”。3.F1、F2是双曲线=1的焦点，点p在双曲线上。 从点p到焦点F1距离一个学生的答案是，双曲线的实轴长度为8，|PF1|-|PF2|=8，即|9-|PF2|=8，|PF2|=1或17 .该学生的答案是否正确？ 如果正确的话，请在下面的空格中填写他的解题根据，如果不正确的话，请在下面的空格中填写正确的结果解析：问题提供的解答过程不正确，产生了多解。 问题意识：|F1F2|=12，如果|PF2|=1，则问题设定|PF1|=1到F1F2P两边的差大于第三边，三角形两边的差小于第三边的性质相矛盾。 正确答案是：|PF2|=17要解决这些问题，练习过程中必须训练思维的严密性和推理的逻辑性，也要注意反思和加工教科书、参考书和教师、同学的解法，形成良好的批判思维能力。三、阅读所给资料，从数学角度分析并解答相关问题学习数学不仅仅是为了解决问题，应用数学，也就是用数学的视角和头脑观察分析生活中遇到的问题。4 .毛泽东在送瘟神上写道“坐着走8万英里”。 众所周知，地球的体积是火星的约8倍，火星的大圆周长约万里。从分析：生活常识可以看出，因为地球一天自转一周，所以要读坐下来一天八万英里意义非常重要，这句话是地球的大圆(或赤道)周长约8万英里，也是从问题的意义上可以看出，地球的体积是火星体积的8倍，地球的周长是火星周长的2倍因为是两倍，火星的周长是四万英里。5 .总共有100个个体，随机编号为0、1、2、3、99。 如果以现用系统采样的方法提取容量为10个采样，并且设在第1组中提取出的编号为m，则在第k组中提取出的编号的位数与m10k的位数相同，当m=6时，在第7组中提取出的编号为：解析：读问题中给出的“采样法则”很重要，因为m k=6十7=13，所以在第7组中提取的编号位数为3，提取的编号为63。这些问题体现了高考问题的人文性，同时也加强了对考生和数学素养的考察，成为今后教育和考生的热点，因此在日常数学教学中要加强应用意识和实践能力的培养，特别是在生活中要了解数学，学习应用数学。四、阅读图表等统计资料，提取相关信息，解决相关问题在日常生活、生产实践中经常发生图表问题，阅读图表，从中提取相关信息已经成为生活不可或缺的内容。 例如，每日股票市场的图表、菜场的价目表、招工市场的应征和招工数据等，都是高考命题的源泉。0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0156 .某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到了他们在某天各自的课外阅读上花费的时间数据，结果用右上方的条形图表示。 根据条形图，这50个学生每天的平均课外阅读时间是()A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时解析：由条形图可知，对应的读书时间量为0、0.5、1、1。 5、2小时的人数分别是5、20、10、10、5，所以50人读的总时间是45小时，所以每人的读书时间是0.9小时。7 .某地2004年第一季度应聘和招聘人数排名前五位的行业情况清单如下：业界名称计算机机器市场营销物流贸易报名人数7457065280业界名称计算机市场营销机器建筑物化学工业录取人数891157651670436根据同一行业的招聘人数和招聘人数的比率大小来测定行业的就业情况，根据表中的数据，就业情况一定是()a .电脑行业优于化工b .建筑行业优于物流行业c .机械行业最紧张的d .营销行业比贸易行业紧张分析：本问题是社会关注的问题，背景生动，考察学生阅读图表获得有用数据的能力。 表格数据显示，机械行业应聘人数不足贸易65280人，比招聘人数89115人少1人。 应聘的人都有工作，但在物流业，录用人数不到化学工业的70436人，应聘人数74570人和录用人数的比例超过1人。 应征的人肯定有没有工作的人，所以判断“建筑行业比物流行业好”，选择了b。大学入学考试中学生阅读图表、制作图表的问题是堂堂正正的，但如果我们十分重视的话，平时要更加训练，解决这样的问题是很困难的。五、阅读、总结、探索、发现规律，得出结论高考不仅要抽出平时学生头脑中积累的知识，看其数量大小，还要评价考生的知识应用能力和从现有知识中构建新知识的能力。8 .在平面几何学中，如果ABC的边AB、AC相互正交，则AB2 AC2=BC2。 在空间上推广，模仿平面几何的钩股定理，研究三角锥侧面面积与底面面积的关系，得出了“使三角锥A-BCD的面ABC、ACD、ADB正交”的正确结论。分析：这是一个典型的探究性问题，单靠平时的概念、结论的简单记忆和接受是解决不了的。 问题的答案是，侧面OAB的面积、侧面OAC的面积、侧面OBC的面积的平方和等于底面的面积的平方。解决这些问题更重要的是，从阅读主题提供的相关信息开始，通过自主探索和实践，总结和推测一般结论，最后加以证明。9 .一个班级试用电子投票系统选举班干部候选人。 全班同学都有选举权和被选举权。 他们的号码各不相同。 同意为“1”，不同意(包括弃权)为“0”。 其中，同意第一、二号同学当选的人数。(a )(b )(c )(d )a1、a21、a31、a1k1同意从：问题的意义上选择了第一个同学，a1、a22、a32、a2同意选择了第二个同学，是a11a12、a21a22同意选择了第一个同学这个问题以考生常见的班干部选举问题为题的切入点，用aij这个常见的字母符号表示选举结果的不同。 对符号语言和文字语言的相互转换提出更高的要求，在处理这个问题时认真审查问题，把握主题的内涵，正确理解aij的具体含义，解决问题。 本问题所采用的思想方法是统计上常用的选举问题，是选举干部在实际生活中可以利用的方法。这类问题知识面广、开放度高、灵活性强，可以利用考生学到的知识分析问题，很好地评价解决问题的能力，平时需要把学到的知识与许多联想结合起来，注意知识的运用，处理这类问题。六、问题提供的新定义，阅读新定理，解决新问题高考试题有时会提供新材料，创造新情况，提出新问题，以此来考察考生学习新数学知识的能力和综合利用所学知识解决新问题的能力，这些问题大多出现在传统复习资料中，背景比较公平，是高考所需的理想题型。10 .定义等和数列 :在某数列中，如果各项与其下一项之和是相同常数，则将该数列称为等和数列，将该常数称为等和数列.解析：这是一个新的定义问题，题材不为所有同学所知。 重点是调查学生应用新知识的能力和从“等差”到“等和”的类比能力。 问题提供的资料不容易得到：3 5211 .设置函数。 常数是整数(I )为何值得(II )定理：函数在上面连续，并且成为异号的话，至少存在点试验上述定理证明，整数时，方程有两个实根分析：(I )函数、连续和是的，先生当时，为了减少函数当时，为了增加函数根据函数极值判别方法，是极小值，而且是的，是的因此，当整数m1时，f(x) 1-m0(II )证明： (I )当整数m1时，f(1-m)=1-m0函数，上面是连续减法函数整数的情况下和异常编号根据给定的定理，唯一的另外一方面，在整数m1情况下(上述不等式也可以用数学归纳法证明)类似地，在整数m-1的情况下，函数顶部是连续递增函数，f(1-m )和异数(异数)是从给定定理可知的唯一递增函数因此，m-1的情况下，方程式f(x)=0有2个实根本题研究了学生给定的定理后，要求有创造性地利用，仔细考察考生的创新意识和创新能力