问题到方程唐剑锋2013.ppt

,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在-华罗庚,老师从咱们学校小卖部买了2瓶可乐，3支黑水笔共花了12元，已知黑水笔每支2元，那么可乐每瓶多少钱？,数学来源于生活,问题方程,1、如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？,问题一：,1创设情境，引入新课,2、已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？,问题一：,1创设情境，引入新课,3、如图，在天平的左盘中有一个小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？,问题一：,1创设情境，引入新课,如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？,x+160=200,方程是表达数量之间相等关系的“天平”,4、如图，在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能得到怎样的等量关系？,问题一：,1创设情境，引入新课,问题二：,2合作质疑，探索新知,某排球队参加排球比赛，规定胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分.,怎样描述其中数量之间的相等关系？,设该队胜x场，,则该队负（12-x）场,可得方程：,2x+(12-x)=20,甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从100km/h提高到120km/h，运行时间缩短了2h,设甲、乙两城市之间的路程是xkm？怎么用方程描述其中的相等关系。,3学以致用，感悟新知,问题三：,解：由题意可得,观察：下列方程它们有什么共同特征?,2.方程两边都是整式.,1.方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数是1；,x+160=200,2x+(12-x)=20,像这样的方程，它们只含有一个未知数(元)且未知数的次数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程,x+160=200,2x+(12-x)=20,练一练,用方程描述下面问题中数量之间的关系：,1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程_.,世界上最大的动物是蓝鲸，最大的蓝鲸长33.5米，195吨重，相当于35头大象的重量。它的一条舌头3吨重，一颗心脏700公斤，血液总量为89吨，肠子长250米。实为世界动物之最.,世界上最大的动物是什么？,用方程描述下面问题中数量之间的关系：,2.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，那么每个袋子可装多少千克大米.,练一练,设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程_.,用方程描述下面问题中数量之间的关系：,练一练,3.据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6，现在测得某山山脚下的气温为15.2，山顶的气温为12.4.,12.4,15.2,(1)100米高处的气温是_.,(2)200米高处的气温是_.,(3)300米高处的气温是_.,(4)设这座山高为x米，那么可得方程_.,你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?,（2）设未知数为x,（3）用x表示相关的量，列出方程.,归纳提炼,（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系,9个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.,快乐之旅,1体育,2,3,4,5,6,动物200,购物300,交通200,古代400,体育300,政治300,打的200,年龄400,国宝200,某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元（不足1千米按1千米计）。某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲乙两地的路程。,解：设甲乙两地的路程为x千米。,可得方程：,1.一头16个月大的大熊猫体重36千克，90天后体重为42千克，如果大熊猫体重平均每天增加t千克,那么可得(),(根据下列问题中的条件选出方程),选一选,A、36-90t=42,C、36+t=42,B、36+t=42,D、36+90t=42,D,填一填,大头儿子今年5岁，小头爸爸今年32岁，如果设x年后大头儿子的年龄是小头爸爸的，那么如何用方程来描述数量关系?x年后大头儿子的年龄是_;x年后小头爸爸的年龄是_.数量关系为:_可得方程:_,5+x=(32+x),x年后大头儿子的年龄=x年后小头爸爸年龄的,5+x,32+x,恭喜你，直接过关了！,2008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),想一想(根据下列问题中的条件列出方程),（我国古代数学题)以绳测井，若将绳三折测之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?,（翻译）用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳4尺;把绳四折来量,井外余绳1尺,绳长、井深各几尺?,解：设绳长为x尺，那么井深表示为（）,可得方程：,也可表示为（）,编一编:你能根据方程2x+24=40编一道应用题吗？,解:设参加十八大的人大代表有x人,女代表的人数为人,男代表的人数为人,列出方程：(1-20%)x-20%x=1320,2012年十一月的北京云淡风清，秋高气爽。党的十八大于11月8日在北京召开。参加大会的女代表人数占全体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加十八大的人大代表共有多少人?,20%x,(1-20%)x,说一说(根据下列问题中的条件列出方程),上有20头、下有52足，问鸡