2014-2015学年北京市西城区七年级(上)期末数学试卷

崔老师数学 2014-2015学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分1（3分）（2014秋西城区期末）在1，0，2，1这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D12（3分）（2015怀柔区二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约人，创历史新高，将数字用科学记数法表示为（）A13.1106B1.31107C1.31108D0.1311083（3分）（2014秋西城区期末）下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBa3+a2=a5C2a2a2=a2D4a2ba2b=a2b4（3分）（2014秋西城区期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=2，则m的值为（）ABCD5（3分）（2014秋西城区期末）若|x|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A1B1C2015D20156（3分）（2014秋西城区期末）在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）ABCD7（3分）（2014秋西城区期末）如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于（）A155B145C65D558（3分）（2014秋西城区期末）在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A0.81.2x+0.92（60x）=87B0.81.2x+0.92（60+x）=87C0.92x+0.81.2（60+x）=87D0.92x+0.81.2（60x）=879（3分）（2015菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A点MB点NC点PD点Q10（3分）（2014秋西城区期末）小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（）ABCD二、填空题：第11-14题每小题3分，第15-18题每小题3分11（3分）（2010永春县模拟）4的倒数是12（3分）（2014秋西城区期末）“m与n的平方差”用式子表示为13（3分）（2014秋西城区期末）若A=4530，则A的补角等于14（3分）（2014秋西城区期末）已知多项式x2+2y的值是3，则多项式x2+2y+4的值是15（2分）（2014秋西城区期末）写出一个含字母x、y的三次单项式（提示：只要写出一个即可）16（2分）（2014秋西城区期末）如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是cm17（2分）（2014秋西城区期末）如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是cm，拼成的平行四边形的面积是cm218（2分）（2014秋西城区期末）观察下列等式：12231=1322113341=1433123473=3744362286=68226在上面的等式中，等式两边的竖直分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52=25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2a+b9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是三、计算题：每小题4分，共16分19（4分）（2014秋西城区期末）3011+（10）（12）20（4分）（2014秋西城区期末）（3）（）（1）21（4分）（2014秋西城区期末）1（10.5）10+（3）222（4分）（2014秋西城区期末）8（）（2）3+（8）四、先化简，再求值：23（5分）（2014秋西城区期末）2（3ab2a3b）3（2ab2a3b），其中a=，b=4五、解方程或方程组：每小题5分，共10分24（5分）（2014秋西城区期末）=125（5分）（2014秋西城区期末）六、解答题：本题5分26（5分）（2014秋西城区期末）如图，A+B=90，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分BDE，DF与BC交于点F（1）依题意补全图形；（2）若B+BDF=90，求证：A=EDF证明：A+B=90，B+BDF=90（理由：）又BDF=EDF（理由：）A=EDF七、列方程过方程组解应用题：本题5分27（6分）（2014秋西城区期末）电子商务的快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？八、解答题：本题8分28（8分）（2014秋西城区期末）已知A，B，C三点在同一条数轴上（1）若点A，B表示的数分别为4，2，且BC=AB，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且mn若ACAB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）一、填空题：第1题5分，第2题2分29（2014秋西城区期末）1883年，德国数学家格奥尔格康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为30（2014秋西城区期末）如图，足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是二、解答题：共4分31（2014秋西城区期末）（1）如图1，D是线段BC的中点，三角形ABC的面积与三角形ABD的面积比为；（2）如图2，将网络图中的梯形ABCD分成三个三角形，使它们的面积比是1：2：332（2014秋西城区期末）设x是有理数，我们规定：x+=，x=例如：3+=3，（2）+=0；3=0，（2）=2解决如下问题：（1）填空：（）+=，（1）=，x+x=（2）分别用一个含|x|，x的式子表示x+，x2014-2015学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分1（3分）（2014秋西城区期末）在1，0，2，1这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D1【考点】有理数大小比较菁优网版权所有【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数【解答】解：2101，最小的数是2故选A【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答2（3分）（2015怀柔区二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约人，创历史新高，将数字用科学记数法表示为（）A13.1106B1.31107C1.31108D0.131108【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：=1.31107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2014秋西城区期末）下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBa3+a2=a5C2a2a2=a2D4a2ba2b=a2b【考点】合并同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则解答即可【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；Ba3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C2a2a2=3a2，故故此选项错误；D.4a2ba2b=a2b，故此选项正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项的法则，解题的关键是：先判断是否为同类项4（3分）（2014秋西城区期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=2，则m的值为（）ABCD【考点】一元一次方程的解菁优网版权所有【专题】计算题【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+2m=5，解得：m=故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5（3分）（2014秋西城区期末）若|x|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A1B1C2015D2015【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值菁优网版权所有【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x=0，y+2=0，解得x=，y=2，所以，（xy）2015=（2）2015=1故选B【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（3分）（2014秋西城区期末）在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可【解答】解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选：A【点评】此题考查由三视图判定几何体，掌握几何体的特征是正确选择的关键7（3分）（2014秋西城区期末）如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于（）A155B145C65D55【考点】余角和补角菁优网版权所有【分析】根据平角定义可得AOC+BOD=90，再根据余角定义进行计算即可【解答】解：AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=9035=55，故选：D【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角8（3分）（2014秋西城区期末）在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A0.81.2x+0.92（60x）=87B0.81.2x+0.92（60+x）=87C0.92x+0.81.2（60+x）=87D0.92x+0.81.2（60x）=87【考点】由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60x）支，由题意得，0.81.2x+0.92（60x）=87故选A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9（3分）（2015菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A点MB点NC点PD点Q【考点】有理数大小比较菁优网版权所有【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用10（3分）（2014秋西城区期末）小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图菁优网版权所有【分析】根据“”标志的位置，根据正方体展开图的特征即可求解【解答】解：根据正方体展开图的特征可知，这个正方体包装盒的表面展开图是故选：D【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键二、填空题：第11-14题每小题3分，第15-18题每小题3分11（3分）（2010永春县模拟）4的倒数是【考点】倒数菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解：=1，4的倒数是【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（3分）（2014秋西城区期末）“m与n的平方差”用式子表示为m2n2【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可【解答】解：由题意可得：m2n2故答案为：m2n2【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键13（3分）（2014秋西城区期末）若A=4530，则A的补角等于13430【考点】余角和补角；度分秒的换算菁优网版权所有【分析】根据补角定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角可得答案【解答】解：A=4530，A的补角=1804530=179604530=13430，故答案为：13430【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握补角定义14（3分）（2014秋西城区期末）已知多项式x2+2y的值是3，则多项式x2+2y+4的值是7【考点】代数式求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】把已知多项式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+2y=3，原式=3+4=7故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2分）（2014秋西城区期末）写出一个含字母x、y的三次单项式答案不唯一，例如 x2y，xy2等（提示：只要写出一个即可）【考点】单项式菁优网版权所有【专题】开放型【分析】只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x（答案不惟一）【解答】解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可故答案为：x2y，xy2（答案不唯一）【点评】本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一16（2分）（2014秋西城区期末）如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是5cm【考点】两点间的距离菁优网版权所有【分析】根据线段中点的性质，可得CD、CE的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，得DC=AC，CE=BC由线段的和差，得DC+CE=AC+BC=AB=5（cm），故答案为：5【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CD、CE的长，又利用线段的和差得出答案17（2分）（2014秋西城区期末）如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是2cm，拼成的平行四边形的面积是4cm2【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】把圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，因此用增加的周长4厘米除以2即可求出圆的半径，然后根据圆的周长和面积公式进行计算即可【解答】解：圆的半径是：42=2（厘米）；圆的面积是：22=4（平方厘米）故答案为：2，4【点评】此题考查列代数式，关键是明确拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，先求出圆的半径18（2分）（2014秋西城区期末）观察下列等式：12231=1322113341=1433123473=3744362286=68226在上面的等式中，等式两边的竖直分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52275=57225；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2a+b9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是（10b+a）100a+10（a+b）+b=（10a+b100b+10（a+b）+a【考点】规律型：数字的变化类菁优网版权所有【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可【解答】解：（1）5+2=7，左边的三位数是275，右边的三位数是572，52275=57225，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）100a+10（a+b）+b=（10a+b100b+10（a+b）+a故答案为：275，572；（10b+a）100a+10（a+b）+b=（10a+b100b+10（a+b）+a【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键三、计算题：每小题4分，共16分19（4分）（2014秋西城区期末）3011+（10）（12）【考点】有理数的加减混合运算菁优网版权所有【分析】首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解【解答】解：原式=301110+12=（30+12）+（1110）=42+（21）=21【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，容易出现的问题是符号错误20（4分）（2014秋西城区期末）（3）（）（1）【考点】有理数的除法；有理数的乘法菁优网版权所有【分析】根据有理数的除法，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：原式=（3）（）（）=3=2【点评】本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法运算，注意运算符号21（4分）（2014秋西城区期末）1（10.5）10+（3）2【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1（1）（10+9）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）（2014秋西城区期末）8（）（2）3+（8）【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可【解答】解：原式=8（8）8=8（+）+=24+=23【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、先化简，再求值：23（5分）（2014秋西城区期末）2（3ab2a3b）3（2ab2a3b），其中a=，b=4【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果吗，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6ab22a3b6ab2+3a3b=a3b，当a=，b=4时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解方程或方程组：每小题5分，共10分24（5分）（2014秋西城区期末）=1【考点】解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4x1=66x+2，移项合并得：10x=9，解得：x=0.9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解25（5分）（2014秋西城区期末）【考点】解二元一次方程组菁优网版权所有【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+2得：5x=20，即x=4，把x=4代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法六、解答题：本题5分26（5分）（2014秋西城区期末）如图，A+B=90，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分BDE，DF与BC交于点F（1）依题意补全图形；（2）若B+BDF=90，求证：A=EDF证明：A+B=90，B+BDF=90A=BDF（理由：同角的余角相等）又DF平分BDEBDF=EDF（理由：角平分线定义）A=EDF【考点】余角和补角；角平分线的定义菁优网版权所有【专题】推理填空题【分析】（1）画出DF平分BDE；（2）首先根据A+B=90，B+BDF=90可得A=BDF，再根据DF平分BDE可得BDF=EDF，进而可得A=EDF【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：A+B=90，B+BDF=90A=BDF（同角的余角相等），又DF平分BDE，BDF=EDF（角平分线定义），A=EDF【点评】此题主要考查了角平分线的性质，以及余角的性质，关键是掌握等角的补角相等等角的余角相等七、列方程过方程组解应用题：本题5分27（6分）（2014秋西城区期末）电子商务的快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？【考点】二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设甲商品的价格为x元，乙商品的价格为y元，由甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元为等量关系建立方程组求出其解即可【解答】解：设甲商品的价格为x元，乙商品的价格为y元，由题意，得，解得：答：甲商品的价格为300元，乙商品的价格为96元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元建立方程组是关键八、解答题：本题8分28（8分）（2014秋西城区期末）已知A，B，C三点在同一条数轴上（1）若点A，B表示的数分别为4，2，且BC=AB，则点C表示的数是1或5；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且mn若ACAB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）【考点】一元一次方程的应用；数轴菁优网版权所有【分析】（1）设点C表示的数是x由BC=AB列出方程|x2|=（2+4），解方程即可；（2）设点C表示的数是x分两种情况进行讨论：）当点C在点B的右侧时，如图1所示，由ACAB=2列出方程（xm）（nm）=2，解方程即可；）当点C在点A的左侧时，如图2所示，由ACAB=2列出方程（mx）（nm）=2，解方程即可；由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种讨论进行情况：）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示，则AD=3n3m；）当点C在线段AB上时，如图4所示，则AD=nm；）当点C在点A左侧时，不合题意【解答】解：（1）设点C表示的数是x点A，B表示的数分别为4，2，且BC=AB，|x2|=（2+4），解得x=1或5故答案为1或5；（2）设点C表示的数是x，由mn，可得点A在点B的左侧，AB=nm由ACAB=2，得ACAB分两种情况：）当点C在点B的右侧时，如图1所示，此时AC=xmACAB=2，（xm）（nm）=2，解得x=n+2点C表示的数是n+2；）当点C在点A的左侧时，如图2所示，此时AC=mxACAB=2，（mx）（nm）=2，解得x=2mn2点C表示的数是2mn2综上，点C表示的数是n+2，2mn2；由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种情况：）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示，则AD=3n3m；）当点C在线段AB上时，如图4所示，则AD=nm；）当点C在点A左侧时，不合题意综上所述，线段AD的长为3n3m或nm【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解一、填空题：第1题5分，第2题2分29（2014秋西城区期末）1883年，德国数学家格奥尔格康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n【考点】规律型：图形的变化类菁优网版权所有【分析】根据题意具体表示出前几个式子，然后推而广之发现规律【解答】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和