加减消元法--解二元一次方程组

.,8.2.2加减消元法,二元一次方程组解法,第一课时,.,一、要点小测,知识传承,1、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）,2、下列各对值中，是方程组的解的是（）,3、用代入法解方程组：,D,B,.,问题,小明和小军到正果中学饭堂吃早餐，小明买了两支水和三个面包，花了7元；小军买了三支水和两个面包花了8元，问：一支水和一个面包分别多少元？,设的价格为x元，的价格为y元，可得方程组,你能用代入法解这个方程组吗？,.,2x+y=5x+y=3,分析:这个方程中，未知数y的系数，把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？,解方程组,相同,列竖式,2x+y=5,）,x+y=3,x,=,2,（注意：竖式在草稿纸上算，不要写到解题过程中！）,.,2x+y=5x+y=3,解方程组,解：得,x=,把x=代入得，,+y=3,y=,所以方程组的解是,2,2,2,1,2,1,.,2x+y=7xy=2,分析:这个方程中，未知数y的系数，把这方程组的左边与左边，右边与右边,解方程组,互为相反数,列竖式,2x+y=7,）,xy=2,=9,相加,相加,3x,.,2x+y=7xy=2,解方程组,解：+得,3x=9,x=3,把x=3代入得,6+y=7,y=1,所以方程组的解是,.,1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,相减,相加,相减,相加,知识总结，经验积累,总结：决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,.,分层练习，自我提升,A组,1、已知方程组中，+，得，解得x=.,2、解方程组，发现x的系数特点是，只要将这两个方程相，便可消去未知数。,5x=5,1,相同,减,x,.,三、例题讲解,（1）,（2）,解：得2x=4x=2把x=2代入得2+2y=42y=2y=1所以方程组的解是,解：+得4x=12x=3把x=3代入得3+y=4y=1所以方程组的解是,.,3、用加减消元法解方程组：,（1）,（2）,解：得2y=6y=3把y=3代入得2x+9=62x=-3x=所以，方程组的解是,B组,解：得9b=9b=1把b=1代入得3a+4=73a=3a=1所以，方程组的解是,.,例2解方程组,.,4、已知是方程组的解，求的值。,解：把代入方程组得，,解得,所以，,.,5、在解方程组,时，小张正确的解是,了方程组中的C得到方程组的解为,，试求方程组中的a、b、c的值.,探索与思考,探索与思考,小李由于看错,.,例2.2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,分析：有两个等量关系,（1）2台大收割机收割的小麦+2台大收割机收割的小麦=3.6公顷,（2）3台大收割机收割的小麦+2台大收割机收割的小麦=8公顷,设1台大收割机每小时收割小麦x公顷,1台大收割机每小时收割小麦y公顷可列方程组,.,.,.,小结：1、解二元