牵引供电系统第四章牵引网阻抗的计算课件

本章主要内容：1、牵引网的阻抗；2、单线区段牵引网阻抗；3、双线区段牵引网阻抗；4、AT牵引网阻抗,3,第4章牵引网阻抗计算,1,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,一、牵引网电阻这部分主要讨论接触线、钢轨和大地电阻。1、有色金属的电阻有色金属的单位长度直流电阻的计算公式：式中：为导线的电阻率，单位为；S为导线载流部分的标称截面积，单位为mm2。工程上应用的各种导线的交流电阻(因趋肤效应影响，比直流电阻略大)，一般是通过查表来获得的。,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,接上页2、铁磁材料的电阻：钢绞线和钢轨属于铁磁材料，其交流电阻的形成更为复杂，其阻值也是通过查表获得。,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,3、大地的电阻大地与钢轨并不完全绝缘，因此大地承担牵引电流的一个回路，其电阻计算采用Carson公式。Carson等效模型如右图。对于单导线以地作为回路的交流通路，可以用一个“导线-地”回路模型来代替。,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,在模型中，假设：导线1距地面高度为H，平直且无限长；大地2地面平坦，尺寸大且电导率分布均匀；3为大地等效的虚构导线。导线与位于地下的虚构导线的轴线间的距离为Dg，即Dg为“导线-地“回路的等效深度。Dg的大小与大地电导率及电流的频率等因素有关。,PPT学习交流,4.1牵引供电负荷简介,根据Carson推导，等效深度Dg的计算式为：式中,f为电流频率，Hz；为大地的电导率，。根据Carson经验公式，其大地等效电阻re的计算式为对于f=50Hz，大地等效电阻,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,二、牵引网中“导线-地”回路的阻抗交流牵引网单位阻抗的实用计算方法，是把牵引网看成由几个“接触导线-地”回路和“钢轨-地”回路所构成的电路，然后计算牵引网的阻抗。,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,1代表“接触导线地”回路，其端电压等于牵引变电所牵引侧电压与电力机车受电弓处电压的相量差U，即牵引电流通过牵引网阻抗而产生的电压降。2代表“钢轨地”回路，它是一个本身闭合的无源回路。zj,zg,zjg分别表示回路1和2的自阻抗以及两回路的互阻抗。结论：只要求出zj,zg,zjg，就可求出牵引网阻抗。,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,1、“导线-地”回路的自阻抗根据Carson公式，“导线-地”回路的单位自阻抗z自为式中：r为导线的单位有效电阻，单位为；为导线的等效半径。以为半径的等效导线来代替半径为R的导线，则该导线的“导线-地”回路的自感抗，仅计算其外感抗.的计算公式为式中：R为导线计算半径，mm；为小于的当量系数。,磁导率,PPT学习交流,4.1牵引网的阻抗,对于钢轨，其计算半径为2、两个“导线-地”回路的互阻抗根据Carson公式，两个“导线-地”回路的单位自阻抗z互为式中：d为两导线间的距离，单位为mm；,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,在单线电气化区段，接触线的的悬挂有简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等。为方便分析与计算，都它们都归结为“接触导线-地”回路和“钢轨-地”回路模型，并逐个计算其自阻抗和互阻抗。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,一、简单悬挂牵引网阻抗接触线只有一条接触导线，它同大地构成一条“接触导线-地回路”，钢轨有两条，构成两条“钢轨-地回路”，因而牵引网阻抗的计算步骤为：,Step1：计算“接触导线-地回路”的自阻抗；Step2：先将两条“钢轨-地回路”归算成一条等值“钢轨-地回路”，再计算等值自阻抗；Step3：分别计算“接触导线-地回路”和等值“钢轨-地回路”的互阻抗。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,1、“接触导线-地”回路的自阻抗计算公式为式中，r1为接触导线的有效电阻，；为接触导线的等效半径，mm。2、“接触导线-地”回路的自阻抗钢轨有两条，并分别形成两条“钢轨-地回路”。从内部来看，一条“钢轨-地回路”的自阻抗和两条“钢轨-地回路”的互阻抗的计算公式为,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,计算公式为式中，为一条钢轨的有效电阻和等效半径，查表5-4；为两个钢轨之间的距离，等于1435mm。因而，从整体来看，等值“钢轨-地回路”的自阻抗为,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,3、“接触导线-地回路”和等值“钢轨-地回路”的互阻抗计算公式为式中，为接触导线与钢轨之间的距离，mm；4、简单悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗现在来推导牵引网的等值单位阻抗。下图为每公里牵引网等效电路。1表示“接触导线-地回路”，2表示等值“钢轨-地回路”，u表示每公里牵引网的电压降，zj、zg、zjg分别表示回路1和2的自阻抗以及两回路的互阻抗。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,根据根据基尔霍夫电压定律，可列出两回路的电压平衡方程式：解方程组，得因此，简单悬挂的单线牵引网等值单位阻抗为,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,二、链形悬挂牵引网阻抗下图为采用单链形悬挂的单线牵引网的布置图，其比简单悬挂多了一条承力索。因此“接触网地回路”由“接触导线-地回路”和“承力索-地回路”并联而成。因而牵引网阻抗的计算步骤为：,Step1：计算“接触网-地回路”的自阻抗；Step2：等值“钢轨-地回路”自阻抗；Step3：分别计算“接触导线-地回路”和等值“钢轨-地回路”的互阻抗。Step4：计算单位阻抗。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,1、“接触网-地”回路的自阻抗(1)“承力索-地”回路的自阻抗为：式中，为承力索的有效电阻，可查表；为承力索的等效半径，mm。(2)“接触导线-地”回路的自阻抗(上节已讲过)：(3)“接触导线-地”回路与“承力索-地”回路的互阻抗为：式中，为接触导线与承力索的距离，mm。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,由于重力的作用，承力索与接触导线并不平行。成抛物线形分布的承力索各点与连接两悬挂点的水平直线的距离平均值，等于其弛度f的2/3。接触线与承力索的距离的计算公式为式中，h为链形悬挂结构高度，取11001500mm;f为承力索驰度，取600700mm。将接触导线与承力索综合后，便得到“接触网-地”回路的自阻抗：,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,2、“钢轨-地”回路的自阻抗：（已讲过）3、“钢轨-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗：式中，为接触网等值导线与等值轨道间的距离。其计算公式为,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,4、链形悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗,“网-地”与“轨-地”互阻抗,“网-地”自阻抗,“网-地”自阻抗,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,三、有加强线的单链悬挂牵引网阻抗下图是有加强线的单链牵引网的位置图。图中，加强线q与大地也构成一个“加强线-地回路”。因此“接触网-地回路”由“接触导线-地回路”、“承力索-地回路”和“加强线-地回路”并联而成，需要将它们归算为“接触网-地回路”，求得“接触网-地回路”的自阻抗和等值“钢轨-地回路”的自阻抗，然后求得它们的互阻抗，最后再求单位阻抗。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,1、“接触网-地”回路的自阻抗(1)“加强线-地”回路的自阻抗为：式中，为加强线的有效电阻，；为加强线的等效半径，mm。(2)“接触导线-地”回路和“承力索-地”回路的自阻抗见上节。(3)接触网的三个“导线-地”回路的互阻抗为：式中，为接触网三条导线间的几何平均距离，即,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,(3)接触网回路的自阻抗为：2、“钢轨-地”回路的自阻抗参见上节对应的公式，即。,PPT学习交流,4.2单线区段牵引网阻抗,3、“接触网-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗“接触网-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗为式中，为为接触网的等值导线和等值轨道间的距离，也即接触线、承力索和加强线与两钢轨的几何平均距离，即4、有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗为：,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,双线区段牵引网同样有简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等类型。在结构和等值阻抗上，其特点为：上、下行牵引网在供电分区末端并联所有平行钢轨并联复线牵引网等效为三个导线回路上行牵引网地回路下行牵引网地回路钢轨网地回路无源网络为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网不能合并为一根导线。其原因是：上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流不同。,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,一、上下行牵引网自阻抗及其之间的互阻抗1、上下行接触网的等值导线-地回路的自阻抗上下行两条回路是对称的，且计算方法和数值同单线。2、“钢轨-地”回路的自阻抗式中，为一条钢轨的等效电阻，；为等值钢轨的等效半径。,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,3、上行(下行)“接触悬挂-地”回路与等值“钢轨-地”回路的互阻抗式中，为上行接触网与钢轨之间的几何均距，即计算式为：,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,4、上行(下行)“接触悬挂-地”回路间的互阻抗为式中，为两接触悬挂间的几何均距。对于单链形悬挂，由于上下行线路是对称的，则有:式中，为上下行线路接触线(承力索)的中心距离；为一条线路接触线与另一条线路承力索的中心距离。5、上行(或下行)牵引网的单位阻抗上行(或下行)牵引网的单位阻抗为：上下行牵引网间的互阻抗为：,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,二、不同供电方式下牵引网阻抗1、末端并联供电方式根据基尔霍夫定律，可得下述方程组利用求解结果，可得到末端并联供电方式的双线牵引网等值阻抗：对应单位阻抗为：,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,2、全并联供电方式当供电方式采用全并联方式时，在供电臂内有若干个并联点，其供电示意图如右图所示。此时，上下行接触网共同为负载提供电流，因而其阻抗为上下行阻抗的二分之一，即,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,3、两线路分开供电方式供电方式(1)定义指上下行线路接触网在供电臂内无并联点。(2)当线路有负荷电流I1，而线路无负荷电流时，线路的牵引网单位阻抗为这种情况与单线牵引网单位阻抗相似。(3)当线路有负荷电流I1，线路也有负荷电流I2时，则可列出线路的电压平衡方程式，从而求出线路的牵引网单位阻抗，即,PPT学习交流,4.3双线区段牵引网阻抗,(4)分析当s2s1时,虽然线路的电流I2在线路中产生互感的范围s2s1,但是超出部分对线路的牵引网单位阻抗不产生影响，所以取s2=s1，则线路的牵引网单位阻抗为在实际中，牵引网阻抗是通过计算机计算或是查设计手册来得到的,PPT学习交流,4.4AT牵引网阻抗,AT供电方式的牵引网阻抗不是一种均匀分布参数，其阻抗由长回路阻抗(线性部分的单位阻抗)和列车的牵引网阻抗中的增量部分。当列车通过整个供电臂时，其牵引网阻抗将成为为一系列递增的鞍形曲线。一、AT网络的等值电路AT供电网络是一个多网孔电路，其计算步骤如下：Step1：将一次侧阻抗折算到二次侧，得到其等值电路；Step2：消去等值电路中的互感，忽略掉钢轨对地漏导和漏抗，便得到最简化的网络等值电路。Step3：利用简化的网络等值电路，列出AT牵引网的阻抗算式。,PPT学习交流,4.4AT牵引网阻抗,Step1求等值电流等值接触悬挂自阻抗等值钢轨自阻抗等值正馈线自阻抗,PPT学习交流,4.4AT牵引网阻抗,等值接触悬挂与正馈线间互阻抗等值钢轨与正馈线间互阻抗等值接触悬挂与等值钢轨间的互阻抗,PPT学习交流,4.4AT牵引网阻抗