长汀一中2012年招收初中保送生考试数学模拟试题

昌定日期间，2012年中学保送生招生考试数学模型试题(考试时间：90分钟满分：100分)第一，仔细选择(这个大问题共8个问题，每个问题3分，满分24分)。每个问题的四个选项中只有一个是正确的。)，以获取详细信息1.如果m n 0已知且m2 N2=4mn，则的值为A.b.c.d.22.如果b是无理数，ab 9=3a 3b，则a2012的一位数字为A.9 b.7 C.3 d.13.如果已知整数x，y满足2=，则整数对(x，y)的数目为nab30mc(问题4)A.1 B.2 C.3 D.44.如图所示，有三条相互平行的直线，等腰直角三角形板之一互垂边与顶部的线重合。然后围绕正交顶点顺时针旋转30，确切地说，b点在中间的一条直线上，a点在它下面的一条直线上线。上、中、中两条平行线之间的距离是m、中、下两条平行线之间的距离如果距离为n，则n:m为A.1b。(-1): 1C.(1): 1 d.2:(问题6)afbocde5.如果用三个正多边形地砖铺地板，某些顶点彼此完全匹配，完全复盖地面，三个正多边形地砖的变量分别设置为x，y，z，则以下等式成立A.=1b。=C.+=D. +=6.矩形ABCD的边BC以直径通过半圆o，点d，如图所示(问题7)yxoabp直线修剪点f的半圆，如果点e与AB相交DAE和直角梯形EBCD周长的百分比A.b.c.d7.在平面直角座标系统中，p的中心为(2，a) (a 2)，半径为，如图所示2，如果函数y=x的图像被 p截断的代码AB的长度为2，则a的值为A.2 b.2 c.2d.28.第二个函数y=ax2 bx c (a 0)的图像顶点位于第一象限中，并且通过点(0，1)和(-1，0)S=a b c的值更改的范围为A.-1 s 1 b.0 s 1 c.0 s 2 d.1 s 2第二，仔细填写(这个大问题共8个问题，每个问题3分，满分24分)9.a，b是给定实数，如果1 a 7m-5k的解决集为x 2m-5k的解决集是的。16.如果x的方程式x2-2 x 2=m有三个实数根，则m的值为.第三，仔细阅读一次(这个大问题共6个问题，满分52分)的问题，冷静地思考。问题需要写文本说明、证明过程或计算步骤。Ax by=3，X 2y=2。17.(这个问题6分满分)a，b都是不超过4的正整数，b2a只有x，y的方程寻找正数解决方案，a，b的所有可能值。18.(这个问题9分满分)图在ABC中，d表示AC的上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，ceBD，e是垂直的，连接AE。cabed(问题18)(1)写和证明图中所有相同的线段。图中有类似的三角形吗？(？如果有，就全部写出来相似三角形和证明；如果不是，请说明原因。(3)找出BEC和BEA的面积比。cadboe(问题19)19.(这个问题8分满分)图，ABC是o的内部三角形，AC=BC，d在 o的AB中将DA扩展到点e以创建一个点，CE=CD。(1)验证：AE=BD(2)如果是ACBC，则验证：ad BD=CD20.(这个问题8分满分)a，b，c为ABC的3面，a，b，x的方程式x2-(4 c) x 4c 8=0实数根，符合25asinA=9c。(1)判断ABC的形状，说明原因。(2)求a、b和c的值。21.(这个问题11分满分)例如，抛物线y=ax2 3ax c (a 0)称为y轴和点c，x轴和a，b两点，点a位于点b的左侧，点b的坐标为(1，0)，OC=3OB。(1)求抛物线的解析公式。(2)如果点d是线段AC下抛物线的移动点，则取得四边形ABCD面积的最大值。x(问题21初步图表)bcyaodx(问题21)bcyao(3)如果点e位于x轴上，点p位于抛物线上，那么点a，c，e，p是顶点，AC位于侧面的平行四边形吗？寻找点p的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。22.(这个问题10分满分)A1、a2、a 2012是整数，每个ai数(I=1，2，2012)是-1ai2，如果A1 a2.