小学数学总复习ppt.ppt

传统教材,小学数学,雪华中心学校教导处,第一部分数的认识,一、知识点,（一）自然数和整数1、自然数：在数物体时，用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。“1”是自然数的单位；最小的自然数是0。2、整数：像-3，-2，-1，0，1、2、3这样的数统称整数。整数包括正整数、负整数和0，或者说整数包括负整数和自然数。整数的个数是无限的，自然数只是整数的一部分。,（三）分数1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。如。2、分数单位：表示其中一份的数是这个分数的分数单位。的分数单位是。,（二）负数1、负数都小于0和正数。0既不是正数也不是负数。2、在数轴上，负数在“0”的左边，正数在“0”的右边。,3、分数的分类：真分数（）：分子小于分母，分数值小于1，可化成纯小数。假分数（和）：分子大于分母或等于分母，分数值大于或等于1，可化成带小数或1。带分数（2），由整数和真分数组成，分数值大于1，可以化成带小数。4、分数与除法的关系：ab=(b0),（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常用“”来表示。如，25等,（五）小数1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100分、1000份，表示这样的一份或几份，如0.1（表示十分之一），0.25（表示百分之二十五）。因此，也把它叫做“不带分母的十进制分数”。,2、小数的分类：按整数部分大小分：0.125（纯小数），1.025（带小数）。按小数部分位数分：0.375（有限小数），0.814725（无限小数）无限小数分为：0.8333（循环小数），3.14159（无限不循环小数）。循环小数分为：0.3333（纯循环小数），0.8333（混循环小数）。,（六）数位顺序表及数的读写、改写、大小比较,1、数位顺序表。,2、进率和数位：整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10；各个计数单位所占的位置，叫做数位。,3、整数的读写：（1）整数的读法：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续有几个0都只读一个零。例如：72003215200读作：七百二十亿零三百二十一万五千二百,（2）整数的写法：从高位写起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就写0。例如：三十五亿四千零二万零七写作：3540020007,4、小数的读法。读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数部分从左往右依次读出数字。如：52.375读作：五十二点三七五,5、数的改写。为了读写方便，通常把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。用“万”或“亿”作单位。（用等号）例如：74352002000“万”作单位743520020007435200.2万“亿”作单位74352002000743.52002亿用“万”或“亿”作单位，并“四舍五入”。（用约等于符号）例如：74352002000“四舍五入”保留整“万”743520020007435200万“亿”作单位，保留一位小数74352002000743.5亿,（七）数的互化和大小比较1、整数大小比较：位数多的数大；位数相同从高位比起。如：1000和999（四位数大于三位数），907和899（百位大的大）。2、小数大小比较：整数部分大的大；整数部分相同，从十分位比起。如：3.85和4.1（4大于3），0.83和0.829（百分位3大于2）。,3、分数的大小比较。分母相同比分子，分子大的大。如：和，。分子相同比分母，分母小的大。如：和，。异分母分数，先通分再比较，或化小数比较。如：和，通分为和，。0.670.5,4、数的互化。分数化小数：分子除以分母。180.125分数化百分数：分子除以分母的商改写成百分数。180.12512.5分数化比：分子作前项，分母作后项。1：8分数化除法：分子作被除数，分母作除数。18,百分数化小数：小数点左移两位，去掉百分号（）。250.25百分数化分数：先改写成分数形式，再约分。百分数化比：分子作前项，分母作后项，再化成最简比。2525:1001:4百分数化除法：百分点作被除数，百分号作除数。2525100,小数化百分数：小数点右移两位，添上百分号。0.2525小数化分数：先改写成分数形式，再化简。0.375小数化比：先改写成分数形式，分子作前项，分母作后项，再化成最简比。0.375375:10003:8小数化除法：先改写成分数形式，分子作被除数，分母作除数。0.3753751000,（八）数的概念1、奇数：1，3，5，7，9，不是2的倍数，也叫单数。偶数：0，2，4，6，8，是2的倍数，也叫双数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。2、质数：只有1和它本身两个因数，也叫素数。（有2个因数）1既不是质数也不是合数。（只有1个因数）合数：除了1和它本身还有别的因数。（有3个以上因数）最小的质数是2，最小的合数是4；100以内的最大质数是97，最大合数是100。20以内既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9和15。,3、因数：如1、2、3、4、6、12都是12的因数。（因数可以是合数）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。质因数：如100的质因数有2、2、5、5四个。（每一个都是质数）分解质因数：写成几个质数的连乘积，如1002255,4、最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。6的因数：1、2、6;8的因数：1、2、4、8。6和8的公因数有1和2,最大公因数是2。最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。16=（222）224=（222）316和24的最小公倍数是2228最大公因数是（222）2348,（九）求最大公因数和最小公倍数方法一：(列举法)求6和8的最大公因数和最小公倍数6的因数：1、2、6;8的因数：1、2、4、8。6和8的公因数有1和2,最大公因数是2。6的倍数：6、12、18、24、488的倍数：8、16、24、32、486和8的公倍数有24、48、,最公倍数是24。,方法二：（短除法）求16和24的最大公因数和最小公倍数21624281224623从最小质数除起，直到余数两两互为质数。商是2、2、2，余数是2和3（2和3互质）。16和24的最小公倍数是2228，最大公因数是2222348,方法三：（分解质因数法）求16和24的最大公因数和最小公倍数16=（222）224=（222）316和24的最大公因数是2228，最小公倍数是2222348,（十）数的整除1、约数：16的约数有1、2、4、8、16。最小是1，最大是16。倍数：16的倍数有16、32、48、。最小是16，没有最大的。,2、什么是整除？整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。如：1243就说12能被4整除，或4能整除12。,3、能被2、3、5整除的数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。如50、142、个位上是0或5的数都能被5整除。如170、315、一个数，各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。如213、774、2121、能同时被2和5整除的数个位上是0。如220、990、能同时被2、3、5整除的数个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。能同时被2、3、5整除的数：最小的数是30，最大的两位数是90；最小的三位数是120；最大的三位数990；最小的四位数是1020，即它们都是30的倍数。,（十一）分数、小数的基本性质1、分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，我们可以把异分母分数化成同分母分数，这个过程也叫“通分”。和=2、小数的基本性质。小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。根据小数的基本性质，我们可以对小数进行改写。如0.7=0.70=0.700，22.02.002.000.,（十一）小数点位置移动小数点向右移动一位原数扩大10倍，向右移动两位原数扩大100倍，如：2.54右移一位，扩大10倍，变成25.4。小数点向左移动一位原数缩小10倍，向左移动两位原数缩小100倍，如：0.54左移一位，缩小10倍，变成0.054。,（十一）最简分数与最简比1、最简分数：分子、分母两两互质。如、2、最简比：比的前后项两两互质。如5：7，9：10，22：23，,二、技能训练题,一、填空题1、在020这些数中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。2、3032000800读作（），把它改写成以“万”作单位的数是（），四舍五入到“亿”位是（）。3、一个数由4个亿，5个十万，7个千和3个十组成，这个数写作（）。4、最小的五位数是（），最大的四位数是（），它们相差（）。5、一个七位数，它的最高位是最小的奇数，十万位是最小的偶数，万位是最小的质数，千位上的数既不是正数也不是负数，百位上是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。6、三个连续的偶数，中间的一个是m，其余的两个是（）和（）。7、2.07的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。8、在数位顺序表中，小数点右边的第三位是（）位，左边的第六位是（）位。,9、把下面的数填在合适的（）里。3601.6596%（1）六（2）班有（）的同学喜欢兴趣活动。（2）这本科技书有（）页。（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。（4）李明身高（）米。10、分数单位是的分数中，最大的真分数是（），最小的假分数是（）最小的带分数是（）。11、的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。12、把一堆重5吨的货物平均分成6份，每一份的重量是这堆货物的（），每一份重（）吨。,13、a是b的倍数，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。14、一个数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是（）。15、20以内所有的质数和是（）。16、20以内既是奇数又是合数的数有（）。17、能同时被2、3、5整除的数，最小的数是（），最大的三位数是（）。18、24:（）=（）=（）%=（）（小数）。19、一杯糖水，糖占，糖是水的（）%。20、用500粒种子进行发芽试验，有15粒没发芽，发芽率是（）。,二、判断题1、大于0.4且小于0.5的小数有无数个。（）2、因为大于，所以的分数单位大于的分数单位。（）3、所有的自然数，不是质数就是合数。（）4、五年级栽了102棵树，全部成活，成活率是102%。（）5、真分数都小于1，假分数都大于1。（）6、不能化成有限小数。（）7、在小数点的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。（）9、200增加10%后，又减少10%，还是200。（）10、小华的生日是1999年2月29日。（）,11、因为102=5，所以10是倍数，2是因数。（）12、因为a3=b5，那么a:b=3:5。（）13、一个合数至少有两个因数。（）14、把3.8扩大1000倍后，再将小数点向左移动一位恰好是380。（）15、分母是100的分数叫做百分数。（）16、因为6.4和6.40的大小相等，所以6.4和6.40的计数单位相同。（）17、1的倒数是1，0的倒数也是0。（）18、因为=75%，所以吨=75%吨。（）19、1千克的和5千克的一样重。（）20、某班女生人数比男生人数多，男生人数占全班人数的。（）,三、选择题。1、一个数除以0.1，这个数就（）。A、扩大0.1倍B、扩大10倍C、缩小10倍2、把23.95保留一位小数后是（）。A、23.95B、24.1C、24.03、下面分数中能化成有限小数的是（）。A、B、C、4、把0.5%化成小数是（）。A、0.5B、0.05C、0.0055、在8后面添上“%”，这个数就（）。A、扩大100倍B、缩小100倍C、增加100倍。6、下面各数中，一个零也不读出的数是（）。A、160200B、3054000C、7035007、的分子加上6后，要使这个分数的大小不变，分母应该（）。A、加上6B、乘6C、乘38、两个圆的半径比是4:3，它们的面积比是（）。A、4:3B、16:9C、9:169、523901524万，里可填的数有（）。A、4个B、5个C、3个10、0.050的计数单位是（）。A、十分之一B、百分之一C、千分之一,11、甲数的等于乙数的，甲数（）乙数。A、大于B、小于C、无法确定12、235800改写成用“万”作单位的数是（）。A、23万B、24万C、23.58万13、是真分数，是假分数，a是（）。A、7B、8C、914、下列算式能整除的是（）。A、153=5B、150.3=50C、152=7115、两个质数的积一定是（）。A、质数B、合数C、奇数D偶数、16、甲数比乙数多20%，则乙数是甲数的（）。A、6倍B、C、17、甲乙两根同样长的彩带，甲剪去它的，乙剪去米，余下的（）。A、甲比乙长B、甲比乙短C、相等D、不确定18、把3米长的钢管平均分成5段，每段长（）。A、米B、米C、米19、一个数除以m，商3余2，这个数是（）。A、3m+2B、3m-2C、（m-2）320、有一包糖，把它平均分给2人，3人，5人都刚好分完，这包糖最少有（）颗。A、15颗B、30颗C、60颗,四、解决问题。1、里最大能填几？4556045万70152000071亿29030004965.949652、在里填上“”“”或“”。2583002583049.12549.215-7-33、按从小到大的顺序排列下列各数。（1）、34%、0.34和0.34（2）45.5%、0.456和0.5954、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）1和36（2）12和18（3）16和545、甲、乙、丙三人定期去图书馆，甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每9天去一次。在一个星期一，三人相遇。至少再过多少天三人会再相遇？那天是星期几？,第二部分数的运算,一、知识点,（一）四则运算的意义和法则1、四则运算的意义。（1）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（3）乘法：一个数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。如：2.42.42.42.43=7.2一个数乘纯小数或真分数：求一个数的几分之几是多少。如：240.512一个数乘带小数或带分数：求一个数的几倍是多少。如：361.554,（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：8.643.62.4（另一个因数）一个数除以整数：把这个数平均分成若干份，求每份是多少。如：2.2550.45（每份是0.45）一个数除以纯小数或真分数：已知一个数的几分之几是多少，求原数。如：380.572（原数）一个数除以带小数或带分数：求一个数里面包含几个几。如：752.530（30个2.5）,2、加减乘除各部分之间的关系。加数加数和被减数减数差因数因数积被除数除数商（余数）,3、四则运算法则（1）整数、小数加减法计算法则：相同数位对齐；小数点对齐；从低位算起，满十进一。（2）分数加减法计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再加减。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的能化成整数的要化成整数，不能化成整数的可以化成带分数也可以保留假分数。（3）乘法法则：小数乘法计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。分数乘法计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。有带分数的，通常先把带分数化成假分数再乘。,（4）除法计算法则：整数除法计算法则：从被除数的高位除起。小数除法计算法则：除数是整数的，从被除数的高位除起，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除数是小数的，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够的用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,（二）有关“0”和“1”的运算（a0）1、“0”不能作除数，因为“0”乘任何数得“0”，商无法确定。因为0不能作除数，因此0也不能作分母、一般也不作比的得后项。2、“0”乘任何数得“0”，“0”除以任何数不等于“0”的数也得“0”。3、“1”乘任何数得“1”，任何数除以“1”得任何数。,（三）四则混合运算顺序1、加减法叫做一级运算，乘除法叫做二级运算，乘方（a2）是三级运算。2、在没有括号的算式里，按“三级二级一级”的顺序进行计算，同级运算从左到右依次计算。3、在有括号的式里里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。,（四）运算定律和性质1、运算定律(1)加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：abc=a+(b+c)(2)乘法运算定律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：（ab）c=ac+bc2、运算性质（1）减法运算性质：a（b+c）=abca（bc）=ab+cabcd=a（b+c+d）（2）除法运算性质：a（bc）=abca（bc）=abc,（五）解方程的方法1、方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。2、解方程的依据等式的基本性质：方程两边同时加上、减去、乘上或除以相同的数（0除外）。如：5.4X=7.5,两边同时减去5.4，得X2.1。依据四则运算各部分的关系：如：2X78，被除数商除数，2X87，因数积另一个因数，X562，X28。解方程后，要把求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是不是相等。,三、技能训练题,（一）简便运算1、加减法。578298199719981999621.35+18.64+11.6512001976.254.763.2484.67-（14.67+15.37）3.72-(1.72+1.3)15892428,2、乘除法。4110156991.250.1680.1254.284680.991.2525323.721.83.720.51.25243.252.54930056,3、混合运算。0.9990.99079990795.61840%1833863338363387.77+7.7+27.79.510.89.50.83.78.82.23.7370%1.22.50.82.53.835.738.30.4249.9240.1,（二）用递等式计算1、不带括号的。18.65-51.735.041.80.59-2456212、带小括号的。（640-66618）92700（253+15）3、既带小括号又带中括号的。2.82.8（2.82.8）5.66302.986.5（3.23.12）,（三）文字题、与“和、差、积、商”有关的。与的和除以它们的差，商是多少？一个数的5倍减去15与0.6的积，差是56.求这个数。30个0.04加上20除4的商，和是多少？、与分数、百分数有关的。一个数的加上60等于400的，求这个数。甲数的25%正好是乙数的，如果乙数是240，求甲数。,（四）求未知数X1、加减法。328-9x17.55X+3.78.22x+1.5X31.55X-X0.368X-41400.753-3X0.062X+30%X9.2X-10%X182X+30%X9.2X-10%X188-4.5X37+3.7X4.4X+X2、2、乘除法。1004=4X-6（X+4）5=68（5+X）=16X3X=9,3、比例型。4.8：x=3.2：246.5：x：4：0.3：x,第三部分比和比例,一、知识点,（一）比的基础知识1、比的定义：两个数相除又叫两个数的比。343：42、比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。3、比的基本性质：比的前、后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、求比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。如3：4340.751.5：2.51.52.50.6化简比：根据比的基本性质，将比的前、后项同时乘以或除以相同的数（0除外），使前、后项两两互质。如：4：62：30.12：0.1312：135、求比值和化简比的不同点：比值是一个数，最简比是一个比。,（二）比例的基础知识1、比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。2、“两个比相等”指的是两个比的比值相等。如：7：80.875，0.21：0.240.875，我们就说这两个比相等。3、两个比的比值相等就可以组成比例。如：7：80.21：0.244、比例的内项和外项：像“7：80.21：0.24”那样，我们把7和0.24叫做比的外项，8和0.21叫做比的内项。5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如：7：X0.21：0.240.21X70.246、解比例：我们可以根据比的基本性质，求比例中的未知数X，这叫做解比例。如：7：X0.21：0.240.21X70.24X87、比和比例的不同点：比有两个项，比例有四个项。,（二）正比例和反比例1、正比例的定义：两种相关联的量，如果比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如：路程和时间，如果速度一定，那么，路程：时间速度（一定）或X：yk（一定）2、反比例的定义：两种相关联的量，如果积一定，这两种量就叫做反正比例的量。如：速度和时间，如果路程一定，那么，速度：时间路程（一定）或Xyk（一定）3、正反比例的区别：成正比例的两种量之间是除法关系，成反比例的两种量之间是乘法关系。,（四）比例尺1、比例尺的定义：图上距离和实际距离的比（即图上距离：实际距离比例尺），叫做这幅图的比例尺。常用的