1-2 直线的投影--最好用的工程制图课件.ppt

2020/6/5,工业制图课件,12直线的投影,一直线及直线上点的投影,2点在线上，则点的投影一定落在线的各同名投影上，且满足点的投影规律；,3点分线段所成比例投影后保持不变。例,(垂直线除外),1直线的投影仍为直线；,2020/6/5,工业制图课件,例1已知线段AB的投影图，试将AB分成1：2两段，求分点C的投影。,2020/6/5,工业制图课件,根据直线相对于投影面的位置不同，直线可分为：投影面垂直线投影面平行线一般位置直线,下面分析一些直线的投影,直线的分类,2020/6/5,工业制图课件,1投影面垂直线：垂直于某一投影面的直线；,根据所垂直的投影面不同，垂直线有三种:,二各种位置直线的投影特点,2020/6/5,工业制图课件,正垂线,侧垂线,2.在另外两个投影面上，投影反映线段实长,且平行于同一投影轴。,1.在与其垂直的投影面上，投影积聚为一点；,投影特性:,积聚为点,积聚为点,投影面垂直线,2020/6/5,工业制图课件,平行于某一基本投影面而与另两基本投影面倾斜的直线；,根据投影面不同，投影面平行线有三种：,/H面水平线；/V面正平线；,/W面侧平线。,2投影面平行线,2020/6/5,工业制图课件,在与其平行的投影面上，投影反映实长；另两投影平行于相应的投影轴，且小于实长；,投影面平行线投影特性,侧平线,正平线,实长,实长,实长,水平线,注意,投影面平行线与投影面垂直线的区别,AB为水平线,CD为侧平线,例1：判断下列直线的空间位置,2020/6/5,工业制图课件,3一般位置直线：既不平行、也不垂直于任何一个基本投影面的直线。即一般位置直线倾斜于三个基本投影面。,三个投影均倾斜于投影轴且小于实长。,其投影特性：,2020/6/5,工业制图课件,两直线平行,两直线的相对位置：平行、相交、交叉。,空间两直线平行,它们的各同名投影均平行,三两直线的相对位置,对特殊位置直线只根据两个投影还不能直接判断其是否平行。例如,2020/6/5,工业制图课件,b,d,c,a,如何判断,对于投影面平行线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。,结论:AB与CD不平行,求出侧面投影,2020/6/5,工业制图课件,交点是两直线的共有点,2相交二直线,空间相交的两条直线必有一个交点，且该点是两直线唯一的共有点。,空间两直线相交,两直线的各同名投影都相交,且交点符合点的投影规律,2020/6/5,工业制图课件,既不平行也不相交的两条直线，是交叉二直线。判断交叉二直线的方法之一就是排除法；例如,3交叉二直线,交叉二直线虽然没有交点，但在投影图上却往往是相交的，如图,2020/6/5,工业制图课件,、是面的重影点，、是H面的重影点。,例如：AB与CD两直线相交吗,结论：AB与CD两直线不相交,1(2),3(4),判断交点的投影是否符合点的投影规律，符合则为相交二直线，不符合则为交叉二直线。,2020/6/5,工业制图课件,AB/CD,AB不平行于CD,现在再来判断两侧平线是否平行。方法如下：,2020/6/5,工业制图课件,总之：判断两直线位置关系,两线平行各同名投影均平行；两线相交各同名投影均相交，且交点符合点的投影规律；两线交叉其余情况均为交叉。,2020/6/5,工业制图课件,不在同一直线上的三点P(A,B,C)；直线和直线外一点P(AB,C)；相交二直线P(ABXCD)；平行二直线P(AB/CD)；任意平面图形P(ABCD)。,1-3平面的投影,一平面的表示方法：,几何元素表示法：,在投影图上用这些几何元素的投影表示平面的投影。,2020/6/5,工业制图课件,用几何元素的投影表示平面的投影,2020/6/5,工业制图课件,二各种位置平面的投影,/V面正平面,/H面水平面,/W面侧平面,1投影面平行面：平行于某一投影面的平面；根据平行的投影面不同，分为三种：,2020/6/5,工业制图课件,“一框对两线”,投影面平行面投影特性：,在与其平行的投影面上，投影反映实形；在另外两投影面上的投影积聚成平行于相应投影轴的直线段。归纳一下：投影为,2020/6/5,工业制图课件,2投影面垂直面垂直于某一投影面而倾斜于另两投影面的平面；,注意仅垂直于一个投影面而与另两投影面倾斜。可分为：,2020/6/5,工业制图课件,投影面垂直面投影特性,“一线对两框”,在与其垂直的投影面上，投影为一倾斜直线段；另两投影面上的投影为缩小的类似形。归纳一下：投影为,2020/6/5,工业制图课件,三框,3一般位置平面既不平行于任一投影面也不垂直于任一投影面的平面即为一般位置平面。,投影特性：三个投影均为原来的类似形，即,2020/6/5,工业制图课件,例如,已知直线AB（ab）在平面DEF上，求其水平投影。,三、平面内的点和线,直线在平面内必须满足如下条件之一：直线过平面内两点；直线过平面内一点，且平行于平面内一条已知直线。,2020/6/5,工业制图课件,EF在已知平面内,EF不在已知平面内,例2判断EF是否在平面P(ABxCD)内。,2020/6/5,工业制图课件,例1如图已知点M在平面ABC内，求m,点在面上，则点必在面内某一线上。因此在平面内取点，首先应在面内取线，再在线上求点。,2020/6/5,工业制图课件,例2已知K在P(AB/CD)平面内，判断KL是否在P面内。,KL不在P面内,2020/6/5,工业制图课件,总结