九年级数学下学期期中考试题及答案

四川省眉山市华兴联谊学校2020-2020学年下学期期中考试 九年级数学试题全卷满分120分，考试时间120分钟A卷（共100分）一、选择题（3分12=36分）1、-3的相反数是（ ）A、3 B、-3 C、 D、-2、2020年某景区全年游客人数超8030000人次，8030000用科学计数法表示是（ ）EADB50C A、803104 B、80.3105 C、8.03106 D、8.031073、如图，已知ABCD,A=50，C=E,则C=（ ）A、20 B、25C、30 D、404、下列运算结果正确的是（ ） 2x3x2= 为3，EADCB则O的半径为16、如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E,则BCE为17、75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm18、已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=，则B点的坐标为三、本大题（共2个小题，每个小题6分，共12分）19、计算：-24sin45()+ 2(）20、解方程：=3四、本大题（共2个小题，每个小题8分，共16分）21、如图，在梯形ABCD中，ADBC,BD平分ABC，AECD交BC于E,ADBEC求证：AB=ECPQDMNABEC357022、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=35，然后沿河岸走了120米到达B处，测得CBN=70.求河流的宽度CE.(结果保留两个有效数字)（参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70， Sin700.94,cos700.34,tan702.75)五、本大题（共2个小题，每小题9分，共18分）23、在一个透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法或树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y=的图像上的概率。(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y的概率。24、今年四月份，某蔬菜基地收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售，已知一辆甲 种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。(1) 基地安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(2) 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请把基地算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？B卷（共20分）六、本大题（25题9分，26题11分）25、已知，如图，在RtABC中，ABC=90A=30，CDAB交AB于点E,且CD=AC,DFBC,分别与AB、AC交于点G、F.(1)求证：GE=GFACBDGEF (2)若BD=1，求DF的长。26、已知直角坐标系中有一点A(-4，3)，点B在x轴上，AOB是等腰三角形。(1)求满足条件的所有点B的坐标。（直接写出答案）(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。（只需求出满足条件的即可）。(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p，使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1-2-3 -4 -5-6yxOA九年级数学参考答案一、选择题：ACBBC BADCA CA二、填空题：13、b(a-b) 14、x1 15、5 16、15 17、618、(3,0)或（-1,0）三、19、解原式=2-4-2+2-1 3分=2-2-2+2-1 5分=-1 6分20、解：原方程化为=-3 1分两边乘以（x-2）得：1=x-1-3(x-2)1=x-1-3x+6 3分x=2 4 分检验：当x=2时，x-2=0 x=2为曾根所以原方程无解 6分21、证明： ADBC2=3 2分又BD平分ABC1=3AB=CD 4分ABBC,AECD四边形AECD是平行四边形AD=ECAB=EC 8分22、解：过C作CFAD交MN于点F. CFE=35NMPQ 四边形AFCD为平行四边形AF=CD=50 BF=AB-AF=120-50=70 4分设CE=x米在RtCBE中，tan70=BE=同理可求EF= FEBE=FB=70x66答：河流宽度CE为66米 8分23、解：xy12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)3,2)(4,2)3（1,3）（2,3）(3,3)(4,3)4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4） 5分（2）P点（x,y）在y=上= 7分（3）P（x,y满足y= 9分24、解（1）设安排甲种车x辆，则乙种车（10x）辆 4x+2(10-x) 30x+2(10-x) 135x7 甲 乙 x为整数 5 5三种方案 6 47 3 5分（2）设运费为W元，得：W=2000x+1300(10-x)即W=700x+130007000, W随x的增大而增大当x=5时，W最小=7005+13000=16500元答： 9分25、（1）（图略）证明：CD ABAEC=AED=90DFBCAFG=ACB=90AFG=AED在RtAEC中，A=301+A+AFG=2+AED+3=180又1=23=A=30A=30, AEC=90CE=AC同理可证CF=CDAC=CDCF=CEAF=DE=CE=CFAFGDEGGE=GF 5分（2）由（1）知CE=ED,ABCDBC=BD=1DFBCDGECBE=1 DG=1DFBC=由（1）知AF=ACFG=0.5DF=1+0.5=1.5 9分26、解：（1）题意如图(图略)。满足条件的点B有4种情形：B (-8，0)B (-,0)B (-5，0)B (5，0)(3) 当点B为（-8,0）时，由题意得点A为抛物线顶点，设过A、B、O的抛物线为：y=a(x+4) +3a(-8+4) +3=0 a=-y=-(x+4) +3即y=-xx 7分（3）经分析，过B作BPAO交抛物线于点p，由此得到的四边形AOPB符合条件.设过A（-4,3）和O(0,0)的一次函数：y=kx+b b=0-4 k+ b=3 k=-直线AO：y=-xBP=AO 可设直线B