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第十一章机械振动第四节单摆,人教版选修3-4,单摆的概念：,1、如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。,L线R球，m球m线摆线不可伸长,3、摆是实际摆的理想化的物理模型。,2、实际摆能看成单摆的条件:,B,O,M,一、单摆的回复力,A,N,单摆的回复力,O,T,G,G2,G1,M,单摆的回复力：,N,O,T,G,G2,G1,G2是使摆球振动的回复力。,大小：F回G2=Gsin=mgsin,方向：沿切线指向平衡位置,摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向指向平衡位置O。,M,N,O,T,G,G2,G1,M,小角度下的近似：,sinX/L,近似成立条件：10,单摆的回复力表达方式：,N,O,T,G,G2,G1,M,10的条件下：SinON/MN,F回=mgSin,单摆的回复力表达方式：,O,M,10的条件下：,位移方向与回复力方向相反,F回=kx,单摆的回复力表达方式：,N,单摆振动是简谐运动,特征：回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。,条件：摆角10,二、单摆的周期,方法:控制变量法,单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？,单摆的周期,A、单摆的周期与质量B、单摆的周期与摆长C、单摆的周期与振幅,无关.,有关.,无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性.,单摆的周期,周期公式：,条件：摆角10,单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,荷兰物理学家惠更斯首先发现,周期公式的理解:,1、摆长L细绳长度小球半径,3、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。,2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。,单摆周期公式的应用,1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。,2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。,课堂练习：,一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周将。b.如果摆的振幅增到2倍，周将。c.如果摆长增到2倍，周期将。d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将。e.如果将单摆从海面移到高山，周期将,不变,不变,变小,变大,课堂练习：,一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？,课堂小结：,1、只有在摆角10的条件下，单
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