高中数学必修四第一章三角函数测试题

明日复明日，明日何其多？三角函数单元测试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1ABCD2下列函数中，最小正周期为的是ABCD3已知，则ABCD4函数是周期为的偶函数，且当时，则ABC0D25要得到函数的图象，需要将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6函数的零点个数为A5B7C3D97函数的部分图象如图所示，则可取的一组值为ABCD8已知函数的图象关于直线对称，则的值可能是ABCD9已知为凸多边形的内角，且，则这个多边形为A正六边形B梯形C矩形D正五边形10函数有3个零点，则的值为A0B4C2D0，或211对于函数，选取的一组值计算与，所得的结果可能是A0与1B1与C101与D与12给出下列3个命题：函数的最小正周期为；函数在区间上单调递增；是函数图象的一条对称轴A0B1C2D3二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把正确答案填在题中横线上13角的终边过点，且，则的值为 14设，若函数在上单调递增，则的取值范围是 15已知，则 16函数的图象向右平移个单位，所的函数为偶函数；向左平移个单位，所得函数的图象关于原点对称，则的最大值为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角18（本小题满分12分）已知函数，当时，取得最小值（）求函数的最小正周期；（）求函数的解析式19（本小题满分12分）若，为第四象限角，求的值20（本小题满分12分）求下列函数的值域（）；（）21（本小题满分12分）已知函数求的（）定义域；（）单调递增区间；（）值域22（本小题满分12分）已知函数（）若，求函数的单调递增区间；（）若，函数的最大值为4，求的值；（）在（）的条件下，求满足，且的的集合三角函数单元测试题答案一、选择题题号123456789101112答案ADBDBCCCCCDC二、填空题130，或；14；150；16三、解答题17已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，那么易知，当时，此时，圆心角18已知函数，当时，取得最小值（）求函数的最小正周期；（）求函数的解析式解：（）函数的最小正周期；（）由题，此时由，得，即，又，知19若，为第四象限角，求的值解：，且为第四象限角，20求下列函数的值域（）；（）设，则，易知，当时，；时，原函数的值域为；（），其函数值可转化为过点、的直线的斜率，而点在单位圆上，如图所示，当与单位圆相切与第一象限时，；当与单位圆相切与第一象限时，则原函数的定义域为21已知函数求的（）定义域；（）单调递增区间；（）值域解：（）要使函数式子有意义，须，即，得，即原函数的定义域为；()若函数为增函数，须为增函数由，得，与函数的定义域求交集，为函数的单调递增区间为；（）由，知，那么，即函数的值域为22已知函数（）若，求函数的单调递增区间；（）若，函数的最大值为4，求的值；（）在（）的条件下，求满