《垂直与平行》教学设计

垂直与平行教学设计【教学内容】垂直与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第四单元第一课时。【学情分析】垂直与平行在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。【教学目标】1、学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的位置关系。2、学生能理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。【教学重点】准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。【教学难点】对相交现象的正确理解（对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 【学具准备】白纸2张/人，记号笔1只/人，直尺。【教具准备】白纸，直尺一把，魔方一个。【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系。1、这是一张白纸。在白纸上任意画两条直线，想像一下这两条直线的位置可能是怎样的？把你的想法画在纸上。2、学生操作，教师巡视。师：同学们的想像力真丰富，都画出了可能出现的图形，为了方便观察，做进一步的研究，收集具有代表性的作品，贴在黑板上。二、观察分类，了解平行与垂直的特征。1、展示各种情况。 2、进行分类。师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以怎样分？为什么这样分？每个同学先认真观察，独立思考，想完了，再和同桌一起讨论，交流你们的想法。3、交流分法。师：老师发现，每个同学都能跟自己的小伙伴交流观点，我很佩服，现在来说一说你们是怎么分的？汇报分类情况。A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。师：对于小组的这种想法，你有什么想法？师：刚才我们在纸上所画的都是直线，在数学上，我们可以根据研究需要，把直线都可以向两端无限延长。如果把这些直线都无限延长，会出现什么情况？你们认为可以怎样分类呢？再跟同桌交流交流好吗？（学生再讨论，师指导）电脑分别演示把5个作品中的直线向两端无限延长。师：对刚才的分类有没有调整的意见？（让学生把3放到1、2一组。）其实按照我们这节课研究需要，把两条直线按相交和不相交进行分类，你们同意哪一种观点？（完成板书：相交不相交）师：是啊，刚才我们通过探索研究，我们发现了，在同一平面内，两条直线位置关系的两种不同情况，一种是相交，另一种是不相交（边说边板书：在同一平面内）三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念。师：下面我们来看不相交的这几种图形，像这样在同一平面内，无论怎么延长，都不会相交的两条直线叫平行线，也可以说他们互相平行。（作图并板书：互相平行 平行线）学到这，同学们有没有对哪些词语不太明白的？师：那老师有一个疑问，为什么要在同一平面内呢？（先请学生说） 师：同学们,老师这儿有一个长方体的模型。（出示长方体）师指在长方体其中一个平面上画好的二条直线。师：请大家看这个平面上的二条直线，互相平行吗？为什么？大家再注意看（师旋转，使二条直线不在一个平面上），现在它们相交吗？（不相交，如果学生不懂，可以引导用手比划一下，把它们无限延长）那能不能说它们还是互相平行的吗？（就不行了）哪里出问题了，既不相交，也不平行。（不在同一平面内，指名让学生说）也就是说，我们在研究平行的时候，要强调一个什么问题？（在同一平面内）跟着电脑把平行线的概念再说一遍。师课件出示一组平行线，标上字母我们应该说，谁是谁的平行线，谁和谁互相平行（直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a和直线b互相平行。）（同桌互说，指名说）你能说说这组吗？（师给黑板上的另一组平行线标上字母）师强调：不能把单独的一条线叫做平行线。师：你能举出生活中的平行吗？2、揭示垂直的概念。刚才我们研究了平行线，我们再来研究一下相交的情况，观察这几组，你发现了什么？它们都有什么相同的地方？（都形成了4个角）两条直线相交一定形成4个角，是怎样的角？（直角、锐角、钝角）哪两条直线相交形成直角？你是怎么知道的？（直角符号，用三角尺上的直角量）如果我们要对这三组图形做进一步的分类，你认为应该怎么分类？（指名回答）师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，一条直线是另一条直线的垂线。这时候它们相交的交点有一个特殊的名字，叫“垂足”。（师作图，并板书：互相垂直 垂线）生：试说垂直。跟着电脑再来说一遍。（电脑出示概念学生齐读）如果我给它们标上字母（课件标出字母，指名说）你能说说谁和谁互相垂直？谁是谁的垂线吗？说一说生活中那些物体的边是互相垂直的。四、结课师：同学们，学到现在，你能告诉我，我们今天所学习的两条直线之间的位置关系，是什么关系吗？引出:平行与垂直。（板书课题）五、练习1、