第二部分 第四章 第2讲　第2课时　等腰三角形与直角三角形.ppt

第2课时等腰三角形与直角三角形,1了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和,一个三角形是等腰三角形的条件2了解等边三角形的概念及其性质,3了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个,三角形是直角三角形的条件,4会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理的逆定,理判断直角三角形,1等腰三角形(1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形(2)判定：有两条边_的三角形是等腰三角形；有两个角_的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”,相等,相等,(3)性质：,两边,两底角,重合,底边上的中线,等腰三角形的_相等，_相等；三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相_；对称性：等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是_(结论开放)2等边三角形(1)定义：三边相等的三角形叫做等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形,(2)对称性：等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴(3)判定：三条边都_的三角形是等边三角形；三个角都_的三角形是等边三角形；有一个角是60的_三角形是等边三角形3直角三角形(1)判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一边上的中线是这边的_的三角形是直角三角,形,三,相等,相等,等腰,一半,(2)性质：,互余,一半,中线,等于,平方,直角三角形的两个锐角_；直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的_；直角三角形中，斜边上的_长等于斜边长的一半(3)勾股定理及其逆定理：勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和_斜边的平方；勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的_，则这个三角形是直角三角形,1有一个内角是60的等腰三角形是(,),A钝角三角形C直角三角形,B等边三角形D以上都不是,B,C,图4225,A55,B65,C75,D85,3等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边长为_4已知ABC的三边长分别为5,13,12，则ABC的面积,为_,4或6,30,则其底边上的高是_,考点1,等腰三角形的性质和判定,例题：(2012年广东肇庆)如图4226，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于点O，ACBD.求证：(1)BCAD；(2)OAB是等腰三角形图4226,1(2012年广东肇庆)等腰三角形两边长分别为4和8，则,这个等腰三角形的周长为(,),C,15,A16,B18,C20,D16或20,图4226,图4227,3,4(2012年珠海)如图4228，在ABC中，ABAC，,AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线,(1)用尺规作图方法，作ADC的平分线DN(保留作图痕迹，,不写作法和证明)；,(2)设DN与AM交于点，判断FADF的形状(只写结果),图4228,解：(1)如图D10.,图D10,(2)ADF的形状是等腰直角三角形,规律方法：在等腰三角形中，等边对等角，等角对等边,考点2,直角三角形的性质和判定,5(2011年广东肇庆)在直角三角形ABC中，C90，,BC12，AC9，则AB_.,15,B,AABBEBADDCCADDE,DADEC,图4229,7(2010年广