测试3 一元二次方程根的判别式(含答案)_第1页
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测试3 一元二次方程根的判别式学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题课堂学习检测一、填空题1一元二次方程ax2bxc=0(a0)根的判别式为D=b24ac，(1)当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；(3)当b24ac_0时，方程没有实数根2若关于x的方程x22xm=0有两个相等的实数根，则m=_3若关于x的方程x22xk1=0有两个实数根，则k_4若方程(xm)2=mm2的根的判别式的值为0，则m=_二、选择题5方程x23x=4根的判别式的值是( )A7B25C5D56一元二次方程ax2bxc=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )A正数B负数C非负数D零7下列方程中有两个相等实数根的是( )A7x2x1=0B9x2=4(3x1)Cx27x15=0D8方程有( )A有两个不等实根B有两个相等的有理根C无实根D有两个相等的无理根三、解答题9k为何值时，方程kx26x9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根10若方程(a1)x22(a1)xa5=0有两个实根，求正整数a的值11求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实根综合、运用、诊断一、选择题12方程ax2bxc=0(a0)根的判别式是( )ABCb24acDabc13若关于x的方程(x1)2=1k没有实根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1Dk114若关于x的方程3kx212xk1=0有两个相等的实根，则k的值为( )A4B3C4或3D或15若关于x的一元二次方程(m1)x22mxm3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是( )AB且m1C且m1D16如果关于x的二次方程a(1x2)2bx=c(1x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形二、解答题17已知方程mx2mx5=m有相等的两实根，求方程的解18求证：不论k取任何值，方程(k21)x22kx(k24)=0都没有实根19如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x26=0没有实数根，求a的最小整数值20已知方程x22xm1=0没有实根，求证：方程x2mx=12m一定有两个不相等的实根拓广、探究、思考21若a，b，c，d都是实数，且ab=2(cd)，求证：关于x的方程x2axc=0，x2bxd=0中至少有一个方程有实数根测试3答案1(1)(2)(3) 21 30 4m0或m15B 6C 7B 8D9(1)k110a2或311Dm210，所以方程有两个不相等的实数根12C 13D 14C 15B 16C17 18提示：D4(k22)2 0192 20m021设两个方程的判别式分别为D1，D 2，则D1a24c，D2b24dD1D 2a
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