数学初中三年级人教版 圆周角ppt-

24.1.4圆周角,学习目标,1.通过自学能准确判断一个角是不是圆周角，达标率100%。2.通过小组合作探究，能正确证明圆周角定理及其推论。体会分类思想。达标率100%。,自学指导（一）,自学教材85页第一自然段内容，找出圆周角定义，能准确判断一个角是不是圆周角。3分钟,辩一辩图中的CDE是圆周角吗?,圆周角：_，并且角的_。圆心角:_的角.,顶点在圆上,两边都和圆相交,顶点在圆心,特征：,角的顶点在圆上.,角的两边都与圆相交.,圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,自学指导（二）,自学教材85页第二段-86页内容，先独立思考，然后小组合作交流圆周角定理的证明过程。10分钟。,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,问题：圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？,(1)当圆心在圆周角的一边上时,探究一：,证明:(圆心在圆周角一边上),结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,C,O,B,A,2.当圆心在圆周角内部时,提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,3.当圆心在圆周角外部时,结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=AOC.,ABD=AOD,CBD=COD,D,结论:,圆周角的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,推论：同弧或等弧所对的圆周角相等,1、如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A、50；B、80；C、90；D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A、30；B、60；C、90；D、45,B,练习:,试找出下图中所有相等的圆周角。,1、如图，已知在O中，BOC=150，A=_,75,50,3.求圆中角X的度数,C,C,D,B,4、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=500，则CAD=_,25,1）.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？,半圆或直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径,探究二：,2）.90的圆周角所对的弦是否是直径？,解：AB为O的直径C=90A=70B=20,1.如图AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,提示:连接AD,50,练习,C,O,D,B,A,思考：圆内接四边形的对角有何关系？,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD=BCD=,反馈练习：,2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A=B=C=D=,50,130,60,90,120,90,3、如图，四边形ABCD内接于O，DCE=75，则BOD=,150,4.已知O中弦AB的等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数.,圆心角为60,圆周角为30,或150.,注意：一条弦所对的圆周