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文档简介

24.3正多边形和圆,正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础,说明,学习目标：1理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长和面积学习重点：正多边形的有关计算问题,观察这些图片，你能否看到正多边形？,1创设情境，导入新知,什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形.,2小组合作学习,如何借助圆画出一个正多边形呢？,2小组合作学习,正多边形借助圆的画法,正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，再顺次连接各等分点，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。,你能否借助圆画出圆内接正五边形？,你能否借助圆画出圆内接正方形？,你能否借助圆画出圆内接正三角形？,2小组合作学习,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。,2小组合作学习,正n边形的中心角度数如何计算？,正n边形的一个外角度数如何计算？,2小组合作学习,中心角的度数=,一个外角的度数=,正n边形的一个内角度数如何计算？一个内角的度数=,有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,3探究学习,亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？,3探究学习,正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？,3探究学习,（1）正n边形的半径和边心距把正n边形分成_个全等的直角三角形；（2）正n边形的一个外角为30，则它的边数为_，它的内角和为_；（3）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之一，则这个正多边形的边数n=_；,4强化练习,（1）正多边形与圆有什么关系？（2）本节课学习了哪些与正多边形
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