等比数列的前n项和(教学设计)

等比级数的前n项和(第一届会议)一.教材分析。(1)教材的位置和功能：等比数列的前n项和在普通高中课程标准数学教科书数学(5)中选定，是数列本章的重要内容，不仅在储蓄、分期付款相关计算等实际生活中广泛应用，在正式诱导过程中渗透的模拟、正规化、分类讨论、整体转换和方程式等思想方法也是学生未来学习和工作的必要数学素养。(2)从知识体系来看：“等比系列的前n个项目和”是“等比列及其前n个项目和”和“等比序列”内容的延续，不仅加深了对函数思想的理解，还为以后的学列合计、数学归纳法等做好了基础。第二，学习分析。(1)学生现有知识结构：掌握等差系列的概念、等差系列的一般公式和求和公式和方法、等差系列的概念和一般公式。(2)教育学院奖：高理科班的学生，学业兴趣比较强，修行欲望强，逻辑思维能力也初步形成，有分析和解决问题的能力。但是由于年龄的关系，事故活跃、灵活，但缺乏冷静、深刻，所以片面、严格。(3)从学生的认知角度来看：学生可以很容易地把这个部分的内容比作等差列的前n项和公式的形成、特性等，这是积极因素，应该用势利导。不利因素与等差系列的前n个项目及公式推导有根本区别，这是学生思维上的突破，而且对于q=1这种特殊情况，学生往往容易忽略，尤其是在后面的写作过程中容易出错。三.教育目标。根据教学大纲的要求、本单元的教材特点及本课的学生认知法，本单元的教课表定为：(1)知识技术目标理解和掌握以下比率系列的前n个项目和公式的推导过程、公式的特性。在此基础上，初步应用公式，解决相关问题。(2)通过课程和方法目标3公式推导方法的探索和发现，渗透到普通、类比和转换、分类讨论等数学思想中，培养学生的观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维能力。(3)培养学生勇于探索和创新的精神，从探索中获得成功经验，感受数学的奇妙美、结构的对称美和形式的简洁美。第四，重点，难点分析。教学重点：公式推导、公式特性及公式使用。教学难点：公式推导方法及公式应用中q和1的关系。V.教学方法和学习方法分析。学生学习和探索是全面发展学生能力的重要前提是高校新课程改革的主要课题。如何让学生学会学习和探索？建构主义主张：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动构建的。”这个观点从教授的角度解释。知识不是通过教师传递的，而是通过利用学生在特定情况下已有的学习经验，并与他人(在教师的指导和学习伙伴的帮助下)合作，主动构建而获得的。建构主义教学模式强调以学生为主，把学生视为认知的主体，教师只对学生的意义起到帮助和促进的作用。因此，本课采用启发式和探究式相结合的教学方法，教师的主动性和学生的主体性有机地结合起来，使学生愉快地自觉学习，通过学生自我观察、分析、探索等阶段发现解决问题的方法，比较论证，得出一般结论，形成完善的数学模型后，使用获得的理论和方法解决问题。一句：另外，课程是生命力和学生活力。六。教室设计(a)创造情况并提出问题；(时间设置：3分钟)使用投影演示在古代印度，一个叫时事的人发明了国际象棋，当时印度国王大加称赞地对他说。我能满足你的任何要求。时事说，在棋盘64个方块内，1格，2格2粒，3格4粒，之后各栏到第64格为止将是前一格的两倍。国王让宫廷数学家们计算，结果出来后大吃一惊。怎么了？设计这个剧本的目的是介绍主题，激发学生的兴趣，调动学习的热情。故事内容紧紧抓住这个单元的主题和焦点问题1:学生们，你知道时事想要多少小麦吗？指导学生写麦粒总数(b)教师与学生的互动，探究问题5分钟问题2:有学生会用计算器求(老师们当然确信这种方法)，但很快就会发现学生们更难找到。)，以获取详细信息问题3:同学们，分析一下这有什么特点吗？(学生会发现后者是前一个项目的两倍)问题4:每一项乘以2就变成后者，这个等式乘以2就得到另一个等式。使用投影演示比较(1)(2)两种类型，你发现了什么？(学生比较结果：(1)，(2)两者有很多相同的项目)问题5:如果把两个表达式分开，相同的项目会消失，得到什么？即可从workspace页面中移除物件。(发现学生会：这五个问题的设计意图：分析层次深度，错误放置减法的神奇效果，使学生们突然发现这些解决方法，为什么放置不当，计算复杂，也使学生们感受到这种方法的魔力老师向学生介绍电位减法问题6:想想同学们反省我们错位的减法的过程还是(1)两边要乘以2？此问题的设计意图：为学生提供了对异相减法的深刻理解，并成为探讨此类比较列求和公式推导的基础(c)类比协会，解决问题。时间设置：10分钟问题7:学生们展开合作学习，讨论交流，老师巡视课程，发现有典型的解法，让同学们在黑板上板书。设计意图：从特殊到一般，从模仿到创新，有助于提高学生的知识转移和能力，让学生充分感受在探索中成功的情感体验(d)分析比较，先驱性思考。时间设置：5分钟分析评价其他方法。根据学生的认识状态，可能有以下几种方法：电位减1:电位减2提交公费q累积法也可能会有通过整理等比的同学会设计意图：分享学习成果，开拓思维，感受数学的甜头(5)归纳提炼，构建新知识。时间设置：3分钟提出8:问题是对的吗？这里的能量能等于1吗？等比系列的公费可以是1吗？时间是什么数列？这个时候？设计意图：通过反问，加深学生对知识的理解，改善知识结构，加强思维的严谨性。问题9:学生归纳【设计意图】:向学生渗透分类，讨论数学思想，加深对公式特征的理解。【】层层深入，掌握新知识。时间设置：15分钟设计意图：通过两个简单的问题分析公式的基本量。练习积极和消极的“短、浅、快”。通过总结、分析和反思公式的结构特征来加强文豪A1qn安Sn(1)二分之一二分之一8(2)27三分之二8(3)-2-96-63设计意图：渗透方程思想。通过公式的使用和反向利用，进一步提高学生的知识利用能力。公式中“知道3比2”的问题型练习3:查找等比系列的前八个项目；变形1，等比级数的前几项的和；求变形2，5 10项之和的等价序列；变体3，等比数列查找前2n项中所有偶项的和。首先，学生独立解决，寻找学生图板游戏，教师巡视，指导，学生完成的解说，学生中的闪光点，表示热烈。)，以获取详细信息设计意图：边识训练，深化认识，提高思维的倾斜性，同时提高学生的模式认识能力，渗透到转换思想中。练习4:一名大学生毕业后在一家私营企业工作，试用期过后，老板非常感谢这个大学生，想留下他，让这个大学生要求待遇。这个学生提出了让老板选择的两个方案。一年，工资5000元。第二：一年，第一个月的工资为20韩元，此后每月的工资是上月工资的两倍。这时，总经理不假思索地选择了第二个方案。所以他们之间签订了劳动待遇。你能分析一下社长的选择是否正确吗？设计意图：让学生更加意识到数学源于生活，适用于生活。生活中到处都有数学(7)总结总结，加深理解。时间设置：2分钟(1)等比级数的求和公式是什么？应用时需要注意哪些事项？(2)等比级数的求和公式可以用什么方法推导？设计意图：形成知识模块，从知识的诱导到思想方法的提取，优化学生的认知结构课后作业，整合和改进。时间设置：1分钟应该：(1)P66练习1研究课题：在线确认“吉诺悖论”选择：总计：设计意图：为了巩固所有学生所学的知识，部署了“必须问题”。“选择问题”还为有学习馀力的人留出自由发展的空间，为学生进行基于研究的学习安排“探究问题”，扩大学生的视野七、教学反思：这门课以教科书为基础，致力于挖掘，设计合理，层次分明。充分反映学生