高数同济第六版A2重点知识整理

.1，(1)矢量代数，1，矢量的概念和表示，(1)坐标表示，(2)矢量的模式，(3)方向角和方向馀弦，(4)矢量的投影，2，2，向量运算，3，向量之间的关系，3，(2)空间分析几何图形，1，空间正交坐标系，(1)点的坐标；(2)两点之间的距离公式，2，曲面，球体，旋转曲面，圆锥体，圆柱体，缺少的表达式，设置、4、二次曲面、椭球、椭圆抛物线、(鞍面)、双曲抛物线、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆圆锥形、5，3、曲线和空间曲线c的典型方程是移除z投影圆柱。c到xoy面的投影曲线，6，空间平面，一般，点法国，截断点，3点，4，空间直线和平面方程式，点法国，7，线的方向向量，空间直线，一般，对称或点方向，参数，线的上一点；8，面与面的关系，平面，平面，垂直：平行：角度公式：5。线面之间的相互关系、9，直线，直线与直线的关系，直线，垂直：平行：角度公式：10，平面：垂直：平行：角度公式：面与线的关系，直线：11，2，导数和微分，1，部分导数，2，父部分导数，(:定义方法，一元函数推导公式)，(方法：连续推导)。混合偏微分连续性等于)，3，复合函数推导定律，12，1，极限和连续，1，多函数：定义域，图像曲面，3，多函数的连续性，1)多函数的连续性，连续点查找函数值，多基本函数查找函数值，多基本函数查找函数值。2)多函数的极限运算类似于一元函数。剪辑指南标准，重要限制均可适用。13，4，隐式函数推导方法，5，完全微分，1)使用复合函数在推导方法两侧查找导数(例如2)公式方法示例：确定二进制隐式函数，在两侧推导，确定二进制隐式函数，14，3，应用，1，方向导数，2，倾斜，3，空间曲线，切线矢量，15，具有极值，大则具有极值。5，极值：寻找停止点。4，空间曲面，法向向量，无极值。16，6，条件极值拉格朗日乘子法，构造函数：7，几个基本概念的关系，方向导数存在，(可解方程的条件极值的可疑点)，17，1，二重积分，三重积分的几何意义，2。特性，线性特性，区域可加性，互补性，估计不等式，平均值定理，3 .重积分计算的基本技术、块积分法、对称性的使用、(1)积分顺序交换、(2)对称性的使用、(3)等积函数绝对值符号的去除、曲线上柱的体积表示。18，1)。笛卡尔坐标积分形式为极坐标积分形式，x类型面积，积分y类型面积，积分优先，3)。积分顺序变更方法：绘制4条线以形成积分区域，直角座标系统下为：极座标系统下为：1)。积分顺序确定方法，2)。上限和下限：首先确定积分法的方法，后积分值，4。二重积分计算方法：积分顺序：确定上限和下限：第一个积分通过方法，最后一个积分是最大值，一个图是三个决定：绘制，确定形状，确定顺序，确定极限。先，后。2)。使用极坐标积分的时间，积分区域为圆、扇形或环。19，5。三重积分的计算方法：图3确定：绘制，形式确定，顺序确定，极限确定。，1)正交坐标系，方法1。三次积分法(投影法：第一和第二)，方法2。剖面方法(第二和第二)，2)圆柱座标计算，统一顺序为：积分区域为圆形、区段、圆形(的一部分)，何时使用圆柱座标计算，使用圆柱座标进行简单计算，确定限制，20，3)球形座标计算，积分顺序为：积分区域被球体、球体和圆锥体、球体和球体等包围的区域；用球体坐标计算三重积分的时间：确定限制：21，6。应用，应用几何体：平面图的面积：空间曲面的面积：或确定方法？空间的三维体积：22，1。坐标的曲线积分的唯一属性：2。坐标上曲面积分的唯一属性：曲面面积，3。曲面积分几何意义，23，4。计算方法，参数化为有限整数，下限小于上限，参数化为有限整数，下限-起点，上限-终点，绘制公式(平面)，斯托克斯公式(空间)，无论方向如何，投影都成为二重积分，投影成为二重积分，正号，正号，24，5。两类曲线积分之间的关系：25，6。二元函数的全微分求积，7 .五个等价命题，方法3凑微分法，方法2利用，积分查找，方法1积分利用与路径无关的条件，函数查找方法，26，a，积分的值与路径无关，单连通区域，其中有一阶连续偏微分，c，内部，b，对于内部任意闭合曲线，d，存在内的可微分函数，8。两类曲面积分之间的关系：27，积分的一些说明：1。先乘以l，方程，再计算波前积分，简化！d，是因为满足不平等，2 .计算坐标的线(面)积分时，可以先考虑格林公式(高斯公式)，然后是3 .l，d ( )坐标轴(面)的对称积分(坐标的积分除外)！)，考虑积分函数的奇偶性简化，坐标的积分不仅是积分函数的奇偶性，还包括积分因子的正负(慎重！)、28，1，多个系列的收敛方法，1。部分和级数的极限判别级数的收敛和发散，2 .正级数收敛法，必要条件，不满足，发散，满足，比率收敛法，根值收敛法，收敛，发散，不确定，比较收敛法或极限形式，用该方法确定，部分和极限，29，3。当讨论任意系列收敛方法、收敛系列、Leibniz收敛方法：时，交错系列、收敛、(2)通常用于确定系列的收敛和发散的已知系列、等比系列、谐波系列、p系列、注3360(1)，30，2，求幂级数收敛域的方法，标准形式的幂级数：先求收敛半径r2360，非标准形式幂级数，转换为标准形式，直接比率或根值方法，收敛发散。指数，使用正级数的比例收敛或根值收敛方法查找半径，指数连续，收敛范围的收敛域步骤：查找收敛半径，确定收敛开放间隔，收敛发散讨论结束时的收敛方差，31，3，幂级数和函数方法，等比级数的直接搜索，非等比级数的第一组和函数，端点处收敛性的逐项统一或逐项方法，收敛和函数连续时将端点，4，函