2011学年第一学期九年级期末质量检测(数学试卷)

2011学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷亲爱的同学： 欢迎你参加考试！请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点： 1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟；2、全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是。卷一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）：1、据气象部门报道，2012年元旦杭州市最低气温为，温州市最低气温为6则这一天杭州市的最低气温比温州市的最低气温低（ ）A 7 B C 6 D 12、据统计，2011年瑞安市国民生产总值约为41300000000元，数据41300000000用科学记数法可表示为（ ）ABCD3、如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（ ）（第3题）DACB4、函数的图象经过点A（，3），则k的值为（ ）A3 B 3 C D5、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）Acm2 B cm2 Ccm2 D20 cm2 6、在坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）A B C D 7、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，BD=2AD，则ADE与ABC的周长之比是（ ）A B C D 8、某校篮球集训队的8名队员在进行定点投篮训练，这8名队员在1分钟内投进篮筐的球数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）A8个与8.5个 B8个与9个 C9个与8个 D8.5个与9个人数个973210810（第8题）（第7题）（第9题）9、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N。若AB=6，AD=10，OM=，ON=，则与的关系式是（ ）（第10题）A B C D10、一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮（如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）A第七块 B第六块 C.第五块 D第四块（第14题）卷二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）：11、分解因式：= 。12、若，则= 。13、若双曲线在每个象限中都随着增大而减小，则的值可以是。（仅写一个）14、如图，在BAEO中，AB=2BO，AB=6，以点O为圆心，OB为半径画O分别交AB、OE于点D、C，且点D恰好是AB的中点，则劣弧的长是 。（第16题）15、元旦期间，小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距23千米，到中午12时，两人又相距23千米，则A、B两地间的路程是 千米。16、如图，FDE是ABC经平移所得到的像，且点B的对应点D恰好是BC的中点，AC与DF交于点P，取EF的中点Q，连结BQ分别交AC、DF于点M、N。若ABC的面积为16，则PMN的面积是 。三、解答题(本题有8小题，共80分，解答需要写出必要的过程)：17、（本题有两个小题，每小题5分，共10分）（1）计算： （2）化简：（第18题）18、（本题8分）如图，点B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE。（1）求证：BG=DE；（2）延长BG交DE于点H，求BHE的度数。19、（本题8分）下图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合。请分别画出符合要求的图形：（1）请在图1中，画出ABC的外接圆O；（2）请在图2中，画出一个与ABC相似的DEF（DEF的各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合），且相似比不为1。（图2）（图1）20、（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球都是红球的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值。（第21题）21、（本题9分）如图，抛物线的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C（0,3），顶点D的坐标为（-1,4）。（1）求此抛物线的解析式；（2）求点A、B的坐标；（3）连结BD交轴于点E，求线段CE的长。（第22题）22、（本题9分）如图，AB是O的直径，且AB=5，弦AC=4，作ODAC于点D，连结BD并延长BD交O于点E，连结AE、BC。（1）求证：BC=2DO；（2）求BD的长；（3）求AE的长。23、（本题12分）我国于今年7月1日开始实施“新酒驾标准”。某市公安局为更好的落实这一规定，准备于7月1号前更换一批酒精检测仪。打算购进“天鹰一号”和“黑豹二号”两种检测仪器，价格详见下表：单价（元/台）数量（台）总价（元）天鹰一号12800黑豹二号11800（1）若该市公安局购进“天鹰一号”和“黑豹二号”这两种检测仪共50台： 请完成上面的表格（填空）；若购买“天鹰一号”和“黑豹二号”这两种检测仪共需资金W元，请求出W关于的函数关系式；若购买这两种检测仪投入的资金范围是60万到60.3万（包括60和60.3），请说明有哪几种购买方案？（2）由于财政紧张，现只能投入资金45万元购买这两种检测仪。若购买“黑豹二号”的台数不少于30台且这笔资金要尽可能利用，则有 种购买方案？（可以只购买一种，请直接写出答案）24、（本题14分）如图1，在ABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，作射线BMAC，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动，过点P作PDAB交射线BM于点D。设动点P运动的时间为t秒。（1）用含t的代数式表示线段BP的长；（2）当BD=4时，求t的值；（3）如图2，现另有一动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BM运动，连结PQ。若P、Q两点同时出发，当点P到达终点时点Q也停止运动。请探索：是否存在某一时刻，使BPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由。（4）如图3，过点P作PEBC于点E，连结DE，把EPD沿直线PD折叠，当t= 时，点E恰好落在AC边上？（请直接写出答案）（图1）（图2）（图3）2011学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案一选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACBACDC ADB二填空题（每小题5分，共30分）11 12 13答案不唯一，只要即可。 14 1569 16三解答题（共80分）17(本题10分)（1）解： 原式= 3-2+1 （每项1分，共3分） =2 （2分）（2）解：原式= （2分） = （1分）= （2分）18. (本题8分) 解：（1）证明：四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形 BC=CD，BCD=DCE=900，CG=CE （3分）BCGDCE (1分) BG=DE (1分)（2）BCGDCE CBG=CDE （1分）CED+CDE=900， CED+CBG=900， (1分)BHE=900 (1分)19(本题8分) 画对一题得4分，第（2）题答案不唯一，只要正确均得满分。 如：20(本题10分)解：（1） （2分）（2）树状图如下： （3分） （2分） （3）由题意得， （1分） 解得： （2分）若没说理直接写出，得2分。21(本题9分) 解：（1）或 （3分）（2）令，则 ，解得， （2分） A（-3,0）,B(1,0) （1分）（3）设直线BD的解析式为，得 解得 （2分） E（0,2）， CE=3-2=1 （1分） 其他方法，只要正确均可相应得分。22(本题9分) 解：（1）证明：ODAC CD=AD=2， OA=OB， OD是ABC的中位线， BC=2DO （3分） （2）AB是O的直径， C=90度， BC= BD= （3分） （3）证CDBAED得 即 AE= （3分）23(本题12分) 解：（1） ， ， （每空1分，共3分）= （2分）由已知得，（2分）解得，因为是整数，所以只能取10，11，12，13，即有4种方案，（2分）方案如下：方案：购买“天鹰一号”10台，“黑豹二号”40台；方案：购买“天鹰一号”11台，“黑豹二号”39台；方案：购买“天鹰一号”12台，“黑豹二号”38台；方案：购买“天鹰一号”13台，“黑豹二号”37台； （1分）（2）8种 （2分）24、(本题14分) 解：（1）有勾股