数学人教版初中二年级上册 2.5 第5课时 全等三角形的判定（SSS）

2.5全等三角形,第2章三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时全等三角形的判定(SSS),1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.,学习目标,2.全等三角形的判定定理已经学习了几个？分别是什么？,3个.,1.全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,回顾与思考,“边角边”定理（SAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,“角边角”定理（ASA）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,“角角边”定理（AAS）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,导入新课,观察与思考,拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看,只能搭出唯一三角形,如图，在ABC和ABC中，如果AB=AB，BC=BC，AC=AC，那么ABC与ABC全等吗？,如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABCABC.,讲授新课,由上述变换性质可知ABC，,则，,连接,将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像与重合，并使点A的像与点在的两旁，ABC在上述变换下的像为,1=2，3=4.,从而1+3=2+4，,，,即,在和中，,（SAS）.,ABC,文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）,“边边边”判定方法,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）.,几何语言：,例1已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：B=D.,ABCCDA(SSS).,B=D.,典例精析,例2已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：ABDACE.,证明BE=CD，,BE-DE=CD-DE.,即BD=CE.,在ABD和ACE中，,ABDACE（SSS）.,如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:ABCDCF.,在ABC和DCF中，,AB=DC,ABCDCF,(已知),(已证),AC=DF,BC=CF,证明：C是BF中点，,BC=CF.,(已知),(SSS).,针对训练,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）ABCDEF,（2）A=D.,证明:,ABCDEF(SSS),在ABC和DEF中,AB=DEAC=DFBC=EF,(已知),(已知)(已证),BE=CF,BC=EF,BE+EC=CF+CE,（1）,（2）ABCDEF（已证）A=D（全等三角形对应角相等）,E,变式题,(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？,实验探究,(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？,(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？,四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.,三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.,你能说出它的原理吗？,SSS,比一比，谁知道的多,你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?,三角架固定,梯子固定,图中还有什么利用了三角形的固定,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,练一练,1.下列图形中哪些具有稳定性.,2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(),A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性,D,D,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.,课堂小结,三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.,1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件_.,BF=CD（答案不唯一）,当堂练习,2.如图，ABCD，ADBC,则下列结论：ABCCDB；ABCCDA；ABDCDB；BADC.正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个,C,=,=,3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮,C,4.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.,证明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE中，,AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；,=,=,?,?,。,。,（2）ABCFDE（已证）.,C=E（全等三角形的对应角相等）.,思