理论力学重点总结

介绍1.学习理论力学的目的是掌握机械运动的客观规律，积极改造客观世界，为生产和建设服务。2.学习本课程的任务：一方面，它是利用力学的基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面，它为后续学习一系列课程提供了重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等相关专业课程。此外，学习理论力学也有利于培养辩证唯物主义世界观，建立正确的逻辑思维方法，提高分析问题和解决问题的能力。第一章物体静力学和力分析的基本公理1-1静力学的基本概念1.刚体：即在任何情况下都不会变形的物体。这个特征表明刚体中任意两点之间的距离将永远保持不变。2.粒子：指具有一定质量的物体，其形状和大小可以忽略。1-3约束和约束力1.自由体：任何能在空间自由运动的物体都称为自由体。2.非自由体：由于周围物体的阻碍和限制而不能运动的物体称为非自由体。3.约束：在力学中，以前对物体的运动(位置和速度)施加的约束称为约束。约束是通过对象相互接触形成的。形成约束的周围对象称为约束，有时也称为约束。4.结合力：结合体阻碍受限制物体的自由运动，改变物体的运动状态。因此，结合体必须承受物体的作用力，并给予物体相等的反作用力。这种力称为约束力或反作用力，属于驱动力。5.单面约束和双面约束：任何只能阻止一个对象向一个方向移动而不能阻止一个对象向相反方向移动的约束称为单面约束；否则，它被称为双面约束。单侧约束的约束力方向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；双面约束的约束力方向也取决于物体的运动趋势。6.柔性体约束：单侧约束。它只能承受拉力并作用在连接点或假想切割点上，其方向沿软体的轴线偏离物体，通常用符号ft表示。(绳索、胶带、链条)7.光滑接触面(线)约束：它是单侧约束，其约束力通常也称为法向约束力。光滑接触面(线)的结合力只能是压力，它作用在接触点上，并沿接触点处接触面的公共法线指向物体，通常用符号FN表示。8.光滑圆柱铰链约束：简称圆柱铰链，它是连接两个部件的圆柱部分，通常称为销。光滑圆柱铰链的约束力只能是压力，在垂直于圆柱销轴线的平面上，通过圆柱销的中心，方向是不确定的。9.铰链支架：用光滑的圆柱销将结构或部件与底座连接起来，并将底座固定在支架上形成的支架称为固定铰链支架，简称铰链支架。铰链支撑约束的约束力在垂直于圆柱销轴线的平面内，穿过圆柱销的中心，并具有不确定的方向，通常表示为相互垂直的两个分力。10.滚柱轴承：结构或部件的铰链轴承由几个滚柱支撑在光滑的支承面上，这种轴承称为滚柱轴承，也称为活动铰链轴承。滚柱轴承约束的约束力应垂直于轴承表面，并穿过圆柱销的中心，通常用FN表示。11.链接约束：双面约束。两端带有光滑铰链的刚性杆与其他构件连接，不考虑自身重量，称为链杆。链节约束的约束力不是沿着链节两端的铰链连接线预先确定的。通常假设链环处于张紧状态。12.非合作原则如图所示，已知P39 2-13夹具中使用的两种连杆增力机构的推力F1作用在点A上，夹紧平衡时连杆AB与水平线的夹角为。当=10时，求出工件的夹紧力F2和力乘数F2/F1。第三章力矩与平面力偶理论3-2对夫妇及其财产1.力偶、力偶作用面和力偶臂：物体同时受到两个大小相等、方向相反、作用线在同一条直线上的力的影响。把两个力看作一个整体，它们被称为力偶，用符号(F，F)表示。由两条力作用线确定的平面称为力偶作用面，两条力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。2.夫妻的本质：1)夫妇既没有合力也没有不平衡。这是一个基本的机械量。2)力偶对作用平面上任何一点的力矩与力矩中心的位置无关，总是等于力偶的力矩。因此，物体上的力偶效应是由力偶力矩来衡量的，力偶力矩是平面问题中的几代。3.偶极矩公式：M(F，F)=M=Fd(Nm或kNm)逆时针方向为正4.平面力偶的等价定理：如果作用在同一平面上的两个力偶具有相同的力矩大小和相同的方向，那么这两个力偶就是等价的。5.练习P50 3-4部件的轴承和载荷如图所示，计算轴承A和B的约束力。第四章平面任意力系统力线平移的4-1定理1.力线平移定理：作用在刚体上的力可以从其原始作用位置平行移动到刚体上的任何指定点。为了不改变力对物体的影响，力偶必须加到由力和指定点决定的平面上，其力偶力矩等于力对指定点的力矩。4-2平面任意力系对已知点的简化主向量和主力矩1.主向量：平面收敛力系统可以组合成一个力，表示为。FOR=F1-F2Fn=F=F R其中，FR=F称为平面力系统的主矢量。也就是说，合力系统的合成矢量等于平面力系统的主矢量。主向量FR是一个自由向量，它只表示力系统中所有力向量的向量和，不涉及作用点，因此，合力系统的合力与主向量f r不完全相同2.主力矩：平面附加力偶系统可以合成力偶，其力偶力矩用m表示，M=M0(F1)任务单(F2)任务单(Fn)=任务单(F)=任务单其中，MO=MO(F)称为简化中心o的平面力系统的主力矩。附加耦合系统的耦合力矩等于简化中心o的平面力系统的主力矩3.平面上的任何力系统都可以简化为作用平面上的任何一点，通常可以得到力和力偶。力作用于简化中心，其大小和方向等于平面力系的主矢量，力偶的力矩等于平面力系对简化中心的主力矩。力系统的主矢量与简化中心的位置无关，而主力矩与简化中心的位置有关。4.固定端(支撑)约束被简化为力和力偶，通常如图所示：4-4平面任意力系的平衡条件和方程1.平面上任何力系平衡的充要条件是力系的主向量和力系任一点的主力矩等于零。力系统中所有力在作用平面中任意两个坐标轴上的投影的代数和等于零，平面中任意点上所有力的矩的代数和等于零。2.平面上任意力系的平衡方程：Fx=0，Fy=0，MO(F)=03.运用P75 4-3在下图中找出平行分布力的合力和到达点A的力矩。第五章摩擦5-2滑动摩擦1.摩擦自锁和自锁条件：如果合力的作用线在摩擦角域或锥域，无论什么6-2空间交会力系统的综合与平衡1.空间相交力系统几何平衡的充要条件是力系统的力多边形是自封闭的。2.空间会聚力系解析平衡的充要条件是，力系中投射在三个坐标轴上的所有力的代数和等于零。3.空间会聚力系平衡方程：Fx=0，Fy=0，Fz=06-3空间耦合理论1.力偶的等价条件：如果两个具有平行作用面的力偶具有相同的力矩和相同的旋转方向，则这两个力偶是等价的。2.力偶的三个要素：力偶对刚体的旋转效应取决于力偶的力矩大小、力偶转动的方向以及力偶表面在空间中的方向。6-6空间中任意力系的平衡条件和方程1.空间中任何力系平衡的充要条件是：力系中所有力在相互垂直的三个轴上的投影的代数和等于零，力系在三个轴上的力矩的代数和分别等于零。2.空间力系平衡方程：Fx=0，Fy=0，Fz=0Mx(F)=0，My(F)=0，Mz(F)=0第7章点的运动学在练习P154 7-6中，曲柄OA以均匀的角速度围绕O轴旋转。众所周知，OA=r，AB=l，连杆上从a端开始的m点的长度为b，滑块b位于最右边的起始位置。求出t=0时m点的运动方程和车速表加速度。第八章刚体的基本运动8-2刚体的固定轴旋转1.角速度：刚体绕固定轴旋转的角速度等于位置角相对于时间的一阶导数。公式：2.角加速度：刚体绕固定轴旋转的角加速度等于角速度相对于时间的一阶导数或位置角相对于时间的二阶导数。公式：8-3旋转刚体中各点的速度和加速度1.移动点的速度替代值：2.移动点的切向加速度：3.移动点的法向加速度：4.移动点的完全加速度的大小及其偏离主法线的角度，即半径：5.运用P172 8-7电动绞车由一、二号滑轮和三号卷筒组成。车轮三和车轮二刚性连接在同一根轴上。每个车轮的半径分别为r1=30cm、r2=75cm和r3=40cm。轮1的转速为n1=100转/分。如果车轮和胶带之间没有滑动，计算重量M的提升速度和胶带的AB、BC、CD和DA截面上各点的加速度。第九章点的合成运动9-1点复合运动的概念1.绝对运动：一个运动点相对于一个固定参考系的运动称为绝对运动。2.相对运动：运动点相对于运动参考系统的运动称为相对运动。3.牵连运动：固定参考系统的运动称为牵连运动。9-3点速度合成定理1.点的速度合成定理：一个运动点的绝对速度等于它所包含的速度和相对速度的矢量和。公式：va=ve vr以隐含运动为旋转点的9-5加速度合成定理1.当牵连运动是旋转时，运动点的绝对加速度是aa=ae ar aC2.牵连运动为旋转时的加速度合成定理：当牵连运动为旋转时，运动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度和科里奥利加速度的矢量和。3.运用P189 9-9摇杆OC通过固定在齿条AB上的销K带动齿条上下运动，齿条带动半径为10