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文档简介
.,1,1.2.1任意角的三角函数,.,2,在初中我们是如何定义锐角三角函数的?,1.2.1任意角的三角函数,.,3,y,x,1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,.,4,y,x,1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,o,.,5,如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗?,M,O,y,x,P(a,b),.,6,.,7,2.用单位圆定义任意角的三角函数,(),(),(),.,8,.,9,例1求的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,,,,,.,10,设角是一个任意角,是终边上的任意一点,点与原点的距离,那么叫做的正弦,即,叫做的余弦,即,叫做的正弦,即,任意角的三角函数值仅与有关,而与点在角的终边上的位置无关.,定义推广:,.,11,例2已知角的终边经过点,求角的正弦、余弦和正切值.,解:由已知可得,设角的终边与单位圆交于,,分别过点、作轴的垂线、,于是,,.,12,于是,,练习已知角的终边过点,求的三个三角函数值.,解:由已知可得:,.,13,探究:,1.三角函数的定义域,.,14,(),+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,口诀“一全正,二正弦,三正切,四余弦.”,2.三角函数值在各象限的符号,.,15,证明:,因为式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限,也可能位于y轴的非正半轴上;,又因为式成立,所以角的终边可能位于第一或第三象限.,因为式都成立,所以角的终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角.,反过来请同学们自己证明.,.,16,思考:,如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?,利用公式一,可以把求任意角的三角函数值,转化为求角的三角函数值.,?,.,17,例4确定下列三角函数值的符号:(1)(2)(3)解:,(1)因为是第三象限角,所以;,(2)因为=,而是第一象限角,所以;,练习确定下列三角函数值的符号,(3)因为是第四象限角,所以.,.,18,例5求下列三角函数值:(1)(2),解:(1),练习求下列三角函数值,(2),.,19,1.内容总结:,三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.诱导公式一.,运用了定义法、公式法、数形结合法解题.,划归的思想,数形结合的思想.,2.方法总结:,3.体现的数学思想:,.,20,小结:,(1)任意角的三角函数的定义;,(2)三角函数的定义域与三角函
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