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长方体的体积,北师大版五年级数学册,买糕点,熊大：我觉得买甲划算，甲的体积看起来大一些。,熊二：我觉得买乙划算，乙的体积看起来大一些。,猜一猜,甲,乙,1.长方形的面积与什么有关？,2.长方体的体积可能与什么有关?,长、宽相等的时候，越高，体积越大。,长、高相等的时候，越宽，体积越大。,宽、高相等的时候，越长，体积越大。,长方体的体积与长、宽、高都有关系。,想一想,合作探究（一）长方体的体积,用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。,A,B,C,D,观察探究：完成课本表格,4,3,1,12,A,4,3,2,24,B,C,4,3,3,36,D,11,5,8,440,A,B,C,D,4,3,1,12,4,3,2,24,4,3,3,36,11,5,8,440,小结长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,探究活动（二）正方体的体积,1、正方体和长方体有什么联系和区别？,2、你准备怎样求出这个正方体的体积？,长方体的体积长宽高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,小结,如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，你能用字母来表示正方体的体积公吗？,V=aaa,或：V=a3a3读作：a的立方,表示三个a乘。,填一填1,654=120,1063=180,12105=600,333=27,444=64,666=216,6m,6m,6m,20cm,4cm,6cm,试一试求下列图形的体积,正方体666216,长方体2046480立方厘米,正方体的底面,长方体的底面,正方体的底面积边长边长6636平方米,长方体的底面积长宽20480平方厘米,长方体的体积=长宽高,底面积=长宽,长方体(正方体）的体积=底面积高V=sh=sh,小结,填一填2,80,150,15,4.2,1、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？,666=216（cm3
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