2014年上海市初三模拟测试(含答案)

2014年上海市初三模拟测试数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2014.3考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）；（D） 2k为实数，则关于x的方程的根的情况是 （ ）（）有两个不相等的实数根； （）有两个相等的实数根；（）没有实数根； （）无法确定3如果用A表示事件“若，则”，那么下列结论正确的是 （ ）（A）P(A)=0； （B）P(A)=1； （C）0P(A)1； (D) P(A)14下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是 （ ）（） （） （） （）5下列四个命题中真命题是 （ ）（）矩形的对角线平分对角；（）菱形的对角线互相垂直平分；() 梯形的对角线互相垂直； ()平行四边形的对角线相等6下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7比较大小： 8因式分解：= 9两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 10方程的根是 11若一次函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是 12抛物线的顶点坐标是 13随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（x）10141822263032天数t3557622则可估计该城市一年中日平均气温为26的约有 天 14若圆的半径是10cm，则圆心角为40的扇形的面积是 cm215如图，在梯形ABCD中，AD/BC，EF是梯形的中位线,点E在AB上,若ADBC=13，则用表示是：= 16如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去（第18题）（第17题）17如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是_ _ABCDEF（第15题）（第16题）18如图，点是等边的重心，过点作的平行线，分别交、于点、，点在边上如果以点、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形相似（但不全等），那么 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题10分）先化简再求值：，其中20（本题10分）解方程： 21（本题10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂长为40cm，灯罩长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的使用发现，光线最佳时灯罩与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端到桌面的高度是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：）22（本题10分）ACBDGFE如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G（1）求的值；（2）求的值；23（本题12分）如图，已知线段，与相交于点，是线段上一动点. 若=，求的值； 联结，若平分，则当时，猜想线段、三者之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明； 试探究：当平分，且时，线段、三者之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必证明24（本题12分）已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数的图像在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D。（1）求m、n的值；ABOxy（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当APQ与ADC相似时，求点Q的坐标25（本题14分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，CDBC，已知AB=5，BC=6，cosB=点O为BC边上的动点，联结OD，以O为圆心，BO为半径的O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，联结MN（1） 当BO=AD时，求BP的长；（2） 点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明理由；（3） 在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围。ABCDOPMNABCD（备用图）2014年上海市初三数学模拟测试答案及评分标准2014.3一、选择题：（每题4分，共24分）1D; 2A; 3C; 4A; 5B; 6B 二、填空题：（每题4分，共48分）7；8；9略；10；110k；12（0，-1）；1373；14 ；15-2；16；17；18 。三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 -3分 -1分-3分当时，原式-3分20 解：设，则原方程化为-1分则-2分解得：-2分当时，解得-2分当时，解得-2分经检验，原方程的解是，-1分21. 解：过点分别作于，于（1分） 在中， （2分） 在中， （2分） 四边形是矩形 （2分） （2分） 答：灯罩顶端到桌面的高度是.（1分）22解：（1）证明： ABC=90，AG丄AB AGBC - -（1分）BG丄CD BCE+CBE=90ABG+CBE=90ABG=BCEBA=BC，BAG=CBD=90 AG=BD-（2分）点D是AB的中点 -（1分） -（2分）(2) AGBC AFGCFB-（2分）设点D到AC的距离为， 则 -（1分）-（1分）23解：（1） （2分） （1分） （2）当时，（1分） 证明如下：延长、交于点（1分） （2分） 平分 （1分） （1分） （3）（3分）24解：(1)点C（4，n）在的图象上， n=6,C（4，6）-1分点C（4，6）在的图象上，m=3-1分(2) 与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B（0，3）-2分ABCDPQHO设AP=CQ=t，C（4，6），CDx轴，AD=8,CD=6,AC=10, AQ=10-t，APQ与ADC相似，且A=A, ，即或-2分 或-2分 点Q在直线上，设（-4t4）-1分 作QHx轴,则 AH=x+4 QH/CD,即-1分 当时，解得：，-1分 当时，解得：，-1分25 解：（1）过点A作AEBC,在RtABE中，由AB=5，cosB=得BE=3 CDBC，AD/BC，BC=6，AD=EC=BC-BE=3-1分 当BO=AD=3时， 在O中，过点O作OHAB,则BH=HP-1分 ,BH=-1分 BP=-1分（2）不存在BP=MN的情况-1分假设BP=MN成立，BP和MN为O的弦，则必有BOP=DOC 过P作PQBC，过点O作OHAB,CDBC，则有PQODOC-1分 设BO=x，则PO=x,由，得BH=, BP=2BH=-1分BQ=BPcosB=，PQ=，-1分OQ=-1分PQODOC，即，得-1分当