五年级下册数学课件长方体和正方体的体积人教新课标47.ppt

乌鸦是怎样喝到水的?为什么?,水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间大，水面上升得高。,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？,下面的各个物体，哪一个所占的空间大？,电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？,1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？,在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？,(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,粉笔盒的体积接近于1dm3。,哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？,(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。,用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3的体积有多大。,哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？,什么样的物体的体积是1立方米？,这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？,填空:,(1)一块橡皮擦的体积约是8();,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?,(2)一台录音机的体积约是20();,(3)运货集装箱的体积约是40();,(4)常用的公制体积单位有:立方();立方();立方().,立方厘米,立方分米,立方米,厘米,分米,米,说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,1厘米,长度单位,1平方厘米,面积单位,1立方厘米,体积单位,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),2.下面两个长方体是用棱长1cm3的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。,9cm3。,8cm3。,如果能把它切成一些小正方体就好了。,怎样知道一个长方体的体积是多少呢?,能不能先测量，再计算出体积呢?,大家动手做试验:用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。,说一说你是怎么摆的。,(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,(2)观察上表，你发现了什么?,长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体的体积=,长宽高,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V=abh,计算下面长方体的体积,V=abh=20.83=4.8（立方分米）,V=abh=62.20.4=5.28（立方米）,一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?,V=abh,=743,=84(cm3),正方体的体积=棱长棱长棱长,1,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V=a3,V=aaa,正方体的体积公式一般写成:,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V=a3=63=666=216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,做一做,计算下面长方体和正方体的体积。,843=96(cm3),555=125(dm3),做一做,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,0.065=0.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。,1m=100dm1dm=100cm,验证一下,4m=（）dm=（）cm,400,40000,高低算法：进率高级单位的数,800000cm=（）dm=（）m,8000,80,低高算法：低级单位的数进率,填空：（1）长方体体积=（2）常用的体积单位有：（3）正方体体积=,长宽高,立方米、立方分米、立方厘米,棱长棱长棱长,你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就一起来学习体积单位之间的进率。,当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？,V=a=1=111=1（立方分米）,当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？,V=a=101010=1000（立方厘米）,1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？,1立方分米=1000立方厘米,同理：,1立方米=1000立方分米,因此，相邻两个体积单位之间的进率是_。,1000,在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。,10,100,1000,这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？,怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？,乘进率,怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？,除以进率,高级单位,低级单位,进率高级单位的数,低级单位的数进率,(1)3.8m3是多少立方分米?(2)2400cm3是多少立方分米?,(1)想:1m3=1000dm33.8m3=3800dm3(2)想:1000cm3=1dm32400cm3=2.4dm3,3,自己试一试!,4m=（）dm4m=（）dm4.2dm=（）cm4.2dm=（）cm0.6dm=（）cm3.06m=（）dm9800dm=（）m4680cm=（）dm,判断对错,3.25dm=325cm（）7900dm=790m（）,这个牛奶包装箱的体积是多少?,503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3),4,箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。,尺寸:503040,在一个正方体的底面沿棱刚好能放下10个1cm的小正方体，问这个正方体的体积是多少cm？合多少dm？合多少m？,一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？,2.21.50.010.033（立方米）,0.033立方米33（立方分米）,答：这块钢板的体积是0.033立方米，合33立方分米。,会山小学要砌一道长米、厚24厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？,525(150.243)=5670(块)答：一共要用砖5670块。,24厘米=0.24米,一种地砖，长和宽都是50厘米，厚2厘米。用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来的地砖刚好砌成1立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？,4块200块,一块正方体的水泥塔基，高1.2米，这个水泥塔基占地多少平方米？若1立方米水泥块重1.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？,1.44平方米3吨,（1）长方体或正方体的体积=（2）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的表面积的和是长方体表面积的（）倍，长方体的体积是每个正方体体积的（）倍。（3）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是8厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。（4）一个正方体的体积是27立方分米，它的棱长是（）厘米。（5）表面积是294平方厘米的立方体，它的体积是（）立方厘米。（6）一个正方体的底面积扩大9倍后，还是一个正方体，它的体积扩大（）倍。（7）把一个棱长是12厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是36平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（）长。（8）要将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米、高0.8分米的长方体，共需（）个这样的小正方体。,一个棱长为1dm的正方体，按图中所示切了三