高中数学必修一：2.1.2指数函数 说课课件

,第1课时,指数函数及其性质,教法学法分析,说课流程,教材分析,日常生活科学研究,指数函数是重要的基本初等函数,学习它既有利于进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又有利于进一步熟悉函数的性质和作用,为研究对数函数打下坚实的基础,具有承前启后的作用，它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。,指数函数,函数,对数函数,幂函数,从教材结构上看：,教材分析,将其细化成以下四个基本目标：,A、能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数。,B、了解对指数函数底数的限定的合理性，明确指数函数的定义域和值域。,C、能在基本性质的指导下用列表、描点、连线的方法画出指数函数的图像，从中归纳出函数性质，能从数形两个方面认识指数函数的性质。,D、能够使用指数函数的性质比较一些幂型数的大小。,教材分析,指数函数图象和性质的发现、总结过程。,学习重点,学习难点,指数函数的定义、图象、性质及其简单应用。,教法学法分析,说课流程,1.学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识.,认知规律方面,2.学生思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待于进一步提高.,教法学法分析,教法学法分析,说课流程,教法：将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来达到对知识的发现和接受，逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。,主动思考,归纳总结,合作探究,学法：,自主观察,以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展，以问题链的形式，由浅入深，循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。,教法学法分析,说课流程,强化概念完善认识,合作互动探求新知,归纳总结知识升华,教学过程设计与实施,创设情境形成概念,知识应用巩固提高,布置作业分层练习,第1天,第2天,第20天,第21天,第28天,1分钱,10万元,2分钱,10万元,共5千多元,共200万元,1万多元,10万元,134万多元,10万元,第10天,共5元1角2分,共100万元,真的?你说话算数?,第31天,2100多万元,共310万元,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,8,4,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为,（一）创设情境形成概念,情境1,=21,=23,2,=22,创设情境、激发兴趣,庄子,情境2,“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”,第一次,第二次,第三次,第x次,初始长度为1,第四次,木棍长度y关于截取次数x的表达式为,两个关系式的共同特征是什么？,它们都是函数,指数函数的定义：,一般地：形如的函数叫做指数函数.其中是自变量,函数的定义域是R。,形成概念,一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。,指数函数的定义：,形成概念,思考:,（二）概念深化完善意识,如果,比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；如果，；如果，是常值函数；如果或，即，当取全体实数时，都有意义,学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？,教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行。,概念深化完善意识,教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行。,思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？,（三）合作互动探求新知,动手实践,例:用描点法作出下列两组函数的图象。(1)与;(2)与.,教师活动：巡视并指导学生作图，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。,学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。,（三）合作互动探求新知,指数函数的图象,在坐标系中分别作出下列函数的图象：,学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？2.若把指数函数分类，该如何分？分几类？每类具有什么样的特性？,几何画板动态展示,特殊点,定义域,（三）合作互动探求新知,学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内探讨，得出答案。,教师活动：选一小组回答结论，有不同答案者可提出来一块研究；然后以a1为例加以说明。,(0,1),指数函数的图象和性质,1.定义域:,2.值域:,3.过定点:,4.单调性:,5.函数值的变化情况:,当x0时,01.,R,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,x0时，01,x0时，y1x0时，0y1,函数值变化情况,R,R,值域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函数,(0,+),（0，1）,性质,R,左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.,教你一招：,（四）知识应用巩固提高,例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，8），求f(0)，f(1)，f(-3)的值。,2.函数是指数函数,则a=_,考察指数函数定义，及用待定系数法求解析式,例2比较下列各题中两值的大小：,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底数幂比大小，利用指数函数图象与底的关系比较,利用函数图象或中间变量进行比较,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同，指数也不同,（四）知识应用巩固提高,指数函数在生活中的应用,世界人口增长模型,细胞分裂过程,银行利率问题,励志公式,(1)指数函数的定义；对指数函数有什么认识？(2)图象及性质;能否记住两个基本图形？归纳出了哪些函数性质？(3)图象及性质的简单应用；是否能够用函数性质解决相关问题？,知识上,方法上,通过哪些方法来探究指数函数的性质？分类讨论；数形结合；研究函数的方法；,（五）归纳总结知识升华,必做题：课本59页，习