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文档简介
.,1,14.2.2完全平方公式,.,2,如图,有一块边长为a米的正方形广场,则正方形广场面积是多少?,(2)也可以看作边长为_米的大正方形,面积为_平方米;,(1)四块面积分别为:_、_、_、_.四块面积的和,_平方米.,(a+10),S=(a+10)2,S=a2+20a+102,a,10a,10a,102,若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路,你能用不同的方法表示总面积吗?,a2,10a,10a,102,情境导入,.,3,通过以上探索你发现了什么?,(a+10)2,=a2+20a+102,你能用其他方法来说明它成立吗?,.,4,探究归纳,.,5,探究(a+b)2=?,(a-b)2=?,.,6,.,7,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,.,8,公式特点:,1、积为二次三项式;,首平方,尾平方,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.,完全平方有三项,首尾二倍放中央二倍符号看前方,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,.,9,1、下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?,.,10,2、运用完全平方公式计算:,(1)(4m+n)2,=16m2,(a+b)2=a2+2ab+b2,+8mn,+n2,自我展示,(2)(y)2,.,11,(a-b)2=a2-2ab+b2,=y2-y+,(2)(y)2,.,12,3、运用完全平方公式计算:,(1)1022,(2)992,乘风破浪,驶向胜利的彼岸,.,13,4、若x2mx4是一个完全平方公式,则m的值为().2.2或2.2.4或4,5、若(xy)2x2xyy2,则为().xy.0.3xy.2xy,大显身手,D,C,.,14,6、已知(a+b)2=16,ab=4,求a2+b2的值。,挑战自我,解:由题意得,(a+b)2=a2+2ab+b2=16,把ab=4代入上式得,a2+24+b2=16,a2+b2=8a2+b2的值为8.
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