直线、平面垂直的判定与性质(学生版)_第1页
直线、平面垂直的判定与性质(学生版)_第2页
直线、平面垂直的判定与性质(学生版)_第3页
直线、平面垂直的判定与性质(学生版)_第4页
直线、平面垂直的判定与性质(学生版)_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

直线、平面垂直的判定与性质考点一 证明两直线的垂直关系1.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点,DC1BD.(1)证明:DC1BC;(2)求二面角A1BDC1的大小.2.如图所示,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.(1)证明:PABD;(2)若PD=AD,求二面角APBC的余弦值.3.如图,已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.(1)证明:PEBC;(2)若APB=ADB=60,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.考点二 线面垂直的判定及性质的应用1.如图,在等腰直角三角形ABC中,A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点.将ADE沿DE折起,得到如图所示的四棱锥ABCDE,其中AO=.(1)证明:AO平面BCDE;(2)求二面角ACDB的平面角的余弦值.2.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, BAC=90,AB=AC=2,A1A=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点,D为B1C1的中点.(1)证明:A1D平面A1BC.(2)求二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值.考点三 两个平面垂直的判定及性质的应用1.如图所示,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,BAD=60.(1)求证:BD平面PAC;(2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.2.如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE平面ABCD,(1) 证明:平面AEC平面BED.(2) 若ABC=120,AEEC,三棱锥E-ACD的体积为,求该三棱锥的侧面积.考点四 线、面垂直关系中探索性问题的解法1.在三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O.(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE平面BB1C1C,并求出AE的长;(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值.2.如图所示,在三棱锥PABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.(1)证明:APBC;(
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论