高考函数专题：函数图像

函数图像 作图：1 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象2 图象变换法作图（对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数）(1)平移变换【变化是针对自变量的】(2)对称变换yf(x)y ；yf(x)y ；yf(x)y ；yax (a0且a1)y (3)翻折变换yf(x)y .yf(x)y (4)伸缩变换yf(x)y 【练习】作函数图象1.分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1; (4)y.2. 作出下列函数的图象：(1)y|x2|(x1)；(2)y10|lg x|.3.函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()【图像题的几点依据】(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象函数图象的应用：5 已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根6 (2011课标全国)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有 ()A10个 B9个C8个 D1个7直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_高考中和函数图象有关的题目主要的三种形式一、已知函数解析式确定函数图象二、函数图象的变换问题典例：若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为() 三、图象应用典例：讨论方程|1x|kx的实数根的个数【练习题】一、选择题(每小题5分，共20分)1 把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是 ()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)212 若函数f(x)loga(xb)的大致图象如图，其中a，b (a0且a1)为常数，则函数g(x)axb的大致图象是 ()3 (2011陕西)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是4 (2012北京)函数f(x)的零点的个数为 ( ) A0 B1 C2 D3答案B二、填空题(每小题5分，共15分)5 已知下列曲线：以及编号为的四个方程：0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号_6. 如图所示，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB1，M，N分别在AD1，BC上移动，始终保持MN平面DCC1D1，设BNx，MNy，则函数yf(x)的图象大致是_7 (2011北京)已知函数f(x) 若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_三、解答题(共25分)8 (12分)已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间解9 (13分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围【练习题2】一、选择题(每小题5分，共15分)1 (2012厦门模拟)函数f(x)则yf(x1)的图象大致是 ()2 函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图则函数yf(x)g(x)的图象可能是 3 (2011课标全国)函数y的图象与函数y2sin x (2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于 ()A2 B4 C6 D8二、填空题(每小题4分，共12分)4 (2012课标全国改编)当0x时，4x0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为_三、解答题(13分)7 已知函数yf(x)的定义域为R，并