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文档简介

1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算,1.掌握有理数混合运算的运算顺序.2.能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算3.在运算过程中能合理使用运算律简化运算,体会运算律的作用,学习目标,复习回顾,已经学过的运算有:加法、减法、乘法、除法、乘方.,一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,称为有理数的混合运算.,我们已经学过哪些运算?,第一级运算,第二级运算,第三级运算,新课引入,计算,并总结发现的规律.,(-3)2-23+(-59),解:,解法一原式=9(-119)=-11,解法二原式=9-(23)+9(-59)=(-6)+(-5)=-11,新课引入,计算,并总结发现的规律.,(-3)2-23+(-59),乘方运算,乘除运算,加减运算,观察算式所含运算类型:,第一级,第二级,第三级,新课引入,计算,并总结发现的规律.,(-3)2-23+(-59),解:,解法一原式=9(-119)=-11,解法二原式=9(-23)+9(-59)=(-6)+(-5)=-11,两种解法都是先进行的乘方运算,即第三级运算.,先算中括号里的运算,先乘法运算,再加法运算,总结归纳,3.不同级运算的运算顺序是先,再,最后.,1.和叫做第一级运算,和叫做第二级运算,已学过的第三级运算是.,2.同一级运算按照的顺序进行.,加法,减法,乘法,除法,乘方,从左到右,乘方,乘除,加减,4.如有括号,先做的运算,按、依次进行.,括号内,中括号,大括号,小括号,例题讲解,例1计算:,(1)2(-3)-4(-3)+15;(2)(-2)+(-3)(-4)+2-(-3)(-2).,解:(1)原式=2(-27)+12+15=-54+12+15=-27,(2)原式=-8+(-3)16+2-9(-2)=-8+(-54)+4.5=-57.5,活学活用,先算乘方,化除为乘,确定积的符号,再做乘法,最后做加减法,计算:,-3-502(-110)-1,解:,原式=-9-504(-110)-1=-9-5014(-110)-1=-9+5014(110)-1=-9+54-1=-10+54=-834,例题讲解,例2观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,729,0,12,-24,84,-240,732,-1,3,-9,27,-81,243,,(1)第行数按什么规律排列?,分析:观察,发现各数均为3的倍数,联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑,可发现排列的规律.,解:(1)第行数是:-3,(-3)2,(-3)3,(-3)4,,例题讲解,例2观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,729,0,12,-24,84,-240,732,-1,3,-9,27,-81,243,,(2)第行数与第行数有什么关系?,(2)对比两行中位置对应的数,可以发现:第行数是第行相应的数加3,即-3+3,(-3)2+3,(-3)3+3,(-3)4+3,对比两行中位置对应的数,可以发现:第行数是第行相应的数的倍,即-313,(-3)213,(-3)313,(-3)413,例题讲解,例2观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,729,0,12,-24,84,-240,732,-1,3,-9,27,-81,243,,(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.,(3)每行数中的第10个数的和是:(-3)10+(-3)10+3+(-3)1013=59049+59049+3+5904913=59049+59052+19683=137784,随堂训练,1计算-1-(-1)2的结果正确的是()A0B1C2D-22下列计算结果为0的是()A-42-42B-42+(-4)2C(-4)2+42D-42-44,【解析】原式=-1-1=-2.故选D.,D,【解析】选项A结果为-16-16=-32,选项B为0,选项C为16+16=32,选项D为-16-16=-32.故选B.,B,随堂训练,3.计算:,(1)2(-2)+3(-5)+15;(2)(-1)-(-2)(-3)+1-(-1)(-2).,解:(1)原式=2(-4)+(-15)+15=-8-15+15=-8,(2)原式=-1-(-2)9+1-1(-2)=-1-(-2)10-(-0.5)=-1+20+0.5=19.5,先算高级运算,

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