贵州省遵义市2017-2018学年高一数学上学期期中试题

2017-2018学年上学期期中考试试卷高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为( )A或 B .或C. D.2下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )A B C D3若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为( )A BC D4已知函数在上单调递增，则的取值范围是( )A BC D5. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( ) A. B. C. D.6设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是( )A BC D7.不等式的解集是( ) A. B.C. D.8已知函数则满足的x的取值范围是( )A BC D9已知a=，b=，则之间的大小关系为( )A BC D10若定义在R上的函数y=f(x)的值域为a，b，则函数y=f(xa)的值域为( )A2a，ab B0，baCa，b Da，ab11已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则在区间上的最大值、最小值分别是( )A BC D不确定12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是( )A B C D第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为_.14已知函数的一个零点在(2,3)内，则实数的取值范围是_.15已知则_.16已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若求实数的取值范围.18（本小题满分12分）求下列各式的值：（1）；（2）.19（本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为= .（1）判断并证明在(0，)上的单调性；（2）求:当x0时，函数的解析式20. （本小题满分12分）据悉遵义市红花岗区、汇川区2017年现有人口总数为110万人，如果年自然增长率为，试解答以下问题：（1）写出经过年后，遵义市人口总数（单位：万人）关于的函数关系式；（2）计算10年以后遵义市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人（精确到1年）（参考数据： 21（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的奇偶性；（2）求的值.22（本小题满分12分）已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.2017-2018学年度遵义四中高数学参考答案一、选择题123456789101112DABBCBDDCCAB二、填空题13. 14. 15. 16 3、 解答题:17.解：(1)时，2分 5分（2） 当,即时，；7分 当若则或解得或； 9分 综上所述：的取值范围是 10分18.解：（1）原式=.4分 =.6分 （2） 原式=.9分=.10分=.12分19. （1）当时，是上减函数.2分证明：且 .4分 即 是上减函数.6分(2) 当时，为R上偶函数当时，.12分20. 解：（1）由题可知：（是正整数）.4分（2） 当时， 答：10年后遵义市人口总数为124.0万人.8分（3） 令，即 解得：答：26年后遵义市人口总数将达到150万人。.12分21.解：（1）的定义域为R 是偶函数 . 4分（2） . 6分. 9分 = =.12分22 解：（1）.由得：， .4分（2） 由（1）可得：. 8分 在上只有一个零点 只有一个实数根 即只有一个实数根