逻辑用语与圆锥曲线练习题

高二教研 逻辑用语与圆锥曲线练习题 广雅中学数学科 付院花一、选择题2、已知A(3,0)、B(-3,0),动点P满足|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹方程为( ) 3、下列命题可以为“35 Bx3 Cx5 Dx54、有关命题的说法错误的是 （ ）A若为假命题，则p、q均为假命题B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x2-3x+20”D对于命题p: ,使得x2+x+10,则5、如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（ ）A 10 B 6 C 12 D 146、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ( )A B C D47、已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 8、是方程表示双曲线的（ ）条件 A.充分但不必要 B.充要 C.必要但不充分 D.既不充分也不必要9、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数多条10、已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）A.2 B.6 C.4 D.12二、填空题11、若椭圆的离心率为，则的值为 .12、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 .13、过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心，为直径的圆的方程是 .14、已知动点满足，则点的轨迹是 .三、解答题15、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 16、讨论方程所表示的曲线.17、已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4（）求曲线的方程；（）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程.18、已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.19、已知命题p: ，命题q: 对任意tR都成立.若为假.求证：.20、如图，已知圆，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MA，并使它的中点P恰好落在y轴上（）当r=2时，求满足条件的P点的坐标（）当时，求点N的轨迹G的方程；（）过点P（0，2）的直线L与（2）中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若，求直线L的斜率的取值范围.逻辑用语与圆锥曲线练习题答案：一、 选择题CBBAD DAACC二、 填空题11、或 12、 13、 14、抛物线三、解答题15、（）解：设点，则依题意有， 整理得由于，所以求得的曲线C的方程为 （）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）由 所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0 16、当时， 方程表示椭圆，即时，表示椭圆，当时，方程表示双曲线，即时，表示双曲线17、（I）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 其中，则 所以动点M的轨迹方程为 （II）当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， ， 由方程组得 则，代入，得即，解得，或 所以，直线的方程是或18、解：（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。， ，故所求椭圆的标准方程为+；（II）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距， ，故所求双曲线的标准方程为-。19、解：pq为假，p假，q真 即且对任意tR都成立 由对任意tR都成立，得： 得 又由 得 即 故 20、（I）由题意M（-1，0），设N（x,y）则解得MN的中点P的坐标为 （II）作NQy轴Q为垂足，P为MN 的中点， NO=MO 又NC=MC=r,OC =1N、C的距离等于N到直线x=-1的距离N的轨