18.2.1__矩形的性质与判定_习题课.ppt

矩形习题课,四边形,平行四边形,矩形,（）,（）,两组对边分别平行,有一个角是直角,1、根据平行四边形、矩形的定义填空：,复习回顾,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且互相平分；,直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,矩形的判定：,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分,C,牛刀小试,2、下列条件中，不能判别一个四边形是矩形的是（）A.一组对角互补的平行四边形是矩形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.有三个角都相等的四边形是矩形D.一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形,C,3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是_。,48,4、直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是。,5、已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30，那么较短边与两对角线所围成的三角形是_三角形。,等边,30,3、已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形,练一练,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点o，AOB是等边三角形。求：BAD的度数,解：AOB是等边三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90。,P110练习1如图，AB、CD是O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论,证明：AO=BO,CO=DO（圆的相等半径）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）AB=CD(圆的直径相等）四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,2如图，ABCD中，1=2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？,解：AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）1=2AO=BO（等角对等边）AC=BD四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定,C,5,C,P110习题2021如图，ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10.求证四边形ABCD是矩形.,证明：AB=6,BC=8,AC=10且62+82=102AB2+BC2=AC2B=900（勾股定理逆定理）ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形),3如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和,提示：过点P分别作PEAC,PFBD,分别交AC,BD于点E,F.设AC与BD相交于O,连结PO,利用PAO与PDO的面积之和是矩形面积的四分之一，求得结果为120/17.,小结,说说你有什么收获,1、不能判别四边形ABCD是矩形（O为对角线交点）的是（）A.AB=CD,AD=BC,BAD=90B.OA=OB=OC=ODC.ABCD,AB=CD,AC=BDD.ABCD,AB=CD,OA=OC,OB=OD,D,随堂小测,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的长是,宽是,面积