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北师大版七年级数学下册,Page1,1.认识三角形（3）,胡广斌郑州市第四十五中学,Page2,情景引入,你能用一支笔支起一张均匀的三角形卡片吗？,Page3,Page4,学习目标,1.了解三角形的中线、角平分线的概念.2.会利用三角形的中线、角平分线解决实际问题.,1.三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？2.什么是线段的中点，如何确定线段的中点?,二、明晰概念,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,C,AE是BC边上的中线.,A,二、明晰概念,BE=EC,B,C,它们有怎样的位置关系?,(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？,A,二、明晰概念,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2.,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,二、明晰概念,三角形的三条中线交于一点.,2、你还能得到那些结论？,1、思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,拿出你手上有一张三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,1、用圆规画比较简便。,2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,B,A,C,明晰概念,三形的角平分线的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线线交于一点,三、例题精析,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAD=；,A,D,C,B,A,B,C,E,练一练,2、AE是ABC的中线（如图），那么那么BE=。,CAD,CE,3、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,四、解决问题,4、如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数。,一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?,小组讨论,Page18,五、检测目标,Page19,我们的收获
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