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文档简介
正比例和反比例,人教版六年级数学下册第四单元正比例和反比例,.,学习目标:1、使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。2、使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。3、正确判断两个量是否成正、反比例的关系。学习重难点:1、使学生理解正比例、反比例的意义2、正确判断成正、反比例的量。执教教师:周俊执教时间:5月3日(星期四),.,一、导入1、什么是比例尺?2、怎样求平面图形的比例尺?3、根据比例尺怎样求图上距离或实际距离?,.,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。,两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,三只青蛙,.,活动一:认识按比例放大或缩小活动任务:思考“这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?”活动流程:1、自主学习:独立思考。2、小组讨论:在小组长的带领下组内有序交流、讨论,并做好记录。3、展示分享:一个小组前台展示,并组织其他小组分享不同的意见。(温馨提示:分享的方式可以是补充、追问、质疑、评价等),.,找一找,这些数中:3、0.56、-89,这些运算定律中,如a+b=b+a,计算公式中,如Cd,()是变量,.,借出的本数与剩下的本数是一组相关联的变量。,与,.,时间和路程是一组相关联的变量,.,(一)例1,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?,相对应的总价和数量的比的比值是一定的,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,.,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:,(一定),你是怎么理解正比例关系的?,成正比例关系的三要素:,第一、两种相关联的变量。,第二、其中一个量增加,另一个量也随着增加;一个量减少,另一个量也随着减少;,第三、两个量的比值一定。,.,活动二:认识反比例关系活动任务:思考“表中有哪两种量?水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?”活动流程:1、自主学习:独立思考。2、小组讨论:在小组长的带领下组内有序交流、讨论,并做好记录。3、展示分享:一个小组前台展示,并组织其他小组分享不同的意见。(温馨提示:分享的方式可以是补充、追问、质疑、评价等),.,二、探究新知,.,1、表格中有哪两种量?,圆柱体的底面积和高,2、水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?,底面积扩大,水的高度缩小,底面积缩小,水的高度扩大。,3、相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?,300立方厘米。,300,300,300,300,300,.,底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,605300,从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。,从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。,(一定),底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律?,.,底面积水的高度水的体积(一定),两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,.,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,xyk(一定),.,判定成反比例的量:,1、两种相关联的量。,2、变化方向相反。,3、乘积一定。,.,2020/6/5,人教版六年级下册页数学,19,智慧城堡,加油啊!,汽车行驶的时间和路程如下表:,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小,说一说这个比值表示什么?(3)表中相关联的两种变量成正比例吗?为什么?,.,所以()和()是成正比例的量。,(),(),()(一定),1.判定两个量是否成正比例,主要看它们的,2.苹果的单价一定,苹果的数量和总价。,()是否一定。,()和()是相关联的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,要思考,.,3.每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量,它们与每袋面粉的重量有下面的关系:,已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例。,.,所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例,4.小新跳高的高度和他的身高,因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量,,.,所以正方形的周长和边长成正比例,5.正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两
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