数学北师大版八年级下册因式分解素材.ppt

因式分解,复习回顾,口答：,学习目标,1了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系2了解公因式概念和提取公因式的方法3会用提取公因式法分解因式,问题,63能被哪些数整除?,在小学我们知道,要解决这个问题需要把63分解成质数乘积的形式.,类似的,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,1、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程,(x+y)(x-y),x2-y2,类比与思考,2、因式分解的结果必须是整式乘积的形式，如这些不是因式分解：,3、把一个单项式拆分成几个单项式的乘积也不能称为因式分解，如,4、因式分解必须进行到底，如：,练习一“理解概念”,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)(7)2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,练习二：下列哪些变形是因式分解？,不是,不是,不是,是,公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式,把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。,探究,怎样分解因式:,注意：各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.即为、一看系数，二看字母，三看指数！,说出下列多项式各项的公因式：1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y24、a2b-2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,例题精讲,最大公因数为3,=3,a的最低指数为1,a,b的最低指数为1,b,(3a5bc),例1、,分析:应先找出与的公因式,再提公因式进行分解，其公因式是,例1、,温馨提示：千万不要把1漏掉了喔,注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。,思考：能不能通过变形使首项没有“”号呢？答案是肯定的：我们利用加法的交换律,分析:(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.,你会了吗？,把下列各式因式分解,24x3y-18x2y7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2,(4)-7ab-14abx+49aby,(5)2a(y-z)-3b(y-z),拓展与提高,1、20042+2004能被2005整除吗?,今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?,小结,1、今天我们学习了用提公因式法来分解因式2、在理解的基础上，可以用四句顺口