数学北师大版八年级下册1．不等关系.ppt

,2.1不等关系,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,BAC,1,不等关系,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,生产日期：2015.03.20保质期：6个月,不等关系,1,不相等处处可见,警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。,不等关系,1,不相等处处可见,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,提示,1,提示,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,要使正方形的面积不大于25cm2，就是,25,即,25,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,100,即,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,3、当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？,当=8时，正方形的面积为,=4(cm)2,圆的面积为,5.1(cm)2,45.1,此时的圆的面积大。,当=12时，正方形的面积为,=9(cm)2,圆的面积为,911.5,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大。,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。,4、你能得到什么猜想？改变的取值再试一试。,当=8、=12时，都是圆的面积大。,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：,3x2405,53x240,3x235,x,答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m,做一做,P4,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,(1),(2),(3),(4),一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,25,100,53x240,(inequality),1,（5）20 x10,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,a的相反数是正数；(2)m与2的差小于；(3)x的与4的和不是正数；(4)y的一半与x的2倍的和不小于3,a0,1,X+40,用适当的符号表示下列关系：,(1)a是非负数；,(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；,(3)x与17的和比它的5倍小。,ca,cb,x+175x,1,你一定能行的！,a0,注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,等于或小于,例如，x不大于10可以表示为x10（读作：“x小于或等于10”）。,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大,小于比小,不大于不超过至多,不小于不低于至少,文字语言