金融时间序列模型分析课件

金融时间序列模型分析,第1章金融时间序列分析,金融时间序列模型分析,1.1金融时间序列的统计特征,金融时间序列模型分析,1.1.1相关系数和偏相关系数,相关性:描述两个或两个以上变量之间的非确定关系。简单相关:两个变量之间的相关性。多重相关:三个或三个以上变量之间的相关性。衡量相关性的指标:相关系数与偏相关系数。,金融时间序列模型分析,相关系数相关系数:衡量两个变量之间（假设分别为）线性关系程度的数量指标。,金融时间序列模型分析,调用方式:R=corrcoef(x,y)输入参数:x%观察变量y%观察变量输出参数:R%观察变量的相关系数矩阵,金融时间序列模型分析,例如:,金融时间序列模型分析,偏相关系数一般地，在多个变量之间，如果只考虑与之间的相关性而消除其他变量的影响，这种相关叫偏相关。调用方式:a,b=parcorr(Series)PartialACF,Lags,Bounds=parcorr(Series,nLags,R,nSTDs),金融时间序列模型分析,输入参数:,金融时间序列模型分析,输出参数:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,自相关系数,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,1.2.1平稳性检验（1）ADF检验原假设h0：时间序列为单位根过程h,pValue,stat,cValue,reg=adftest(y,Para_Name,Para_Value,.)输入参数：y：时间序列变量；Para_Name：参数名字，包括：alpha,lags,model,testmodel包括AR,ARD,TS，test包括t1,t2,Fh=0不能拒绝时间序列为单位根过程的假设，h=1拒绝pValue：p值，若pValueparcorr(y)显示的偏相关系数如图3.13所示。,金融时间序列模型分析,结论：偏相关系数都落在置信区间内，AR模型不适合描述其收益率。,金融时间序列模型分析,例1-3给出上证指数2005年10月21日至2006年9月29日的交易日收盘价收益率(收益率保存在变量y中)，考虑用MA时间序列模型进行拟合。第一步:计算时间序列的自相关系数ACF，确定MA模型的滞后阶数，代码如下:autocorr(y)显示的自相关系数如图3.14所示。,金融时间序列模型分析,结论:可以看出5阶偏相关系数落在置信区间外，所以考虑用5阶的MA模型。,金融时间序列模型分析,第二步:给出阶数为5的MA模型的形式。注意到ARMAX的模型形式如下:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,得到MA(5)的形式如下:,金融时间序列模型分析,例1-4估计ARMA模型，我们仍用上一个例子的数据。ARMAX模型形式如下:假设ARMA模型的阶数为，在Command窗口中执行如下命令:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,从上面的结构可以看出，滞后多项式A(Q)、B(Q)的形式如下:ARMA的模型如下:ARMA模型的损失函数值为0.00015252，FPE准则的值为0.000158501。,金融时间序列模型分析,2、将有限阶的ARMA模型转换为无限阶的自回归AR模型理论上ARMA模型可以转化为AR模型，ARMA模型的形式如下:实际上ARMA模型可以写成如下形式:上式右边虽然有无穷项，但实际上可以根据需要选取一个上限。,金融时间序列模型分析,调用方式:InfiniteAR=garchar(AR,MA,NumLags)输入参数:AR%AR部分的阶数MA%MA部分的阶数NumLags%截取的阶数输出阶数:InfiniteAR%与ARMA模型等价的AR模型,金融时间序列模型分析,例1-5我们给出模拟的ARMA模型如下:要求将上述ARMA模型转换为AR()模型，要求取到20阶近似。在Command窗口中执行如下命令:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,1.2.3ARX与ARMAX模型的估计,1、ARMAX模型的估计调用方式:m=armax(data,orders)m=armax(data,na,na,nb,nb,nc,nc,nk,nk)%m=armax(data,nanbncnk)m=armax(data,orders,Property1,Value1,PropertyN,ValueN)%m=armax(data,nanbncnk,Name,Value)输入参数:data:数据nanbncnk:滞后阶数,金融时间序列模型分析,ARMAX模型的格式：参数na、nb、nc的不同之处在于:,金融时间序列模型分析,其中，,金融时间序列模型分析,如果只取na,nc,则模型变为ARMA模型如果只取na,则模型变为AR模型如果只取nc,则模型变为MA模型如果只取na,nb,nk,则模型变为ARX模型即：AR模型：armax(data,na,na)ARX模型：armax(data,na,na,nb,nb,nk,nk)MA模型：armax(data,nc,nc)ARMA模型：armax(data,na,na,nc,nc),金融时间序列模型分析,例1-6估计ARMAX模型，数据是深发展收益率(000001)与上证指数收益率，选用的时间段为2005年10月21日到2006年9月29日的日收盘价收益率，深发展的收益率保存在变量y中，上证指数的收益率保存在变量u中，收益率为算术收益率()。采用ARMAX模型进行估计，代码如下:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,从上面的结果可以看出，模型的形式如下:,金融时间序列模型分析,接下来我们估计ARMA模型，在MATLAB中执行如下命令:,金融时间序列模型分析,上述模型等价于整理得到ARMA模型形式如下:损失函数值为0.000611174，FPE准则的值为0.00064143。,金融时间序列模型分析,作业:利用青岛啤酒和沪深300指数2015年5月2日至2016年5月21日的日收盘价收益率，分别用MA模型和ARMAX模型进行估计。,金融时间序列模型分析,2、ARX模型的估计ARX模型具有如下形式:其中，A(Q)、B(Q)都是滞后算子多项式。MATLAB中的arx函数可以对ARX模型进行估计。,金融时间序列模型分析,调用方式:m=arx(data,orders)m=arx(data,na,na,nb,nb,nk,nk)m=arx(data,orders,Property1,Value1,PropertyN,ValueN),金融时间序列模型分析,输入参数:data%观察样本值orders%确定ARX的滞后多项式的阶数na%ARX模型中滞后多项式A(Q)的阶数nb%ARX模型中滞后多项式B(Q)的阶数nk%ARX模型中自变量的滞后阶数输出参数:m%ARX模型的特征参数,金融时间序列模型分析,例1-7研究深发展收益率(000001)与上证指数收益率之间的关系，选用的时间段为2005年10月21日到2006年9月29日的日收盘价收益率，深发展的收益率保存在变量y中，上证指数的收益率保存在变量u中，收益率为算术收益率()。采用ARX模型进行估计，代码如下:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,从上面的结果可以看出，滞后多项式A(Q)、B(Q)如下:ARX模型的形式如下:,金融时间序列模型分析,3、广义线性模型PEM广义线性模型PEM的形式如下:调用方式：m=pem(data,na,na,nb,nb,nc,nc,nd,nd,nf,nf,nk,nk)输入参数:data%iddata型时间序列数据，需要将观察值转换为iddata型数据,金融时间序列模型分析,例1-8已知深发展、上证指数从2005年10月21日到2006年9月29日的日收盘价收益率分别保存在变量y、u1中，然后u1为基础生成u2、u3变量，估计PEM模型。,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,从上面可以得到PEM模型中各滞后多项式具有如下形式:将上面的滞后多项式依次代入PEM模型得:,金融时间序列模型分析,4、Box-Jenkins模型Box-Jenkins模型具有以下形式:MATLAB中用bj函数估计Box-Jenkins模型,金融时间序列模型分析,调用方式：m=bj(data,nb,nb,nc,nc,nd,nd,nf,nf,nk,nk)输入参数:data%iddata型时间序列数据，需要将观察值转换为iddata型数据nb,nf,nc,nd,nk%Box-Jenkins模型中各滞后多项式的阶数输出参数:,金融时间序列模型分析,例1-9已知深发展、上证指数从2005年10月21日到2006年9月29日的日收盘价收益率分别保存在变量y、u中，用Box-Jenkins模型估计深发展与上证指数之间的关系。,金融时间序列模型分析,1.3GARCH模型,1.3.1GARCH模型介绍GARCH模型表示广义自回归条件异方差(GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroscedasticity)。GARCH模型分为均值方程与方差方程两部分。均值方程形式如下:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,1.3.2GARCH(P,Q)模型参数估计,1、GARCH模型的参数设定MATLAB中设定GARCH模型参数的函数是garchset，它可以把GARCH参数需要输入的参数规范化，便于估计。调用方式:Spec=garchset(param1,val1,param2,val2,.),金融时间序列模型分析,输入参数:Param1%GARCH模型中相关参数的名称，包括各个参数的内容val1%对应参数的值输出参数:Spec%MATLAB中garchset函数可以识别的输入格式,金融时间序列模型分析,若需要建立GARCH(1,1)模型，需要执行如下命令:,金融时间序列模型分析,这样结构变量spec中保存了GARCH模型的相关信息，spec.GARCH表示GARCH模型中GARCH项的系数，spec.ARCH表示ARCH项的系数。在MATLAB中执行如下命令:,金融时间序列模型分析,例1-10生成GARCH模型可识别的参数。,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,从上面内容可以看出，GARCH模型的结构保存在结构数组spec中，如果需要进一步观察spec中的内容，可以参照结构数组的显示方法，例如需要观察ARCH的参数可以执行如下命令:MATLAB中与GARCH模型相关的函数有3个，分别是garchfit、garchred和garchsim。,金融时间序列模型分析,2、模拟生成变量GARCH(P,Q)数据模拟GARCH(P,Q)首先需要确定模型的格式，如阶数P,Q的值、模拟的次数等。调用方式:y=garchsim(spec,num),金融时间序列模型分析,例1-11模拟生成出上例中的GARCH模型，模拟出10个样本值。代码如下:,金融时间序列模型分析,3、GARCH模型的参数估计MATLAB中对时间序列用GARCH模型轨迹的函数是garchfit。调用方式:Coeff,Errors,LLF,Innovations,Sigmas=garchfit(Spec,Series),金融时间序列模型分析,输入参数:spec：GARCH模型的格式Series：时间序列的样本观察值Innovations：残差向量Sigmas：对应于Innovations的标准差输出参数:Coeff：模型的参数信息，为结构数组，garchcount(coeff)可以返回参数的个数Errors：估计的误差，为结构数组LLF：模型的极大似然比,金融时间序列模型分析,例1-12首先调用模拟函数生成GARCH(1,1)模型数据，模拟参数见上例，然后进行估计。代码如下:,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,金融时间序列模型分析,1.4金融时间序列GUI,1.4.1ftstool演示1.4.2ftsgui演示1.4.3tatool演示,金融时间序列模型分析,1.4.1ftstool演示,1.建立和管理时间序列对象；2.并可以连