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文档简介

.,水力学,第十二章液体运动的流场理论,.,分析水流的模型,流束理论把液体运动看作是一股流束，其误差用动能修正系数、动量修正系数等进行修正。该方法将液体看作是一元流动，只考虑沿流束轴线方向上的运动，而忽略各轴线垂直方向的运动。,流场理论把液体看作是充满一定空间而由无数液体质点组成的连续介质运动。不同时刻，流场中每个液体质点都有它一定的空间位置、流速、压强等，研究液体运动规律就是求解流场中这些运动要素的变化情况。该方法将液体运动看作是三元流动。,.,流速与加速度,流线迹线及其微分方程,液体质点运动的基本形式,无涡流与有涡流,液体运动的连续性方程式,实际液体运动微分方程式,本章主要内容,.,流速、加速度,欧拉法,.,流线、迹线及其微分方程,流线是指某一瞬时，在流场中绘出的一条光滑曲线，其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。,迹线是指某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。,流线的微分方程式,迹线的微分方程式,.,液体质点运动的基本形式,.,位置平移，ux，uz,线变形，,边线偏转，,角变形使两边线的偏转角相等，即,绕y轴方向直角边的变形角速度为,旋转运动，绕y轴方向旋转角速度为,.,液体质点运动的基本形式,位置平移,线变形,边线偏转,角变形,旋转运动,ux，uy，uz,线变形速率,角变形速度,旋转角速度,.,解：由所给流速条件可知，流速与时间无关，故液流为恒定流，流线与迹线重合。,流线方程式为,积分得,所以液体质点无线变形。,无角变形,无旋转,所以该流动为恒定平面直线均匀流，液体质点无变形运动。,.,无涡流与有涡流,按液体质点本身有无旋转,无涡流,有涡流,区分液体质点的有旋运动与迹线为圆周的旋转运动,无涡的圆周运动,有涡的圆周运动,.,高等数学定理：设开区域G是一个单连通域，函数P(x，y)、Q(x，y)在G内具有一阶连续偏导数，则P(x，y)dx+Q(x，y)dy在G内为某一函数(x，y)的全微分的充要条件是等式在G内恒成立。,如果，则有,.,无涡流是液体质点没有绕自身轴旋转的运动，所以有,即有,必存在一个函数，可记为,流速势函数,.,解：同前计算，该液体质点绕自身无旋转运动，即为无涡流。,积分，得流速势函数,.,液体运动的连续性方程式,A(x，y，z)点各坐标方向的流速分量为ux，uy，uz；密度为,x方向进出差为,可压缩液体非恒定流的连续性方程式,质量变化为,不可压缩液体非恒定流的连续性方程式,.,解：,即该液体的速度分量满足连续性方程式，故该流动是连续的（或该流动是成立的）。,.,实际液体
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