线代第三章、第四章(总结课)ppt课件_第1页
线代第三章、第四章(总结课)ppt课件_第2页
线代第三章、第四章(总结课)ppt课件_第3页
线代第三章、第四章(总结课)ppt课件_第4页
线代第三章、第四章(总结课)ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,第三、四章总结课,一.向量组的线性相关性,二.矩阵的秩、向量组的秩的求法,三.关于向量组的秩、矩阵的秩的证明,.,2,一.向量组的线性相关性,1.向量间的线性运算：加法、数乘。,把向量理解为列矩阵或行矩阵时，事实上就是矩阵的加法和数乘。,注意:(1)同维向量做加减。(2)零向量参与运算时，维数与其它向量维数相同。,2.线性组合、线性表示,(1)判断向量可由向量组线性表示的常用方法,方法1：,只要证出,就可得出,.,3,方法2：,证下列线性方程组有解,其中,方法3：,利用矩阵的初等行变换,行最简形矩阵,.,4,(2)在判断或证明中，常用到的两个重要结论,结论1：,向量可由向量组线性表示,结论2：,.,5,(2)利用常用结论：,1个零向量线性相关；一个非零向量线性无关。,n1个n维向量线性相关。,部分相关整体相关；整体无关部分无关。,3.线性相关性的判别方法,(1)一般方法：设数,转化为齐次线性方程组是否有非零解的问题。,原向量组无关，维数增加后得到的新向量组依然无关；原向量组相关，维数减少后得到的新向量组依然相关。,.,6,(3)利用向量组的秩判断：,当时，线性无关。,当时，线性相关；,4.极大无关组的选取或证明,(1)初等变换法（最常用）,.,7,解：,是一个极大无关组,并且,考虑：还有那些极大无关组？,.,8,(2)极大无关组的证明,方法1：利用定义,线性无关；,.,9,证明：（希望证与等价）,向量组可由向量组线性表示。,又,向量组可由向量组线性表示。,两个向量组等价,也是极大无关组。,.,10,二.矩阵的秩、向量组的秩的求法,初等变换后，看非零行的行数。,三.关于向量组的秩、矩阵的秩的证明,关于向量组的秩的两个重要定理：,.,11,1.向量组秩的不等式的证明,证明：,证：（比较向量组秩的大小，通常从各自的极大无关组考虑）,当或时，结论显然成立。,设向量组A的极大无关组是,设向量组B的极大无关组是,设向量组B的极大无关组是,.,12,综上，有,.,13,有关矩阵秩的重要结论：,使得,即矩阵A可以经过初等变换化为形式。,.,14,2.矩阵秩的不等式的证明,例2：证明,设,设,.,15,则,又,综上，,.,16,3.矩阵秩的等式的证明,证,思路
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论