数学北师大版九年级上册2.4 用因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 九年级彭继伟.ppt_第1页
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2.4用因式分解法求解一元二次方程,慈济中学彭继伟,1、会用因式分解法解一些一元二次方程；2、能根据一元二次方程的特点，灵活选择解法,学习目标,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_；,1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式；,一般形式,(x+m)2=n（n0）,新课导入,3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=0,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,【解析】设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3xx2-3x=0,你能自己解方程吗？,知识讲解,配方法,公式法,议一议他们做的对吗？为什么？你是怎么做的？,解方程：x23x=0,【解析】,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为因式分解法.,提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”即：如果ab=0，那么a=0或b=0,1、用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,(1)x2-4=0;(2)(x+1)2-25=0.,【解析】(x+2)(x-2)=0,x+2=0或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,1.你能用分解因式法解下列方程吗？,【解析】(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,【规律方法】用分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1.方程的右边为0，左边可分解因式；,3.根据“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”转化为两个一元一次方程；,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,2.把左边分解因式；,争先赛,1.解下列方程:,【解析】设这个数为x,根据题意,得,x=0或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,随堂练习,2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用分解因式法时
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