复合材料力学与结构设计3.4层合板的强度

复合材料力学与结构设计,本科生课程,3.4层合板的强度,层合板强度是以构成层合板的每个单层的强度为基础的。层合板在施加载荷作用下，破坏将由某一单层最先失效开始，随后其它单层相继发生失效，直至总体破坏，如图所示。,层合板强度预估涉及以下几点：确定使用的单层强度判据；确定最先一层失效载荷；层合板刚度修正；计算极限载荷。,层合板整个破坏过程是一个逐层破坏到总体破坏的过程，存在最先一层失效（FPF）强度和最终破坏的极限强度。,一、最先一层失效（FPF）强度,层合板在施加载荷作用下，最先对单层应力分析，用强度比方程计算各个单层的强度比，强度比R最小的单层先失效，它对应的层合板载荷为最先失效一层失效强度。,（3）,二、极限强度,层合板所有单层失效的对应的载荷称为层合板的极限强度。,首先得到最先一层失效强度。将最先失效的铺层的模量退化并按比例增加外载后，再将带有失效层的层合板作为新的层合板重新计算刚度、柔度和强度比，再取强度比最小的单层为第二失效层。重复上述工作直到层合板全部单层失效，最终载荷即为该层合板的极限强度。,消层模型若失效单层，其刚度应为零，即,纤维继续承载模型若失效单层，通常首先发生了纵向开裂，成了一束束纤维，仅能承受沿纤维方向的载荷。即仅。,层合板发生最先一层失效后，层合板刚度如何计算，即层合板刚度修正，有以下方案:,三、层合板的湿热效应及其对强度的影响,层合板一般是高温下固化成形，常温下使用，且树脂基体易于吸湿，这种温度变化与材料水分含量的变化都将引起单层的湿热变形。,纤维与基体两者湿热变形不同，单层的湿热变形在纵向和横向也相差很大（湿热各向异性）。,对多向层合板又由于各层粘结在一起而阻止彼此的自由变形，这就不但引起了多向层合板的湿热变形，还在各层引起残余应力和残余应变。残余应力和残余应变的存在将影响到层合板的强度。,1.单层的湿热变形,单层是正交各向异性材料，由于纤维比基体的热膨胀系数和湿膨胀系数小，所以纵向比横向不易引起湿热变形。也就是说，单层的湿热变形也是正交各向异性的，且在材料正轴不存在湿热剪切变形。,设单层由初始温度增到，水分含量由零增到c，这里c称为水分比浓度：,单层的湿热应变为：,式中，为纵向热膨胀系数，为横向热膨胀系数，为纵向湿膨胀系数，为横向湿膨胀系数，它们为无量纲系数，均由实验测定。,偏轴湿热应变可以根据应变坐标变换得到。,2.单层的本构关系,包含湿热应变的单层的应力-应变关系称为本构关系。在机械力、温度和水分含量变化仅引起小变形的情况下，根据迭加原理得到单层的本构关系为正轴坐标系内：,偏轴坐标系内：,偏轴应力应变关系为,3.层合板的本构关系,层合板除了承受机械载荷外还经受温度和含湿量的变化。在考虑湿热变形建立层合板的本构关系时，是将湿热的作用等效成湿热内力和机械力同时加在层合板上，则有,和是湿热内力和湿热内力矩,4.层合板的湿热变形,当层合板只经受温度和含湿量变化作用时其本构关系为,多向层合板沿厚度方向的湿热应变分布为,5.层合板的残余应力与残余应变,层合板在温度和含温量变化时