工程力学-材料力学-第03章--材料的力学性质--拉压杆的强度计算

第三章材料的力学性质,拉压杆的强度计算,3.1应力应变曲线,3.2高温下材料的性质*,材料力学,3.3加载速率对材料力学性质的影响*,3.4材料的疲劳强度*,3.5许用应力和安全因数,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,3.7简单拉压超静定问题,3.8剪切和挤压的实用计算,3.1应力应变曲线,一、标准试样,二、低碳钢在拉伸与压缩时的应力应变曲线,第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算,三、灰铸铁在拉伸与压缩时的应力应变曲线,材料的力学性能在载荷作用下材料所表现出的,3.1应力应变曲线,变形与破坏等方面的特性,试验条件：常温(室温)、低温、高温,静载、动载,低碳钢和灰铸铁是力学性能比较典型的常用工程材料,一、标准试样,采用标准试样的目的：,为了比较不同材料的力学性能,3.1应力应变曲线,1.拉伸试样,l标距,（1）圆形截面,3.1应力应变曲线,一、标准试样,一、标准试样,（2）矩形截面,l标距,或,1.拉伸试样,3.1应力应变曲线,一、标准试样,（1）短圆柱形,（2）立方形,2.压缩试样,l=1.53.0d,3.1应力应变曲线,二、低碳钢在拉伸与压缩时的应力应变曲线,1.低碳钢在拉伸时的应力应变曲线,3.1应力应变曲线,（1）拉伸图（载荷变形图、Fl图）,Fl图与A和l有关,反映该试样在某一标距下的力学性能,材料的力学性能应与试样的几何尺寸无关,将载荷变形图改造成应力应变图,3.1应力应变曲线,（曲线）,取：,（2）应力应变曲线,3.1应力应变曲线,做法：,a.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),变形过程的四个阶段：,应力与应变成正比,3.1应力应变曲线,a.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),变形过程的四个阶段：,即：,胡克定律,3.1应力应变曲线,a.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),比例极限(p)线弹性阶段最高点a所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,弹性极限(e)弹性阶段最高点b所对应的应力值,3.1应力应变曲线,屈服应力(s)屈服阶段最低点c所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,b.屈服阶段(bc),又称为屈服点,(流动阶段),3.1应力应变曲线,变形过程的四个阶段：,b.屈服阶段(bc),(流动阶段),3.1应力应变曲线,抗拉强度(b)强化阶段最高点e所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,c.强化阶段(be),3.1应力应变曲线,d.颈缩阶段(ef)：,变形过程的四个阶段：,(局部变形阶段),3.1应力应变曲线,在强化阶段卸载时,（3）两个现象,即：,使材料的比例极限提高，塑性变形减小的现象,2.冷作硬化,卸载时的应力与应变成线性关系,3.1应力应变曲线,1.卸载定律,（4）两个塑性指标,a.伸长率,规定：,=101，根据材料的性能与工程等级等因素而定,3.5许用应力和安全因数,保证材料安全工作的最大应力值,保证材料安全工作的安全储备,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,一、强度条件,二、强度计算的三类问题,三、变形的计算,第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算,一、强度条件,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,对于等直杆,二、强度计算的三类问题,2.选择截面：,1.校核强度：,3.确定许用载荷：,已知、F和A，检验,已知和F，求,已知和A，求,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例1某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，连,解：,1.求轴力,杆AB在水平位置。已知：h=1.4b，=90MPa，,由,2.求截面积,F=3780kN，不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。,，得到,例1某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，连,3确定截面尺寸,杆AB在水平位置。已知：h=1.4b，=90MPa，,得到,所以,F=3780kN，不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。,由,解：,例1某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，连,说明：,杆AB在水平位置。已知：h=1.4b，=90MPa，,F=3780kN，不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。,解：,三、变形的计算,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例2已知:l=2m,d=25mm,P=100kN,=30,E=210GPa,解：,1.求内力,求A。,求得,取节点A为研究对象,例2已知:l=2m,d=25mm,P=100kN,=30,E=210GPa,解：,2.求l1和l2,3.求A,求A。,3.7简单拉压超静定问题,一、超静定问题的概念,二、超静定问题的一般解法,第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算,三、温度应力,四、装配应力,一、超静定问题的概念,3.7简单拉压超静定问题,平面力系：,平衡方程数：,未知约束力数：,122,122,共线力系汇交力平行力系,一、超静定问题的概念,3.7简单拉压超静定问题,平衡方程数：,未知约束力数：,122,234,平面力系：,共线力系汇交力平行力系,静定问题约束反力或内力可以仅由平衡方程,求得的问题,即：,静定问题未知力数等于平衡方程数,超静定次数未知力数减平衡方程数,超静定问题约束反力或内力不能仅由平衡方程,求得的问题,超静定问题未知力数多于平衡方程数,(即多余约束数),3.7简单拉压超静定问题,二、超静定问题的一般解法,(1)列出平衡方程；,(3)列出物理方程（即胡克定律）；,(2)根据杆或杆系的变形几何关系，建立变形几何方程,（变形协调方程、变形协调条件）；,(4)联立求解。,3.7简单拉压超静定问题,例4图示两端固定直杆，已知：F，l1，E1，A1，l2，,解：为一次超静定问题,1静力平衡方程,E2，A2，求：FAy，FBy。,2变形几何方程,(1),(2),3物理方程,(3),4联立求解，得到,讨论：当E1=E2，A1=A2时,超静定问题的特点：,未知力不仅与载荷的大小有关，,还与载荷的作用位置以及杆的材料和几何尺寸有关。,三、温度应力,1.温度应力的概念,静定结构：,超静定结构：,3.7简单拉压超静定问题,温度应力由于温度的变化所产生的应力,三、温度应力,2计算方法,按超静定问题求解,3.7简单拉压超静定问题,物理方程应考虑温度对变形的影响，即,式中材料的线膨胀系数,T=T2-T1温度的改变量,l杆的长度,四、装配应力,1.装配应力的概念,装配后为：静定结构超静定结构,3.7简单拉压超静定问题,装配应力由于装配后所产生的应力，,是一种初应力,初应力在载荷作用前构件内已经具有的应力,四、装配应力,2计算方法,按超静定问题求解,3.7简单拉压超静定问题,3.8剪切和挤压的实用计算,一、定义,二、工程实例,第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算,三、剪切的实用计算,四、挤压的实用计算,一、定义,3.8剪切和挤压的实用计算,很近的外力作用下，使得杆件发生相对错,动的变形现象。,剪切变形,在一对大小相等、方向相反、作用线相距,简称剪切。,二、工程实例,3.8剪切和挤压的实用计算,1.吊钩,3.8剪切和挤压的实用计算,2.键和螺栓,3.8剪切和挤压的实用计算,2.键,3.8剪切和挤压的实用计算,3.销钉,3.8剪切和挤压的实用计算,3.销钉,3.8剪切和挤压的实用计算,4.螺栓,3.8剪切和挤压的实用计算,二、剪切的实用计算,3.8剪切和挤压的实用计算,单剪,双剪,1.几个名词,3.8剪切和挤压的实用计算,剪切面,单剪,被联接件,接头,联接件,双剪,铆钉、销钉、螺栓、键等,钢板、挂钩等,被联接件+联接件,发生相对错动的截面,具有一个剪切面的剪切现象,具有两个剪切面的剪切现象,2.键和螺栓,3.8剪切和挤压的实用计算,3.销钉,3.8剪切和挤压的实用计算,3.销钉,3.8剪切和挤压的实用计算,4.螺栓,3.8剪切和挤压的实用计算,2.剪切的实用计算,3.8剪切和挤压的实用计算,剪力（FQ）作用线在剪切面上的内力,(1)剪力,方向：与剪切面的法线方向垂直,利用截面法,(2)切应力,3.8剪切和挤压的实用计算,式中平均切应力，,即假定：切应力在剪切面上均匀分布,工程上通常采用“实用计算”（假定计算）,AQ剪切面面积,切应力方向：与FQ相同,又称为名义切应力,3.剪切强度条件,3.8剪切和挤压的实用计算,式中材料的许用切应力,四、挤压的实用计算,3.8剪切和挤压的实用计算,1.挤压的概念,几个名词：,3.8剪切和挤压的实用计算,挤压力(Fbs),挤压应力(bs),触面上相互压紧的现象,挤压面,挤压,在外力作用下，联接件与被联接件之间在接,相互压紧部分的接触面,挤压面上所受到的压力,与挤压力所对应的应力,2.挤压的实用计算,3.8剪切和挤压的实用计算,(1)挤压力,(2)挤压应力,3.8剪切和挤压的实用计算,工程上通常采用“实用计算”（假定计算）,即假定：挤压应力在计算挤压面上均匀分布,式中bs名义挤压应力,与实际最大应力接近,Abs计算挤压面面积,关于计算挤压面面积的计算：,3.8剪切和挤压的实用计算,(1)圆柱形挤压面：计算挤压面=直径平面,关于计算挤压面面积的计算：,3.8剪切和挤压的实用计算,(1)圆柱形挤压面：计算挤压面=直径平面,(2)矩形挤压面：计算挤压面=矩形平面,3.挤压强度条件,3.8剪切和挤压的实用计算,式中bs材料的许用挤压应力,注意：,3.8剪切和挤压的实用计算,(2)如果被联接件的截面在连接处遭到削弱，还应对被,(1)当被联接件的许用挤压应力小于联接件的许用挤压,应力时，须对被联接件进行挤压强度校核；,联接件在该截面的拉压强度进行校核。,例3图示铆钉