绝对值练习题(经典)100道

1 绝对值综合练习题 1、有理数的绝对值一定是_。 2、绝对值等于它本身的数有_ 个。 3、下列说法正确的是（） A、|a|一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b| ，则 a与 b 互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正 确的是（） b a A、a|b| B、a|b| D、|a|b| 5、相反数等于- 5 的数是 _,绝对值等于5 的数是 _。 6、-4 的倒数的相反数是 _。 7、绝对值小于 2 的整数有 _。 8、若|-x|=2 ，则 x=_；若|x3|=0，则 x=_； 若|x3|=1，则 x=_。 2 10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2 ，求 b 的值。 11、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1,且 ab0 ， nb，求 a，b 的值. 37. 对于式子 |x|+13 ，当 x 等于什么值时，有最小值？最小值是多 少？ 38 对于式子 2-|x| ，当 x 等于什么值时，有最大值？最大值是多 少 39. 已知 ac0b，化简 |b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b| 40.a0 时, 化简 | 3 aa a 结果为 ( ) 41. 有理数 a,b,c在数轴上的位置如图所示: 试化简 : a+b- b-1 -a-c - 1-c =_. 42. 已知a-3+-b+5+c-2 =0,计算 2a+b+c的值. 43. 如果 a、b 互为相反数 ,c 、d 互为倒数 ,x 的绝对值是 1, 求代数 式 x 2+(a+b)x-?cd 的值. 44. 化简1-a+2a+1+a(a-2). 45. 已知-ab-c0m1, 则m_1 5 49. 若|x|=| 4|, 则x=_. 50. 若| x|=| 2 1 |, 则x=_. 51. 若|x2|+|y+3|+|z5|=0 计算 : （1）x,y,z的值 . （2）求 |x|+|y|+|z| 的值. 52. 若2a4, 化简|2 a|+|a4|. 53. （1）若 x x =1, 求x. （2）若 x x =1, 求x. 54、若3yx与1999yx互为相反数，求 yx yx 的值。 55、ab0，化简 a+b-1-3-a-b 56、若yx+3y=0 ，求 2x+y 的值. 57、当 b 为何值时， 5-12b有最大值，最大值是多少？ 58、 已 知a是 最 小 的 正 整 数 ，b、c是 有 理 数 ， 并 且 有 |2+b|+(3a+2c) 2 =0. 求式子 4 4 22 ca cab 的值. 59、若x=3，y=2，且 x-y=y-x，求 x+y 的值 60、化简： 3x+1+2x-1 6102b1a，求 2001 ba+ 2000 ba+, 2 ba+ba 62、已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式 6 . )1999)(1999( 1 )2)(2( 1 )1)(1( 11 的值 bababaab 63. 已知5a，3b且baba，求ba的值。 64.a 与 b 互为相反数，且 5 4 ba，求 1 2 aba baba 的值. 65、 （整体的思想）方程xx20082008的解的个数是 _。 66、若mnnm, 且4m,3n, 则 2 ()mn 67、大家知道|5 | |50 |，它在数轴上的意义是表示5 的点与原点 （即表示 0 的点）之间的距离又如式子| 63|，它在数轴上的意 义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离 类似地，式子| 5|a在 数轴上的意义是 68、 （距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4 与2，3 与 5，2与6，4与 3. 并回答下列各题： （1） 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ （2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为 1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 _ （3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时 x 的取值范围为_. 7 （4） 满足341xx的x的取值范围为 _。 69.已知 y=2x+6+x-1-4x+1，求 y 的最大值 70.设 abcd，求 x-a+x-b+x-c+x-d的最小 值 71.若 2+4-5x+1-3x+4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件 及此常数的值 72.02b1a，求 2001 ba+ 2000 ba+, 2 ba+ ba 73. 化简 1002 1 1003 1 2002 1 2003 1 2003 1 2004 1 74.设有理数 a， b， c 在数轴上的对应点如图1-1 所示， 化简b-a +a+c+c-b 75.若yx+3y=0 ，求 2x+y 的值. 8 76. 当 b 为何值时， 5-12b有最大值，最大值是多少？ 77. 已 知a是 最 小 的 正 整 数 ，b、c是 有 理 数 ， 并 且 有 |2+b|+(3a+2c) 2=0.求式子 4 4