人教版18.2.2菱形第二课时（江西省上饶市第二中学项燕）.ppt_第1页
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文档简介

18.2.2菱形的判定,江西省上饶市第二中学,项燕,同学们，这里有你们学过的图形吗？,你们是如何判别出这些图形的？,对角线相等的平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,三个角都是直角的四边形,平行四边形,矩形,菱形,对角线互相平分的四边形,两组对角分别相等的四边形,两组对边分别相等的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对边分别平行的四边形,？,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,探究活动一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形，转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,探究活动二,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,证明：,已知：在ABCD中，ACBD求证：ABCD是菱形,又ACBD,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,ABCD是菱形,定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形),(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),请利用四个全等的直角三角形纸片拼成一个平行四边形。,探究活动三,同学们,你们能拼出几种不同的平行四边形？,猜想：四边相等的四边形是菱形,已知：在四边形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,证明:,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形),AD=BCAB=CD,又AB=AD,定理：四边相等的四边形是菱形,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,3、四边相等的四边形是菱形.,归纳：,（）,（）,（）,（）,判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形,(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形,(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形,(4)两组对边分别平行且对角线互相垂直的四边形是菱形,做一做：,剪一剪：,将一张纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，图(1)展开是什么图形？你知道其中的道理吗？,(1),绿丝带,试一试：,如图，重合的平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？,E,F,解：过A分别向BC、CD作高AE、AF,SABCD=SABCD,BCAE=CDAF,又宽度相同,BC=CD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,你还能用全等法来证吗？,AE=AF,1、本节课我们学习了什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形
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