数学人教版八年级下册菱形的判定.ppt_第1页
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文档简介

18.2.2菱形(2),三个角是直角,一个角是直角,对角线相等,两组对边分别平行,一组对边平行且相等两组对边分别相等,两组对角分别相等,四边形,知识回顾,对角线互相平分,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,根据定义得:,几何语言:,新知初探,O,判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,几何语言:在ABCD中,ACBD四边形ABCD是菱形.,猜想2:四边都相等的四边形是菱形,已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形,判定定理2:四边都相等的四边形是菱形,几何语言:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.,判断下列说法是否正确?为什么?(1)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(3)对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形.(4)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形.(5)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形.(6)两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形.(7)一组邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,随堂练习,例.如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3。求证:四边形ABCD是菱形.,典例分析,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角分别相等,四边形,知识梳理,一组对边平行且相等,对角线互相平分,1.如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。,解:四边形AEDF是菱形DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形DEAC2=3AD是ABC的角平分线1=21=3AE=DE四边形AEDF是菱形,巩固新知,2.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证:四边形OCED是菱形.,巩固新知,3.如图,RtABC中,ACB=900,BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱

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