数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的概念.pptx

19.2.2一次函数,文昌华侨中学郑鼐庆,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数,函数的概念,知识回顾,正比例函数的概念,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,解：y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,故当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是2,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,思考,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；,（20t25）,探索新知,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,探索新知,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；,探索新知,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化,（0x10）,探索新知,这些函数都是函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。,（2）G=1h-105,（5）y=-6x+5,（4）y=-5x+50,（3）y=0.01x+22,（1C=7t-35,y,K(常数),x,=,b(常数）,+,观察与发现,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,（1）自变量x的系数k0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,思考：y=kx+by=kx,正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,1、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数,C,例1,2.下列函数关系式中，若是一次函数则一个，又是正比例函数则一个并请找出k,b的值,（1）y=-x-4,(2)y=5x2+6,（3）y=2x,(5)y=-8x,(4),（6）y=2(x-4),你能举出一些一次函数的例子吗？,3、若函数y=(m-1)x+2-m是一次函数，则m_.,1,4.已知函数是一次函数，其解析式为,注意：利用定义求一次函数表达式时，必须保证：,（1）k0，（2）自变量x的指数是“1”,y=-6x+3,5.已知y=(m+1)x+m-1。当m_时它是一次函数。当m_时它是正比例函数.,你能行！,-1,=1,1.怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,2.满足什么条件时一次函数是正比例函数？,1：已知y=kx+b，当x1时，y5;当x-1时，y1,求k和b的值,布置作业,2、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s.（1）