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一次函数和它的图像(第一课时),小结与复习,一、函数概念：,x叫做自变量，y叫做因变量，对于自变量x取的每一个值，因变量y的对应值称为函数值.,1、如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，,二、函数的表示法,1、图象法,2、列表法,3、公式法,可以直观地看出因变量是如何随着自变量而变化，一目了然。,自变量与因变量的对应值看得很清楚。,可以方便地计算函数值。,二.动脑筋,1.安乡县现在1kwh电费为0.6元,你能用公式表示电费y(元)与所用电量x(kwh)之间的函数关系吗?,y=0.6x(0x),2.一辆公共汽车的油箱容积为200L,在加油前油箱里还剩有8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min,若加油时间x(min),你能说出此时油箱中的油量y(L)与时间x(min)之间的函数关系吗?,y=8+12x(0x16),3.为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅珠穆朗玛峰峰顶的传递,奥运火炬手们不畏严寒从北坡出发向峰顶发起冲击,已知奥运火炬手们出发地的气温为1,当他们向上冲击时,海拔每升高1km,气温则下降6,若火炬手们向上登高了x(km),则他们所在的位置的温度为y,你能用解析式表示y和x之间的函数关系吗?,y=1-6x(0x),你能看出以上三个函数的解析式有什么共同的特点吗?,如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数,三、一次函数的概念,一般地，如果,（是常数，）,那么y叫做x的一次函数,特别地，当b时，一次函数就成为,（是常数，）,这时，y叫做x的正比例函数.,一次函数是描述现实世界中均匀变化现象的数学模型。,特别地,当k=0时,式子y=kx+b变为y=b的形式,b是x的0次式,y=b叫做常值函数.,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是实数集,但在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.,特别注意:,x2,x2,x5,例1在上面第二个例子中,若加油5min,则油箱中有多少L汽油?,解:当x=5min时,y=8+125=68(L),答:油箱中有68L汽油.,例2在上面第三个例子中,若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在的位置的温度为多少?,解:当x=0.2km时,y=1-60.2=-0.2(),答:他们所在位置的温度为-0.2.,课堂小结:,1.一次函数的一般形式y=kx+b(k0)当b=0时,一次函数y=kx(k0)也叫做正比例函数.,2.自变量x的取值范围.,3.当x取一定数值时,y所对应的值是多少的问题.,练习,1.在第一个例子中.(1)小刚家今年10月份用电量是20kwh,他家应交电费多少元?,(2)小亮家用电30kwh,应交电费多少元?,2.出租车公司提供的汽车,每天的租金为350元,每行驶1
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