湘教版七年级数学上册课件：3.3一元一次方程的解法2

3.3,3.3,湘教版七年级数学（上）,1.什么是方程？,2.什么是一元一次方程？,1.方程：含有未知数的等式叫方程,2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是次，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程。,3.什么是方程的解？,3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,等式的性质1,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,等式的性质2,等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式,某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.,你能找出它们的等量关系吗？,本问题涉及的等量关系有：,前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程.,因此，设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得,2345+12x=5129.,利用等式的性质，在方程两边都减去2345，得2345+12x-2345=5129-2345，,因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.,即12x=2784.,方程两边都除以12，得x=232.,合作交流，解读探究,我们把求方程的解的过程叫做解方程.,在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2345，相当于作了如下变形：,12x=5129,-2345,解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,即x=232,x=a（a常数）,（1）上述演变过程中，方程的哪些项改变了原来的位置？怎样变的？,（2）改变的项有什么变化,从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.,必须牢记：移项要变号.,在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,1）慧眼找错,（1）x+6=8，移项，得x=8+6；,（2）3x=8-2x，移项，得3x+2x=-8；,（3）5x-2=3x+7，移项，得5x+3x=7+2；,1）抢答,1.将含有未知数的项放在方程一边，常数项放在方程另一边，对方程进行移项变形。,（1）2x-3=6,（2）5x=3x-1,（3）2.4y+2=-2y,（4）8-5x=x+2,移项得（1）2x=6+3,移项得（2）5x-3x=-1,移项得（3）2.4y+2y=-2,移项得（4）-5x-x=2-8,1.下面的移项对吗？如不对，请改正.,（1）若x-4=8，则x=8-4；,（2）若3s=2s+5，则-3s-2s=5；,（3）若5w-2=4w+1，则5w-4w=1+2；,不对，移项没有变号，应为x=8+4,不对，应为3s-2s=5,不对，应为8=2x-x,（4）若8+x=2x，则8-2x=2x-x.,对,3）判断改错,解：移项，得,移项时应注意改变项的符号,举例,例1解下列方程：,即,两边同除以2得x=-2,思考：怎样解这个方程呢？,检验：把x=-2分别代入原方程的左、右两边，,左边=2(-2)+5=1，右边=1,左边=右边,所以x=-2是原方程的解.,例2解下列方程：4x+3=2x-7；,举例,思考：怎样解这个方程呢？,提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？,特点：方程的两边都有含x的项（4x与2x）和不含字母的常数项（+3与-7）.,4x,-2x,=,-3,-7,这个变形相当于把中的“+3”这一项,“+3”“+2x”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的左边移到了方程的右边.而“2x”从方程右边移到了左边,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,解,（1）原方程为4x+3=2x-7,将同类项放在一起-移项,合并同类项，得2x=-10,移项，得4x-2x=-7-3,所以x=-5是原方程的解.,检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，,左边=4(-5)+3=-17，右边=2(-5)-7+3=-17，,左边=右边,计算结果,进行检验,两边都除以2，得x=-5,一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.,4x+3=2x-7,4x-2x=-7-3,2x=-10,x=-5,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,提问4：“移项”起了什么作用？,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,思考？,（1）x+4=5；（2）-5+2x=-4；（3）13y+8=12y；（4）7u-3=6u-4.,2.解下列方程，并检验.,课内练一练,2.解下列方程，并检验.,（1）x+4=5,课内练一练,（1）原方程为x+4=5移项，得x=5-4化简，得x=1检验：把x=1代入原方程的左边和右边，左边=1+4=5，右边=5，左边=右边所以x=1是原方程的解.,（2）-5+2x=-4；,2.解下列方程，并检验.,课内练一练,解,（2）原方程为-5+2x=-4移项，得2x=5-4化简，得x=检验：把x=代入原方程的左边和右边，左边=-5+=-4，右边=-4，左边=右边所以x=是原方程的解.,（3）13y+8=12y,2.解下列方程，并检验.,课内练一练,解,（3）原方程为13y+8=12y移项，得13y-12y=-8化简，得y=-8检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，左边=13(-8)+8=-96，右边=12(-8)=-96，左边=右边所以y=-8是原方程的解.,（4）原方程为7u-3=6u-4移项，得7u-6u=3-4化简，得u=-1检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，左边=7(-1)-3=-10，右边=6(-1)-4=-10，左边=右边所以u=-1是原方程的解.,（4）7u-3=6u-4.,2.解下列方程，并检验.,课内练一练,解,3.解下列方程：,（1）2.5x+318=1068；,（2）2.4y+2y+2.4=6.8.,课内练一练,解,（1）原方程为2.5x+318=1068移项，得2.5x=1068-318化简，得x=300检验：把x=300代入原方程的左边和右边，左边=2.5300+318=1068，左边=右边所以x=300是原方程的解.,3.解下列方程：,（1）2.5x+318=1068；,解,（2）原方程为2.4y+2y+2.4=6.8.移项，得2.4y+2y=6.8-2.4化简，得y=1检验：把y=1代入原方程的左边和右边，左