BTCAL公式计算器使用说明

BTCAL公式计算器使用说明 一、基本功能介绍（一）BTCAL公式计算器可同屏进行多行计算和显示（最多1024行），每行由公式段和注释段组成：（1）公式段可输入任意公式并显示计算结果，如：3.5+7=10.5（2）注释段（二）注释可由任何可见字符组成，不参与计算，可插入在公式的任何部分，如:a(变量名)=3.62759872846844(计算结果)（三）文本及符号的显示（1）字体及颜色：每个运算符、数字、注释、计算结果都可以设置不同的字体格式、颜色及背景色，如：+9(加粗斜体)=+9=10.7320508075689(计算结果为加粗斜体红字)注：a）文字大小不可随意更改，上下标也仅在注释中允许。目的是防止公式排版错误。b）计算结果无法选中，应将光标移到行首进行设置。（2）提示信息：可以为每个对象输入不同的提示信息，鼠标经过时会显该信息。Word文档中将转换为超级链接显示。可以为每个对象输入不同的提示信，鼠标经过时会显该信。转为Word文档后，提示转为批注。（3）行的对齐方式及缩进、计算模式本文档中的行转为Word文档的段落，缩进转为首行缩进。且可设置计算模式为不计算或不显示计结果（对于赋值行，计算但不显示结果；其余为不计算）。（四)分数（式）的规格化本程序的分数（式），形式为：n（a为正整数，b、n为整数，c为非负整数）规格化就是将消除c中的平方因子，同时对a、b进行约分的过程。比如：2=2=2分数规格化的速度会随a、b、c的增大而显著降低，特别是当a、b、c超过10000000时，规格化的速度将变得很慢。（五）分数运算与浮点运算分数运算是精确运算，但规格化需要花费大量时间。浮点数运算是近似运算，速度一般快于分数运算。+=0.666666666666667而0.333333333333333+0.333333333333333=0.666666666666666当不强制使用浮点时，系统将尽可采用分数进计算，计算结果无法用2个分数的和表示时才转为浮点。如：a=mod(2+,2-)=-24+14=0.248711305964282b=7-4=0.0717967697244912a+b=-17+10=0.320508075688771a+b+=2.55657605318856（六）按钮快捷键不用鼠标，只用键盘也可以输入按钮上的运算符号。如号，快捷键为Ctrl-kpf，输入方法为：按下Ctrl键立即放开，状态栏显示“函数输入：”，再输入小写字母kpf即可。（七）命令的文本模式将下行注释文本复制到本窗口，看看会得到什么结果：3+6kpf结果是新建公式文档并输入公式：3+=3+=5.44948974278318(第2个相当于Ctrl- 键)新建公式文档 当前行不显示计算结果 当前行自动显示计算结果本文档由计算机确定采用分数或浮点计算 本文档强制浮点计算、光标键 Home键 End键 Esc键，停止编辑、设置当前（反）三角函数的角度、弧度或梯度制单位（八）自动括号当乘方、阶乘、积分、连加、连乘、ln、log和三角函数的主参数有多项时，系统会自动为公式添加必要的()，如：sin(10+5)(括号不需用户输入，系统自动生成)=-=0.258819045102521(3+)3(这个括号也是系统添加)=90+34=179.955544576196+2()由系统自动添加,由用户输入=105（九）遵从三角函数方幂的习惯写法sin230=0.25等同于(sin30)2ln32=0.333024651988929等同于(ln2)3（十）转存Word文档公式文档可完美地转换为Word文档，尽可能保持公式字体格式、颜色、段落格式等正确和可再编辑。二、变量变量可以用任何单个英文或希腊母表示（区分大小写），如：x=（变量赋值时设置本行不显示计算结果）y=x+y=+=1.11388026216662(本行计算并赋值，需要显示结果）还可以设置不同的变量格式，转为Word文档后这些格式仍然正确保持：A、B、C、E、F、G、利用变量和连加公式求近似值：=3.14151307511078三、算术混合运算（1）分数与小数的混合运算，结果为分数:0.5+-=0.952380952380952（2）分数方幂、开方、绝对值的使用，结果为分式：|()2-0.2|=-+=0.530152224797039（3）弧度、角度混用的特殊角三角函数：sin15+cos=-=0.517638090205041（4）特殊角的反三角函数：asin0.5+=3.14159265358979（5）复杂公式，显示BTCAL超强排版能力=+2=45.646533200614（6）排列、组合、阶乘的例子：A69=60480C59=1269!=362880（7）连分数求e近似值,输入以下字符：2+1_1+1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+7_8+8_9+9_10+10_11就可以得到如下结果：=2.71828182853849四、管材体积、重量公式：外径D=177.8(mm)壁厚t=9.19(mm)密度=7.85(g/cm3)长度L=11.23(m)体积V=(D-t)tL=54667.4062361753(cm3)总重（公制）WL=429.139138953976(kg)单重（公制）W=38.2136365942988(kg/m)单重（英制）WE=W=25.678399164761(lb/ft)五、定积分本计算器采高斯勒让德积分公式来计算定积分，支持多次（重）定积分。积分精度的设方法：选中公式中的积分符号，右键-积分精度设置，根据需要选择或输入分段数（取值范围为0.010.99和1100），数字越大精度越高。（1）定积分求近似值（根据需要设置积分精度）：=3.14166037576281（2）一个可用换元法计算的积分：=1.80268041301154真实值为：4-2=1.80277542266378（3）反三角函数的定积分：=0.127824791583588真实值为+-1=0.127824791583588（4）三角函数方幂的积分：=0.490873852123405真实值为：=0.490873852123405（5）积分限带变量的2次积分：=0.490842180555633交换积分次序后为：=0.490842180555633上式真实值为：=0.490842180555633从例子可以看出，三角函数、自然指数函数的积分精度相当高。（6）用2次积分求地球的表面积，现在变得特别简单（参见三轴椭球表面积的计算海军工程大学学报2008年04期2024页）：a=6378.16（公里）b=6378.056（公里）c=6356.755（公里）V椭球=abc=1083197927191.73(公里3)S椭球=8 =510062670.154329(公里2)六、分段函数BTCAL支持分段函数，且